Сила трения качения
Добрый день! Помогите разобраться. Вот есть такая задача: Имеется тележка массой 400кг, она имеет 4 колеса диаметром 100мм, тележка стоит на стальных рельсах. Необходимо определить силу трения. Есть формула F=uN/r, где u — коэффициент трения для стали по стали принимаем его 0,002; N — реакция опоры в данном случае это mg и примерно 4000Н и r - радиус колеса что составляет в метрах 0,05м. По формуле получаем значение 160Н. Нужно ли реакцию опоры поделить на 4 колеса ведь нагрузка распределяется равномерно? И если посчитать силу трения с учетом распределенной нагрузки то сила трения составит 40Н. Ка правильно? Какое в итоге нужно приложить усилие к тележке что бы сдвинуть ее с места >160Н или >40H?
Личное сообщение
#56993 Simlion :Есть формула F=uN/r, где u — коэффициент трения для стали по стали принимаем его 0,002;
0.002 чего? Коэффициент трения качения — величина размерная. Обычно задаётся в сантиметрах. Для стали он находится в пределах 0.001 — 0.005 см :
Допустим, вы прииняли коэффициент трения качения u = 0.002 см.
По формуле получаем значение 160Н.
Подставляем в формулу.
\(u=\frac{uN}{r}=\frac{umg}{r}=\frac{(0.002\; см)(400 \; кг)(10 \frac{Н}{кг})}{0.05\; м}=160\; Н\frac{см}{м}=160\cdot 0.01\; Н=1.6\; Н\)
Нужно ли реакцию опоры поделить на 4 колеса ведь нагрузка распределяется равномерно?
Не нужно. Колёс в 4 раза больше — сила реакции опоры на одно колесо в 4 раза меньше, сила трения на одно колесо в 4 раза меньше. Сила трения на все колёса — та же самая.
Какое в итоге нужно приложить усилие к тележке что бы сдвинуть ее с места >160Н или >40H?
\(1.6\; Н\) .
Получается что бы сдвинуть с места тележку нужно приложить к ней силу в пару килограмм и она покатится? Странно что онлайн калькуляторы при тех же параметрах выдают значение 160Н, причем при вводе параметров размерность коэффициента трения не уточняется.
#56996 Simlion :Получается что бы сдвинуть с места тележку нужно приложить к ней силу в пару килограмм и она покатится?
Для реальной тележки гораздо больше трение в осях колёс. Вот если там отличные, хорошо сбалансированные и хорошо смазанные подшипники, то именно так и будет.
Ну и про «сдвнуть с места». Лучше говорить — для поддержания постоянной скорости движения. Максимальная сила трения покоя несколько больше силы трения движения. Всем известно — что шкаф, что тачку труднее всего сдвнуть с места, дальше уже легче.
Странно что онлайн калькуляторы при тех же параметрах выдают значение 160Н,
Ссылочку не дадите?
причем при вводе параметров размерность коэффициента трения не уточняется.
Значит барахло.
Ну вот к примеру:
https://www.center-pss.ru/math/statika/sila-trenia-kachenia.htm
https://ciox.ru/rolling-friction
Сила трения покоя F=mN, m — коэффициент трения принимаем 0,15, реакция опоры прежняя 4000H в итоге F=0.15*400*9,81=588,6Н, что примерно 59кг. Верно?
отредактировал(а) Simlion: 2023-06-22 07:35 GMT
#57001 Simlion :Ну вот к примеру:
https://www.center-pss.ru/math/statika/sila-trenia-kachenia.htm
Как и следовало ожидать, барахло.
Сила трения покоя F=mN, m — коэффициент трения принимаем 0,15, реакция опоры прежняя 4000H
Зачем «покоя»? Просто сила трения.
в итоге F=0.15*4000=588,6Н
\(F=0.15*4000 \; Н =600 \; Н\)
, что примерно 59кг. Верно?
Нет.
\(600 \; Н \approx 61.18 \; кгс\)
кг - это килограмм-массы (или просто килограмм).
кгс (или кГ) — это килограмм-силы.
Эти штуки нельзя путать ни в коем случае!!
Но это задача про трение скольжения, а не качения.
Про трение качения можно почитать вот тут: https://scask.ru/q_book_stm.php?id=28 https://scask.ru/q_book_stm.php?id=28 .
#56996 Simlion :размерность коэффициента трения не уточняется.
А, по-вашему, у коэффициента трения имеется размерность?
#56993 Simlion :Ка правильно? Какое в итоге нужно приложить усилие к тележке что бы сдвинуть ее с места >160Н или >40H?
- Считайте отдельно по каждому колесу (с 1/4 общего давления), а потом суммируйте результирующую силу по всем своим колесам: получите 160.
- Такой же рузультат (160) будете получать и для 6-колесной телеге и 8- и т.д.
#57006 Evalmer :Такой же рузультат (160) будете получать и для 6-колесной телеге и 8- и т.д.
Только не 160, а 1.6.