кинематика. задача 10 класс

Пассажир первого вагона прогуливался по перрону.
Когда он был у последнего вагона, поезд начал двигаться с
ускорением а. Пассажир сразу же побежал к своему вагону. С
какой скоростью должен бежать пассажир, чтобы успеть сесть в
первый вагон? Длина поезда равна L.

ответ должен быть V>=(2aL)^1/2

у меня получилось только t=(2aL)^1/2 и по формуле v=at подставим получим v=a((2aL)^1/2) почему мое решение не правильное?

#61684 zam :

#61681 stalkkkk :

Пассажир первого вагона прогуливался по перрону.
Когда он был у последнего вагона, поезд начал двигаться с
ускорением а. Пассажир сразу же побежал к своему вагону. С
какой скоростью должен бежать пассажир, чтобы успеть сесть в
первый вагон? Длина поезда равна L.

ответ должен быть V>=(2aL)^1/2

у меня получилось только t=(2aL)^1/2 и по формуле v=at подставим получим v=a((2aL)^1/2) почему мое решение не правильное?

Хотя бы из соображений размерности. Величина \(\sqrt{2aL}\) имеет размерность \(\left [ \frac{м}{с} \right ]\), а не \(\left [с \right ]\) .

 

Обозначим промежуток времени, за который пассажир догнал первый вагон как \(T\).

Тогда

\(\frac{aT^2}{2}+L=v_{min}T\)  .

Кроме того, скорости пассажира и вагона в этот момент должны быть равны (видно из графика):

\(aT=v_{min}\)  .

Из этих двух уравнений получается

\(v_{min} ^2=2aL\)  .

Значит,

\(v\geqslant \sqrt{2aL}\)  .

как вы вывели  \(\frac{aT^2}{2}+L=v_{min}T\) ?