Релятивистское замедление времени
#58917 zam :#58890 Alex1945 :
А вот из его преобразований вытекает, что у движущиеся часов реально их собственный ход быстрее, чем у неподвижных. \(t'=\gamma (t -\frac {(x=0)V}{c^2})=\gamma t\) , т.е. в момент, когда движущиеся и неподвижные часы совместились в начале координат.
Собственный ход часов — это ход неподвижных часов. Все другие часы идут медленнее. Их темп хода собственным не называется.
Если я не ошибаюсь, Вы говорили раннее, что собственный темп хода часов (то есть тем хода покоящихся часов) не зависит ни от чего. Это величина лоренц-инвариантная. А из этого следует, что собственный ход часов во всех ИСО одинаковый.
И только после использования при измерении поправки на световую синхронизацию (локальное время) других часов, которые расположены в других точках ИСО получается в результате \( t'= \frac {t}{\gamma}\).
Синхронизация часов не обязательно световая. Синхронизируйте их так, как вам удобно. Хоть при помощи почтовых голубей.
А как вы вообще можете проводить сравнение хода часов не выполнив их синхронизацию?
Конечно экспериментально. Например, наблюдая замедление старения у движущихся с разными скоростями элементарных частиц.
По моему, Вы путаете реальный размер (объективную, истинную величину объекта) с результатом его измерения, который может зависеть от используемых приборов и методики измерения.
Никогда не путаю. Объективны (реальны) только результаты измерений. А они показывают, что любой объект имеет бесконечное количество размеров, от нуля до некоторого максимального, в зависимости от выбранной ИСО. Максимальный размер у объекта наблюдается в той ИСО, в которой объект покоится. Это и называется его собственным размером (собственной длиной).
Реальными могут быть только объективные, материальные процессы существующие независимо от субъективного восприятия.
А результаты измерения зависят от многих факторов, а главное от корректности методики измерения.
Все буковки в преобразованиях Лоренца — это результаты измерений. И преобразования Лоренца показывают, как по результатам измерений в одной ИСО рассчитать результаты измерений в другой ИСО.
ПЛ созданы были Лоренцем на основании эфира и в них было разделение РЭ на реальные, возникающие при движении в эфире, и кажущиеся (иллюзорные), возникающие при измерении объектов, неподвижных в эфире и измеряемых из ИСО, движущихся в эфире.
В СТО отказались от реальности РЭ, назвав их кинематическими, т.е. не имеющих физической причины и являющиеся результатом измерения по специальной придуманной методике измерения, основанной на относительной одновременности, которая и приводит к парадоксам (противоречиям).
Вы что, намеренно опускаете из книжной цитаты, что именно собственный ход часов, согласно первому постулату СТО, должен быть одинаковым во всех ИСО? А как Вы признавали выше, что собственный ход часов "это величина лоренц-инвариантная."
Как раз усиленно подчёркиваю именно слово «собственный». «Лоренц-инвариантная» — это как раз и означает «на зависящая от выбора ИСО».
Может поясните: как могут собственные часы, с инвариантным собственным ходом, идти по-разному в ИСО, движущихся с разными относительныеми скоростями? Вот быстродвижущиеся и медленные мюоны, по своему собственному времени имеют одинаковую продолжительность жизни, а с точки зрения внешних ИСО их время жизни разное.
Может за истинную (реальную) продолжительность жизни мюона, логичней принять продолжительность жизни мюона по собственному времени, которое не зависит от ИСО, а не результаты кинематического измерения из разных внешних ИСО, в которых результаты измерений могут иметь бесконечное множество значений. Тем более за кинематическими эффектами в СТО нет никаких физических причин, а есть только ошибки процедуры измерения, вызванные относительной одновременностью.
Личное сообщение#58919 zam :#58893 Alex1945 :Не знаю как ОТО, а СТО противоречит уже сразу результатам эксперимента Майкельсона-Морли,
Не противоречит. Результат Майкельсона-Морли легко и непринуждённо следует из постулатов СТО.
Вы просто забыли, что в СТО РЭ являются следствием процедуры измерения, использующей ОО (инвариантность скорости света). И где в М-М Вы видели внешнюю ИСО с линейками и разноместными часами, синхронизированными световым сигналом?
В Берклеевском Курсе Физики по этому поводу ясно говорится: «Мы видим, что явление замедления времени совсем не связано с таинственными процессами внутри атомов; оно возникает в процессе измерения.»
потому что в нем не было процедуры измерения из внешней ИСО длины продольного плеча установки
Какую ИСО вы предлагаете использовать в качестве «внешней»? И что это такое вообще — «внешняя ИСО»?
Это предлагаю не я, а этого требует СТО. Без измерения из неподвижной ИСО нет и кинематических РЭ для движущихся объектов.
Внешняя ИСО — это ИСО движущаяся относительно экспериментальной установки и которую в М-М приняли бы за неподвижную в эфире.
и отрезков координатного времени по методике СТО, использующей относительную одновременность (световую синхронизацию разноместных часов).
В этом эксперименте часы вообще не используются.
В том то и дело, что с точки зрения СТО в М-М нет причины для РЭ. Ведь в СТО кинематические РЭ появляются в процессе измерения, при использовании разноместных часов синхронизированных световым сигналом.
Обратите внимание: «Этот эксперимент доказывает, что стержень, который расположен вдоль направления движения, короче, чем следовало бы согласно классической теории, если он измеряется в системе, относительно которой покоится.»
Какой смысл обращать внимание на враньё?
Тут Вы неправы! Никто еще не обвинял Г. Рейхенбаха в вранье! Вы будете первый.
отредактировал(а) Alex1945: 2023-11-16 22:07 GMT
#58907 Alex1945 :#58905 Fedor :Дейтон Миллер много лет потратил на измерения и анализ результатов экспериментов с интерферометром ММ и все равно не получил ожидаемого эффекта. Реальный результат скорости движения объекта в эфире может быть получен в условиях отсутствия оптической среды, которая движется вместе с Землей и измерительным прибором. Проведение подобного эксперимента в открытом космосе может дать правильный результат.
Но теоретически можно предположить, и вакууме М-М не обнаружит/обнаружит абсолютное движение. Тем более, что в воздухе скорость света всего лишь в 1,0003 меньше его скорости в вакууме.
Величина показателя преломления воздуха может быть любой — больше единицы, равной или даже меньше — не в этом суть. Суть в том, что воздух является оптической средой, которая определяет скорость света, и неподвижен относительно прибора ее измеряющего. В открытом космосе прибор движется относительно неподвижного эфира, поэтому определение скорости движения становится возможным.
#58916 zam :#58889 Fedor :
Эксперименты Саньяка свидетельствуют о том, что скорость света зависит от направления движения его источника.
В инерциальной системе отсчёта — не зависит. В неинерциальной системе отсчёта — зависит. В полном соответствии с СТО.
Эксперимент Хафеле и Китинга якобы что-то подтверждает, только непонятно что, так как в нем смешаны СТО и ОТО.
Вам — непонятно. Всем грамотным — понятно.
В экспериментах Хафеле и Китинга система отсчета неинерциальна и эксперимент проведен в условиях неинерциальной системы. На это все «грамотные» внимания не обращают, а в экспериментах Саньяка все «грамотные» вспоминают об неинерциальности системы.
Кроме того, его авторы явно избегают рассмотрения результатов эксперимента для случая, когда в качестве неподвижной системы отсчета принимаются находящиеся в лаборатории часы.
Рассмотрите самостоятельно. Если всё сделаете правильно (а это непросто, потому что лабораторная система отсчёта в данном случае неинерциальна), получите то же самое.
Рассмотрел самостоятельно. Вывод: Замедление хода летающих часов должно быть одинаковым независимо от направления движения.
#58918 zam :#58891 Fedor :Преобразования Лоренца меняют размер (масштаб) единиц измерения пространства и времени.
Нет
Секунда в преобразованиях не равна секунде в неподвижной системе;
Нет.
метр в преобразованиях не равен метру в неподвижной системе.
Нет.
Преобразования создают иллюзию изменения размеров подобно лупе при чтении мелких текстов.
У вас иллюзия того, что вы хоть что-то понимаете.
#58918 zam :#58891 Fedor :Преобразования Лоренца меняют размер (масштаб) единиц измерения пространства и времени.
Нет
Секунда в преобразованиях не равна секунде в неподвижной системе;
Нет.
метр в преобразованиях не равен метру в неподвижной системе.
Нет.
Преобразования создают иллюзию изменения размеров подобно лупе при чтении мелких текстов.
У вас иллюзия того, что вы хоть что-то понимаете.
Ваши «нет» — комментарий дилетанта, которому нечем возразить, кроме отрицания очевидного.
Если способны сделайте анализ формулы преобразований времени t' = (t — vx/c2)/(1-v2/c2)1/2. Определите чему равна одна секунда неподвижной системы в точке x=0. Секунда неподвижной системы преобразуется в движущейся системе в период времени больше секунды. Что это означает? Можете самостоятельно понять? Поясняю. Это означает, что единица измерения времени в движущейся системе в конкректной точке x=0 имеет меньшую длительность, чем длительность секунды в неподвижной системе. Поэтому часы движущейся системы «тратят больше» времени, чем часы неподвижной системы на длительность интервала времени, измеренного часами неподвижной системы.
А теперь возьмите координату x, которая движется вместе с движущейся системой x=vt. Таким образом мы перемещаемся в начало координат движущейся системы. В этом случае получаем t' =t (1-v2/c2)1/2. В точке x'=0 секунда неподвижной системы преобразуется в период времени в единицах движущейся системы, который оказывается меньше длительности секунды неподвижной системы. Это означает, что в начале координат движущейся системы длительность единицы измерения времени движущейся системы оказывается больше длительности единицы времени неподвижной системы. Вот такую чехарду с единицами измерения времени дают преобразования.
отредактировал(а) Fedor: 2023-11-16 13:07 GMT
Чем больше обсуждаем, тем болше непоняток.
Давайте рассмотрим слеующий эксперимент.
Дано:
ИСО1 — инерциальная система отсчета, связанная с неподвижной базой (Землёй)
ИСО2 — инерциальная система отсчета, связанная с движущейся ракетой
Наблюдатель ИСО1 — наблюдатель, расположенный на ИСО1
Наблюдатель ИСО2 — наблюдатель, расположенный на ИСО2
Точки А и В — точки, связанные с ИСО1
Ракета двигается равномерно и прямолинейно вдоль прямой, проходящей через точки АВ
По факту пролёта ракеты через точку А включается секундомер на ИСО1 и секундомер на ИСО2
По факту пролёта ракеты через точку В останавливается секундомер ИСО1 и секундомер ИСО2
Что фиксирует наблюдатель ИСО1: ракета подлетает к точке А, видит старт секундомера ИСО1 и секундомера ИСО2. Далее ракета подлетает к точке В и наблюдатель ИСО1 фиксирует остановку секуномера ИСО1 и скундомера ИСО2. Наблюдатель ИСО1 знаком с СТО и знает, что темп хода секундомера в движущемся объекте медленнее чем темп хода секундомера в покоящемся объекте и эти факты подтверждаются наблюдениями.
Что фиксирует наблюдатель ИСО2: Земля приближается неподвижной ракете. Когда точка А движущейся Земли совмещается с ракетой, наблюдател ИСО2 видит старт секундомера ИСО2 и секундомера ИСО1. Когда точка В движущейся Земли совмещается с ракетой, наблюдатель ИСО2 фиксирует остановку секундомера ИСО1 и секундомера ИСО2. Наблюдатель ИСО2 тоже знаком с СТО и знает, что темп хода секундомера в движущемся объекте медленнее чем темп хода секундомера в покоящемся объекте и эти факты подтверждаются наблюдениями.
То есть имеем 2 равноправных наблюдения и по окончании эксперимента показания секуномера ИСО1 и секундомера ИСО2 должны быть одинаковы. Но где то кроется мысль, что в вышеприведённых рассуждениях кроется ошибка.
#59013 Чайка :Но где то кроется мысль, что в вышеприведённых рассуждениях кроется ошибка.
Сколько у вас секундомеров? Один в точке А, другой в ракете.
Кто остановит секундомер в точке А, когда ракета пролетит мимо точки В?
Для этого эксперимента нужны три (а лучше четыре) секундомера.
#59014 zam :#59013 Чайка :Но где то кроется мысль, что в вышеприведённых рассуждениях кроется ошибка.
Сколько у вас секундомеров? Один в точке А, другой в ракете.
Имеем 2 секундомера. Один секундомер «привязан» к ИСО1 (к Земле). Второй секундомер «привязан» к ИСО2 (к ракете).
«Старт» и «стоп» обоих секундомеров производится автоматически: «старт» - по факту пересечения ракетой с точкой «А», «стоп» — по факту пересечения ракетой с точкой «В». Ракета двигается равномерно и прямолинейно вдоль прямой, проходящей через точки АВ.
#59015 Чайка :«стоп» — по факту пересечения ракетой с точкой «В».
Откуда первый секундомер знает, что ракета долетела до точки В?
#59016 zam :#59015 Чайка :«стоп» — по факту пересечения ракетой с точкой «В».
Откуда первый секундомер знает, что ракета долетела до точки В?
Ну например из точки В (также и из точки А) исходит тонкий луч света перпендикулярно направлению движения ракеты. При пересечении ракеты с лучем света срабатывает автоматика, управляющая секундомером.
Чтобы сигнал из точки В дошëл до точки А, требуется время.
#59018 zam :Чтобы сигнал из точки В дошëл до точки А, требуется время.
Наверное мы не понимаем друг друга.
Из точки А исходит луч света (Аd) перпендикулярно траектории движения ракеты (АВ).
Из точки В тоже исходит луч света (Ве) и тоже перпендикулярно траектории движения ракеты (АВ).
Ракета в точке А перекрывает луч света (Ad). По факту этого стартуют 2 секундомера: один секундомер на ИСО1 (на Земле) и второй секундомер на ИСО2 (на ракете).
Ракета в точке В перекрывает луч света (Bе). По факту этого останавливаются эти же два секундомера: один секундомер на ИСО1 (на Земле) и второй секуномер на ИСО2 (на ракете).
отредактировал(а) Чайка: 2023-11-26 18:11 GMT
#59019 Чайка :Наверное мы не понимаем друг друга.
Ракета в точке А перекрывает луч света (Ad). По факту этого стартуют 2 секундомера: один секундомер на ИСО1 (на Земле) и второй секундомер на ИСО2 (на ракете).
Ракета в точке В перекрывает луч света (Bе). По факту этого останавливаются эти же два секундомера: один секундомер на ИСО1 (на Земле) и второй секуномер на ИСО2 (на ракете).
Да, теперь стало понятнее. То есть, секундомер «1» находися на равном рассояни о точек А и В.
То есть имеем 2 равноправных наблюдения и по окончании эксперимента показания секуномера ИСО1 и секундомера ИСО2 должны быть одинаковы.
Они будут разными. Потому что при рассмотрени в ИСО1 секундомер «2» идёт медленнее, чем секундомер «1» (его стрелка двигается по циферблату медленнее).
#59020 zam :Они будут разными. Потому что при рассмотрени в ИСО1 секундомер «2» идёт медленнее, чем секундомер «1» (его стрелка двигается по циферблату медленнее).
Верно.
Также будет верно и то что при рассмотрении в ИСО2 наблюдатель на ракете зафиксирует что ракета стоит на месте, а точки А и В равномерно двигаются навстречу ракете, а секундомер1 (на Земле/в ИСО1) идет медленнее чем секундомер2( на ракете/в ИСО2) .
Далее эксперимент заканчивается и для ИСО1 и для ИСО2. Секундомер1 (в ИСО1) и секундомер2 (в ИСО2) останавливаются при пересечении точки В с ракетой. Затем, когда нибудь, оба наблюдателя за рюмкой чая сравнят показания двух секундомеров. Что покажут секундомеры?
#59013 Чайка :
Что фиксирует наблюдатель ИСО1: ракета подлетает к точке А, видит старт секундомера ИСО1 и секундомера ИСО2. Далее ракета подлетает к точке В и наблюдатель ИСО1 фиксирует остановку секуномера ИСО1 и скундомера ИСО2. Наблюдатель ИСО1 знаком с СТО и знает, что темп хода секундомера в движущемся объекте медленнее чем темп хода секундомера в покоящемся объекте и эти факты подтверждаются наблюдениями.
Что фиксирует наблюдатель ИСО2: Земля приближается неподвижной ракете. Когда точка А движущейся Земли совмещается с ракетой, наблюдател ИСО2 видит старт секундомера ИСО2 и секундомера ИСО1. Когда точка В движущейся Земли совмещается с ракетой, наблюдатель ИСО2 фиксирует остановку секундомера ИСО1 и секундомера ИСО2. Наблюдатель ИСО2 тоже знаком с СТО и знает, что темп хода секундомера в движущемся объекте медленнее чем темп хода секундомера в покоящемся объекте и эти факты подтверждаются наблюдениями.
То есть имеем 2 равноправных наблюдения и по окончании эксперимента показания секуномера ИСО1 и секундомера ИСО2 должны быть одинаковы. Но где то кроется мысль, что в вышеприведённых рассуждениях кроется ошибка.
Чтобы корректно провести эксперимент, в ИСО1 нужно иметь два секундомера – в точках А и В и, соответственно, нужно иметь два «наблюдателя» в точках А и В, которые в заданные моменты времени фиксируют моменты пересечения ракетой точки А и В. Кроме того, следует помнить, что в каждой из систем время течет одинаковым темпом на всем протяжении пространственной координаты. Таким образом, оба экземпляра часов ИСО1 идут синхронно.
Действительно, с точки зрения наблюдателей ИСО1 в момент пересечения ракетой пункта В часы системы 1 должны уйти вперед относительно находящихся в ракете показаний часов ИСО 2. Согласно СТО ( так показывают преобразования Лоренца), с точки зрения находящегося в ракете наблюдателя, часы ИСО1 в точке А должны отстать от его часов. Но, мы помним, что часы ИСО1 в точках А и В идут синхронно. Следовательно наблюдатель из ракеты в точке В должен обнаружить, что его часы ушли вперед по сравнению с показаниями часов ИСО1. Ошибка состоит не в приведенных рассуждениях, а в результатах преобразований, которые дает СТО.
#59022 FedorЧтобы корректно провести эксперимент, в ИСО1 нужно иметь два секундомера – в точках А и В и, соответственно, нужно иметь два «наблюдателя» в точках А и В, которые в заданные моменты времени фиксируют моменты пересечения ракетой точки А и В. Кроме того, следует помнить, что в каждой из систем время течет одинаковым темпом на всем протяжении пространственной координаты. Таким образом, оба экземпляра часов ИСО1 идут синхронно.
Нет, не нужно 2 секундомера. Не нужно в ИСО1 2 наблюателя — в точках А и В.
В ИСО1 имеем один секундомер и один наблюдатель. Неважно где в ИСО1 (в каком месте прямой АВ) расположен секундомер и наблюдатель. Предположим, что наблюдатель ИСО1 и секундомер ИСО1 расположен в точке В. Эксперимент устроен так, что секудномер, физически расположенный в точке В, автоматически стартует при пересечении ракеты и точки А, а останавливается при пересечении ракеты с точкой В. Соответственно, согласно устройству эксперимента, секундомер на ракете, т.е. в ИСО2 тоже стартует при пересечении ракеты и точки А, а останавливается при пересечении ракетой с точкой В.
Действительно, с точки зрения наблюдателей ИСО1 в момент пересечения ракетой пункта В часы системы 1 должны уйти вперед относительно находящихся в ракете показаний часов ИСО 2. Согласно СТО ( так показывают преобразования Лоренца), с точки зрения находящегося в ракете наблюдателя, часы ИСО1 в точке А должны отстать от его часов. Но, мы помним, что часы ИСО1 в точках А и В идут синхронно. Следовательно наблюдатель из ракеты в точке В должен обнаружить, что его часы ушли вперед по сравнению с показаниями часов ИСО1.
Здесь я намеренно не говорю о синхронности/несинхронности.
Мы можем о синхронности секундомеров утверждать лишь при нахождении ракеты в точке А, а также до того как ракета пересеклась с точкой А. Потому что секундомеры остановлены и стрелка обоих секундомеров на нуле. А далее секундомеры запускаются, и каждый наблюдатель зафиксирует свою «картину» — наблюдатель1 (на Земле) зафиксирует, что секундомер 2 (секундомер ракеты) отстает от секундомера 1 (секундомера Земли), а наблюдатель 2 зафиксирует, что наоборот — секуномер Земли отстает от секундомера ракеты.
Ошибка состоит не в приведенных рассуждениях, а в результатах преобразований, которые дает СТО.
По моему ошибка в рассуждениях состоит в неопределённости, что есть покоящийся объект, а что есть движущийся объект.
Вот если рассмотреть старт ракеты с Земли, быстрый разгон, затем равномерное движение по прямой АВ через точки А и В. То в таком случае, для старта ракеты с Земли требуется приложить энергию к ракете. Именно к ракете, а не к Земле. Энергия, приложенная к ракете заставит её двигаться, соответственно ракета в таком эксперименте — есть движущийся объект.
отредактировал(а) Чайка: 2023-11-26 20:28 GMT
#59023 Чайка :По моему ошибка в рассуждениях состоит в неопределённости, что есть покоящийся объект, а что есть движущийся объект.
Вот если рассмотреть старт ракеты с Земли, быстрый разгон, затем равномерное движение по прямой АВ через точки А и В. То в таком случае, для старта ракеты с Земли требуется приложить энергию к ракете. Именно к ракете, а не к Земле. Энергия, приложенная к ракете заставит её двигаться, соответственно ракета в таком эксперименте — есть движущийся объект.
Противоречия создают преобразования Лоренца, которые получены для инерциальных систем отсчета. Они не предполагают каких-либо манипуляций с системами отсчета, поэтому у нас нет оснований искать оправдание противоречий различием в условиях создания и состояния систем отсчета. Противоречия в результатах преобразований есть результат противоречивости самих преобразований, которые неправильно описывают действительность.
#59025 Fedor :#59023 Чайка :По моему ошибка в рассуждениях состоит в неопределённости, что есть покоящийся объект, а что есть движущийся объект.
Вот если рассмотреть старт ракеты с Земли, быстрый разгон, затем равномерное движение по прямой АВ через точки А и В. То в таком случае, для старта ракеты с Земли требуется приложить энергию к ракете. Именно к ракете, а не к Земле. Энергия, приложенная к ракете заставит её двигаться, соответственно ракета в таком эксперименте — есть движущийся объект.
Противоречия создают преобразования Лоренца, которые получены для инерциальных систем отсчета. Они не предполагают каких-либо манипуляций с системами отсчета, поэтому у нас нет оснований искать оправдание противоречий различием в условиях создания и состояния систем отсчета. Противоречия в результатах преобразований есть результат противоречивости самих преобразований, которые неправильно описывают действительность.
А на вопрос есть что ответить?
Далее эксперимент заканчивается и для ИСО1 и для ИСО2. Секундомер1 (в ИСО1) и секундомер2 (в ИСО2) останавливаются при пересечении точки В с ракетой. Затем, когда нибудь, оба наблюдателя за рюмкой чая сравнят показания двух секундомеров. Что покажут секундомеры?
#59028 Чайка :А на вопрос есть что ответить?
Далее эксперимент заканчивается и для ИСО1 и для ИСО2. Секундомер1 (в ИСО1) и секундомер2 (в ИСО2) останавливаются при пересечении точки В с ракетой. Затем, когда нибудь, оба наблюдателя за рюмкой чая сравнят показания двух секундомеров. Что покажут секундомеры?
Надеюсь, Вы понимаете, что ход часов, как инструмента для измерения хода времени, не зависит от Вашего желания. Конечно, Вы можете их ход ускорить или замедлить, но тогда они будут инструментом по выполнению Ваших желаний, но не по измерению времени. На земле принято ход часов устанавливать в соответствии с суточным вращением Земли, которое тоже не зависит от Вашего желания.
Напротив, система отсчета продукт Вашего желания. Это Вы по своему желанию выбрали Землю в качестве неподвижной системы и ракету, движущуюся относительно Земли со скоростью v, и при этом хотите, чтобы часы в ракете замедлились относительно земных часов в соответствии с преобразованиями Лоренца. Но Вы свободны в выборе неподвижной системы отсчета. В качестве неподвижных систем можете выбрать Венеру, Марс или Юпитер. Относительно каждой планеты у ракеты будет другая скорость, а часы у Вас только одни. Примитивная логика подсказывает, что ход часов не может зависеть от выбора системы отсчета. Надеюсь, Вы поняли, какой результат получат наблюдатели за рюмкой чая.
#59021 Чайка :Затем, когда нибудь, оба наблюдателя за рюмкой чая сравнят показания двух секундомеров. Что покажут секундомеры?
Секундомеры покажут, что первый секундомер насчитал секунд больше, чем второй.
Разберём подробно.
Сначала в ИСО первого секундомера (левая часть рисунка)..
Есть летящая со скоростью v ракета, которая включает лампы в моменты достижения точек А (зелёную) и точки В (красную). Световые сигналы включают и выключают секундомеры.
Секундомер 1 расположен на равном расстоянии от точек А и В. Секундомер 2 находится на ракете. Расстояние между точками А и В равно L.
https://e.radikal.host/2023/11/27/SEKUNDOMERY-3.jpg https://e.radikal.host/2023/11/27/SEKUNDOMERY-3.jpg
Так как пути зелёного и красного и лучей одинаковы, секундомер 1 отсчитает \(T_1=\frac{L}{v}\).
Секундомер 2 идёт медленнее. Он отсчитает \(T_2=\frac{L}{v}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}<T_1\) .
Теперь разберём то же самое с точки зрения ИСО ракеты (правая часть рисунка).
Ракета покоится. Точки А и В, секундомер 1 двигаются со скоростью v. Расстояние между точками А и В равно \(L'=\frac{L}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}<L\).
Секундомер 2 отсчитает \(T_2'=\frac{L'}{v}=\frac{L}{v}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=T_2\).
А вот чтобы вычислить показание секундомера 1, нам нужно найти промежуток времени между концами зелёной и красной стрелок. В этом поможет теорема Пифагора.
Попробуйте. Если всё сделаете правильно, то получится, что \(T_1'=T_1\) .
отредактировал(а) zam: 2023-11-27 20:35 GMT
#59031 zam :Секундомеры покажут, что первый секундомер насчитал секунд больше, чем второй.
Разберём подробно.
....
Секундомер 1 расположен на равном расстоянии от точек А и В. Секундомер 2 находится на ракете. Расстояние между точками А и В равно L.
Рисунка не вижу — не раскрывается, но ситуацию представляю.
Так как пути зелёного и красного и лучей одинаковы, секундомер 1 отсчитает \(T_1=\frac{L}{v}\).
Секундомер 2 идёт медленнее. Он отсчитает \(T_2=\frac{L}{v}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}<T_1\) .
Ошибка. В данной записи T 2 больше T1. Будет правильно, если на корень умножить.
Теперь разберём то же самое с точки зрения ИСО ракеты (правая часть рисунка).
Ракета покоится. Точки А и В, секундомер 1 двигаются со скоростью v. Расстояние между точками А и В равно \(L'=\frac{L}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}<L\).
Та же ошибка. Но! Когда ракета неподвижна, а движется Земля, то L' =L. L' — по прежнему относится к системе ракеты. В неподвижной системе расстояния не изменяются.
Секундомер 2 отсчитает \(T_2'=\frac{L'}{v}=\frac{L}{v}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=T_2\).
Секундомер 2 отсчитает время T' 2 =T1
#59023 Чайка :Эксперимент устроен так, что секудномер, физически расположенный в точке В, автоматически стартует при пересечении ракеты и точки А
Это невозможно.
Здесь я намеренно не говорю о синхронности/несинхронности.
Зря. Это краеугольный камень СТО.
Мы можем о синхронности секундомеров утверждать лишь при нахождении ракеты в точке А, а также до того как ракета пересеклась с точкой А.
Вы не понмаете, что такое синхронность часов. Ваши два секундомера синхронизированы быть не могут (расстояние между ними изменяется).
По моему ошибка в рассуждениях состоит в неопределённости, что есть покоящийся объект, а что есть движущийся объект.
Выбор системы отсчёта (произвольный, такой, как нам хочется) эту неопределённость снимает.
Вот если рассмотреть старт ракеты с Земли, быстрый разгон, затем равномерное движение по прямой АВ через точки А и В. То в таком случае, для старта ракеты с Земли требуется приложить энергию к ракете. Именно к ракете, а не к Земле. Энергия, приложенная к ракете заставит её двигаться, соответственно ракета в таком эксперименте — есть движущийся объект.
В системе отсчёта ракеты (неинерциальной) ракета покоится, а Земля движется.
#59028 Чайка :А на вопрос есть что ответить?
Отец Fedor вам ничего, кроме глупостей, ответить не сможет, по причине безграмотности.
#59031 zam :Так как пути зелёного и красного и лучей одинаковы, секундомер 1 отсчитает \(T_1=\frac{L}{v}\).
Секундомер 2 идёт медленнее. Он отсчитает \(T_2=\frac{L}{v}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}<T_1\) .
Наверное в формуле ошибка. Поскольку v < c, то выражение под корнем всегда < 1, а Т2 > T1.
отредактировал(а) Чайка: 2023-11-28 20:16 GMT
#59050 Чайка :#59031 zam :Так как пути зелёного и красного и лучей одинаковы, секундомер 1 отсчитает \(T_1=\frac{L}{v}\).
Секундомер 2 идёт медленнее. Он отсчитает \(T_2=\frac{L}{v}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}<T_1\) .
Наверное в формуле ошибка. Поскольку v < c, то выражение под корнем всегда < 1, а Т2 > T1.
Совершенно верно. Нужно так: \(T_2=\frac{L}{v}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}<T_1\)
#59051 zam :#59050 Чайка :Наверное в формуле ошибка. Поскольку v < c, то выражение под корнем всегда < 1, а Т2 > T1.
Совершенно верно. Нужно так: \(T_2=\frac{L}{v}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}<T_1\)
Уважаемые господа, пожалуйста, осмыслите то, что я здесь напишу. Принцип относительности одинаково справедлив, как в классической механике, так и в СТО. Согласно ПО системы отсчета Земли и ракеты равнозначны. В классической механике, если мы принимаем за неподвижную систему Земли, то ракета пройдет расстояние L между пунктами А и В за время T1 = L/v. Если принять за неподвижную систему ракеты, то получим тот же результат T2 = L/v. Такой же подход справедлив и для случая СТО. Для случая СТО мы получим такой же результат для обеих систем отсчета. В данном случае исключена необходимость в проведении преобразований из одной системы отсчета в другую систему. Таким образом, мы получаем равенство времен в полном согласии с принципом относительности. Нет причин для сомнения в его справедливости. Различие в результатах возникают при использовании преобразований. При этом замедление хода времени в движущейся системе возникает, не в результате прямого сравнения, а с точки зрения наблюдателя неподвижной системы, полученной в результате преобразования. Замена ролей систем сохраняет такое же неравенство с точки зрения наблюдателя другой системы. Решайте сами, где истина и каков будет результат сравнения показаний часов.
отредактировал(а) Fedor: 2023-11-29 00:25 GMT
О парадоксе близнецов
Парадокс близнецов продолжает оставаться одним из предметов спора между сторонниками и противниками специальной теории относительности. Сторонники СТО придумали десятки примеров, которые «доказывают», что близнец путешественник окажется моложе близнеца домоседа после возвращения из путешествия. Здесь я предлагаю разобрать внимательно один из примеров, который часто обсуждают сторонники СТО, доказывая замедление времени у путешественника.
Рассматривается путешествие до созвездия Центавра, расстояние до которого равно 4-м световым годам. Пусть звездолет имеет скорость v=0.8c. С точки зрения домоседа расстояние, которое придется пролететь звездолету сократится, и определится формулой L*= L(1-v2/c2)1/2. При скорости v=0.8c на полет в один конец путешественник затратит время T* =L*/0.8c =4*0.6/0.8 =3 года. Следовательно, согласно СТО с точки зрения домоседа, на полет туда и обратно близнец затратит 6 лет. В то же время, земные часы оттикают T=2L/0.8c=10 лет. Замедление хода времени у путешественника, вроде бы показано. Далее обычно следуют рассуждения о том, почему путешественник окажется моложе домоседа и не сработает симметрия в преобразованиях Лоренца, согласно которой часы домоседа с точки зрения путешественника должны идти медленнее его часов.
Не входя в противоречие с СТО, посмотрим, как будут идти часы путешественника в его системе отсчета. В таком случае путешественник считает себя неподвижным, а звездная система Центавра движется к нему навстречу со скоростью v=0.8c. В неподвижной системе звездолета расстояния не меняются. Поэтому от точки старта до финиша звезды должны пролететь все то же расстояние L=4 световых года при скорости v=0.8c. Таким образом, путешественник по показаниям своих часов потратит на полет в один конец Т = 4/0.8 = 5 лет и соответственно в два конца 10 лет.
Оказалось, что часы домоседа и путешественника идут в одном темпе и это не противоречит СТО. Поэтому отпадают всякие рассуждения о парадоксе близнецов и о «замедлении» хода времени в движущихся системах.
#59129 Fedor :О парадоксе близнецов
Парадокс близнецов продолжает оставаться одним из предметов спора между сторонниками и противниками специальной теории относительности. Сторонники СТО придумали десятки примеров, которые «доказывают», что близнец путешественник окажется моложе близнеца домоседа после возвращения из путешествия. Здесь я предлагаю разобрать внимательно один из примеров, который часто обсуждают сторонники СТО, доказывая замедление времени у путешественника.
На мой взгляд из всех вариантов парадокса близнецов (часов) наиболее простым и наглядным является мысленный эксперимент по схеме Смородинского, см. тему на Астрофоруме
Рассматривается путешествие до созвездия Центавра, расстояние до которого равно 4-м световым годам. Пусть звездолет имеет скорость v=0.8c. С точки зрения домоседа расстояние, которое придется пролететь звездолету сократится, и определится формулой L*= L(1-v2/c2)1/2.
Здесь у Вас в рассуждении допущена ошибка. С точки зрения домоседа расстояние, которое придется пролететь звездолету будет равно L, так как в расчете принято, что домосед и звезда, к которой летит звездолет, находятся в одной ИСО. А вот с точки зрения космонавта (в соответствии с СТО) это расстояние должно сократиться. На мой взгляд правильней будет расчет, представленный на рисунке выше.
#59460 Alex1945 :Здесь у Вас в рассуждении допущена ошибка. С точки зрения домоседа расстояние, которое придется пролететь звездолету будет равно L, так как в расчете принято, что домосед и звезда, к которой летит звездолет, находятся в одной ИСО. А вот с точки зрения космонавта (в соответствии с СТО) это расстояние должно сократиться. На мой взгляд правильней будет расчет, представленный на рисунке выше.
Здесь нет ошибки. В данном случае домосед (согласно СТО) рассчитывает время полета по часам космонавта. Время своих часов он вычисляет исходя из расстояния L= 4 ly. Космонавт считает себя неподвижным — Земля улетает, а звезды летят навстречу. В его неподвижной системе отсчета звезды должны пролететь то же L= 4 световых года со скоростью v=0.8 c. В системе отсчета космонавта расстояние не меняется и не меняется скорость движущегося объекта.