Интересные задачи

1. Координаты движущейся в пространстве материальной точки имеют следующие зависимости от времени X = A + B t + 1/2 Сt^2  Y=1/6Ft^3  Z=0 Найдите скорость и ускорение точки через 2 секунды после начала движения.

2. Камень брошен горизонтально со скоростью V=sqrt 6 м/с на высоте h=10 м. Чему равна скорость камня через 1 секунду полёта, если g=10 м/с2. Чему равна сумма тангенциального и нормального ускорений в этот момент?

3.К ободу однородного диска, вращающегося вокруг оси, перпендикулярной его поверхности и проходящей через центр, приложена касательная сила F= 1H. На диск также действует момент сил трения, равный 1 Н*м. Чему равно угловое ускорение диска, если его масса m = 4 кг, радиус 1 м.? Момент инерции диска вычисляется по формуле J=1/2m*R^2

4.Человек стоит на краю диска. Диск с человеком вращается с угловой скоростью 1 рад/с. Затем человек переходит в точку, равноудаленную от центра и края диска. Какой становится угловая скорость диска с человеком, если массы человека и диска равны?

5.Однородный тонкий металлический стержень закреплен в точке, совпадающей с его началом, и может свободно вращаться вокруг этой точки. Стержень свободно висит в поле силы тяжести в начале опыта. Какую начальную угловую скорость нужно сообщить свободно висящему стержню, чтобы он смог совершить полный оборот вокруг точки закрепления? Длина стержня R =60 м. Момент инерции стержня относительно его конца вычисляется по формуле J=1/3m*R^2, где m-масса стержня, для ускорения свободного падения считать, что g=10 м/с^2