Потеря кинетической энергии при НЕ упругом столкновении
Всем мое почтение, нужна помощь. Я не физик и не математик, но нужно сделать физико-математическое моделирование ситуаций, связанных с НЕупругим ударом, т.е. нужна формула потери кинетической энергии. В инете почему-то данные разнятся и не знаю, что правильно.
Есть два условия неупругого соударения:
1) Тела движутся навстречу друг другу
2) Одно тело догоняет другое
Правильные ли формулы или их надо менять местами?
Личное сообщение
#64270 AlewD :Я не физик и не математик,
Для решения данной задачи этого и не требуется.
нужна формула потери кинетической энергии.
Решение для любых направлений скоростей.
Закон сохранения импульса: \(m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2=(m_1+m_2)\vec{u}\).
\(\vec{u}\) — скорость слипшихся тел.
Отсюда \(\vec{u} =\frac{m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2}{m_1+m_2} \) .
Потеря кинетической энергии:
\(\Delta T=\frac{m_1v_1^2}{2}+\frac{m_2v_2^2}{2}-\frac{(m_1+m_2)u^2}{2}=\frac{m_1m_2}{2(m_1+m_2)}\left ( v_1^2+v_2^2-2\left [ \vec{v}_1, \vec{v}_2 \right ] \right )\) .
\(\left [ \vec{v}_1, \vec{v}_2 \right ]\) — скалярное произведение векторов \(\vec{v}_1\) и \(\vec{v}_2\) .
Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов. –20-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2010. на странице 402 дает такую формулу при условии, что объект 1 догоняет объект 2.
#64276 AlewD :Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов. –20-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2010. на странице 402 дает такую формулу при условии, что объект 1 догоняет объект 2.
Эта формула не для изменения кинетической энергии, а для ударного импульса.
Я вам дал формулу, которая работает при любых направлениях скоростей. Хоть в одну сторону, хоть в противоположные, хоть под каким-то углом.
Если объекты двигаются в одну сторону, то \(\left [ \vec{v_1}, \vec{v_2} \right ] =v_1v_2\) .
Тогда мне нужно определиться
Разность начальной и конечной кинетической энергии — это что?
1) внутренняя энергия (Дж), которая идет на деформацию объектов ( можно ли ее грубо назвать силой удара?)?
Или
2) это ударнй импульс, который тоже тратится на деформацию?
Что из них использовать в качестве энергии деформации?
Вообще запутался
#64284 AlewD :Разность начальной и конечной кинетической энергии — это что?
Это (кинетическая энергия пары тел до удара) — (кинетическая энергия пары тел после удара).
Кинетическая энергия — это \(T=\frac{mv^2}{2}\). \(m\) — масса тела, \(v\) — скорость тела.
1) внутренняя энергия (Дж), которая идет на деформацию объектов ( можно ли ее грубо назвать силой удара?)?
Внутрення энергия — это энергия, не зависящая от движения тела. Это энергия тепловая, химическая...
В данной задачке деформация и нагревание объекта происходит за счёт кинетической энергии (энергии движения).
Нельзя энергию называть силой. Это разные физические величины.
Или
2) это ударный импульс, который тоже тратится на деформацию?
И импульс — это не энергия. Это разные физические величины.
Ударный импульс — это \(\Delta p=F_{ср}\Delta t\). \(\Delta t\) — время действия силы, \(F_{ср}\) — средняя величина силы за время \(\Delta t\).
Что из них использовать в качестве энергии деформации?
А энергия деформации — это потенциальная энергия. Упрощённо говоря, это энергия сжатой или растянутой пружины.
Вообще запутался
Да. Это видно. Вам следует взять школьные учебники, почитать их и (обязательно!) порешать задачки. Потому что вы даже значения слов не знаете.
Без этого «сделать физико-математическое моделирование ситуаций» не получится.