Задача об амлитуде колебания бруска на пружине
как решить
отредактировал(а) marsdmitri: 2023-11-01 21:03 GMT
Личное сообщение
#58695 Раф :как решить
Задача сформулирована очень плохо. Что значит «пружина сжата на величину L»? Это значит, что пружина на L короче, чем эта пружина в свободном состоянии? Или, что пружина короче на L, чем с подвешенным бруском и без подставки?
Может, это ясно из рисунка, который вы не привели?
Рассмотрим оба варианта.
1. Длина свободной пружины \(L_0\). Длина пружины с подвешенным бруском и без подставки \(L_1=L_0+\frac{mg}{k}\) . Длина пружины с бруском и подставкой \(L_2=L_0-L\) .
Амплитуда колебаний: \(A=L_1-L_2=L+\frac{mg}{k}\) .
2. Длина свободной пружины \(L_0\). Длина пружины с подвешенным бруском и без подставки \(L_1=L_0+\frac{mg}{k}\) . Длина пружины с бруском и подставкой \(L_2=L_1-L\) .
Амплитуда колебаний: \(A=L_1-L_2=L\) .
отредактировал(а) marsdmitri: 2023-11-01 21:04 GMT
Это задача на понимание кинетической, потенциальной энергии и энергии сжатой пружины. И нужно знать тригонометрию прямоугольного треугольника.
Пружина колеблется под углом алфа.
Упростим задачу
Представим что вместо бруска у нас только пружина.Пусть он сжата на длину L, поставлена на пол.
На какую высоту она подпрыгнет вертикально вверх? Проделайте этот опыт.
В процессе перехода вся энергия сжатой пружины перейдет в кинетическую и потенциальную энергию.
Когда она остановится в воздухе на какой-то высоте Н, то кинетическая энергия станет равной нулю. Тогда можно записать потенциальная энергия на высоте Н равна энергии сжатой пружины.
МgH = (kL2) / 2
Так как потерями энергии в задаче пренебрегаем, пружина упадет на пол и снова подскочет на эту же высоту Н.
Если пружина наклонена на угол альфа и отпущена, то ее высота подпрыгивания будет меньше.
Нужно знать теоремы косинусов в прамоугольном треугольнике.
Как зная углы в прамоугольном треугольнике и гипотенузу найти катет (который и ест максималная амплитуда, измераяемая вдоль оси У)?
Теперь от этой задачи надо перейти к вашей.
Zam. в ответах написан ваш первый вариант рассуждения. Но объясните пожалуйста, как вы его конкретно получили. Я вообще через ЗСЭ пробовал решать. Вот мой ход рассуждений:
По сути 2 неизвестных — 2 уравнения, но при решении у меня с ответом не сходится. Что я сделал не так?
#58706 marsdmitri :Это задача на понимание кинетической, потенциальной энергии и энергии сжатой пружины. И нужно знать тригонометрию прямоугольного треугольника.
Уважаемый marsdmitri! Перестаньте нести чушь!
Вы же носите гордое звание — МОДЕРАТОР!
#58707 Раф :Но объясните пожалуйста, как вы его конкретно получили.
Совершенно не представляю, что там объяснять. Просто записан закон Гука.
Я вообще через ЗСЭ пробовал решать.
Зачем???