Задача Про лодку-плоскодонку и плотность пластика
Во время ремонта дно лодки-плоскодонки оклеили слоем пластика толщиной d = Зсм. После этого высота надводной части лодки уменьшилась на h = 1,8см . Определите плотность пластика ρ. -Сама задча. Я решаю задачу, говоря что изменение массы вытесненой воды равно массе добавленного пластика. mвв=mпл. Пусть площадь дна лодки S. Тогда mпл=Sρd. А дальше, я путаюсь т.к. не поняла с какой стороны дно оклеили, сверху или снизу. В случае если всерху то mвв=hSρв. Если же пластик снаружи то mвв=(d+h)Sρв. Из-за этого и ρ различается, но по логике нам должно быть неважно с какой стороны мы кладём пластик… Поясните пожалуйста это ошибка в неточноси условия или в мём понимании его.
Личное сообщение
#59579 Neznayka358 :Поясните пожалуйста это ошибка в неточноси условия или в мём понимании его.
А давайте найдём изменение высоты подводной части \(\Delta h_{подв}\).
Масса пластика равна изменению массы вытесненной воды: \(m_{пластика}=\Delta m_{вв}\), то есть, \(\rho _{пластика}Sd=\rho _{воды}S\Delta h_{подв}\) . Отсюда
\(\Delta h_{подв}=\frac{\rho _{пластика}}{\rho _{воды}}d\) .
Это не зависит от того, с какой стороны наносится пластик.
А изменение высоты надводной части равно \(\Delta h_{надв}=\Delta h_{полн}-\Delta h_{подв}=\Delta h_{полн}-\frac{\rho _{пластика}}{\rho _{воды}}d\) . Отсюда \(\rho _{пластика}=\frac{\Delta h_{полн}- \Delta h_{надв}}{d}\rho _{воды}\) .
И вот тут начинается разница.
Вариант 1 — пластик снаружи. В этом случае \(\Delta h_{полн}=d\) .
Получается \(\rho _{пластика}=\frac{d- \Delta h_{надв}}{d}\rho _{воды}=\frac{(3 \; см)- (-1.8\; см)}{3 \; см}\left ( 1000 \frac{кг}{м^3} \right )=1600\frac{кг}{м^3}\).
Вариант 2 - пластик внури. В этом случае \(\Delta h_{полн}=0\) .
Получается \(\rho _{пластика}=\frac{- \Delta h_{надв}}{d}\rho _{воды}=\frac{(- (-1.8\; см)}{3 \; см}\left ( 1000 \frac{кг}{м^3} \right )=600\frac{кг}{м^3}\).
Это ошибка в условии. Следовало указать, с какой стороны покрывается дно (конечно, подразумевалось, что снаружи)..
Благдарю за ответ и пояснение к нему! Это решение наглядно показывает неточность в отличие о моего.