Постоянный ток. Задача на закон Джоуля-Ленца
Всем доброго вечера, помогите в решении данной задачи.
7.7. Два заполненных водой электрических чайника, имеющие номинальные мощности 800 и 400 Вт, при параллельном включении в сеть закипают за одинаковое время 16 минут. При последовательном включении тех же чайников время их закипания оказывается различным. Найти большее из этих времен (в минутах). Сопротивления чайников не зависят от условий работы.
Мой примерный ход решения:
Рассмотрим случай с параллельным соединением.
Т.к. соед. параллельное то \(U=const\)
И т.е. получается \(t = \frac{A_1}{W_1}=\frac{A_2}{W_2} \Rightarrow \frac{A_2}{A_1}=\frac{W_2}{W_1} \Rightarrow A_2 = 2A_1\)
Второй случай - последовательное соединение: напряжение делится между чайниками в зависимости от мощности.
Работа по прежнему одинакова для каждого чайника:
\(t_1=\frac{A_2W_2}{W_1^2}\)
\(t_2=\frac{A_2}{W_2}\)
\(\fbox{ \frac{A}{W_2}\ ?\ \frac{A_2W_2}{W_1^2} }\)
Вот тут не понятно, как определить наибольшее время.
Личное сообщение
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Дано:
\(P_1=800{Вт}\)
\(P_2=400{Вт}\)
\(t=16{мин}\)
Найти: \(t_1\)
Есть решение в предположении, что напряжение сети 220 В.
Количество теплоты, получаемое водой есть:
\(Q_1=I_1Ut=P_1t\)
\(Q_2=I_2Ut=P_2t\)
\(P=\frac{U^2}{R}\)
\(R_1=\frac{U^2}{P_1}=60,5{Ом}\)
\(R_2=\frac{U^2}{P_2}=121{Ом}\)
Последовательное соединение:
Общее сопротивление чайников \(R=R_1+R_2=181,5{Ом}\)
Ток в цепи
\(I=\frac{U}{R}=1,2121A\)
Падение напряжений на чайниках (расчет для чайника 400 Вт можно дальше не проводить, поскольку на чайнике с меньшим сопротивлением, при последовательном их соединении, будет меньшее падение напряжения, а значит и будет меньшая мощность, значит вода будет закипать дольше)
\(U_1=IR_1=73,3333B\)
\(U_2=IR_2=146.6641B\)
\(P'_1=\frac{U_1^2}{R_1}=88,8888{Вт}\)
\(P'_2=\frac{U_2^2}{R_2}=177,7716{Вт}\)
Так как тепло нужно то же самое имеем
\(Q_1=P'_1t_1\)
\(t_1=\frac{Q_1}{P'_1}=\frac{P_1t}{P'_1}=144{мин}\)
\(t_2=\frac{Q_2}{P'_2}=\frac{P_2t}{P'_2}=36{мин}\)
Возможно есть и другое решение.
Спасибо Вам, добрый человек 
вот еще задача есть:
7.10. Ток от магистрали к потребителю подводится по медным проводам, общая длина которых 49 м и сечение 2,5 мм2. Напряжение в магистрали 120 В. Потребителем является печь мощностью 600 Вт. Каково сопротивление печи?
Решал так:
Дано:
\(P_1=600\ \text{Вт}\\
S=2.5\cdot10^{-6}\ \text{м}^2\\
l=49\ \text{м}\\
U=120\ \text{В}\\
\rho=0.017\cdot10^{-6}\ \text{Ом}\cdot\text{м}
\)
Найти:
\(R_1 - ?\)
Решение
\(R=\rho\frac{2l}{S}=0.017\cdot10^{-6}\cdot\frac{49\cdot 2}{2.5\cdot10^{-6}}\approx 0.6664\ \text{Ом}\) - сопротивление проводов
Расчитаем силу тока в цепи:
\(I=\frac{U}{R}=\frac{120}{0.6664}\approx 180\ \text{А}\)
Используя формулу мощности: \(P=I^2R_1\),
найдем сопротивление печи: \(R_1=\frac{P}{I^2}=\frac{600}{180^2}\approx 0,0185\ \text{Ом}\)
Есть предположение, что я не учел, что на проводах теряется напряжение?
у вас ошибка в формуле:
\(R=p\frac {l} {S}=0.017*10^-6* \frac {49} {2.5*10^-6}=0.3332 Ом\)
\(I=\frac {U} {R}=360 A\)
\(R_1=\frac {600} {360^2}=\frac {600} {129600}=0.0046 Ом\)
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Мощность печи 600 Вт, напряжение сети 120 В, значит печь потребляет ток 5 А. Прикиньте мощность печи при найденных выше сопротивлениях печи.
Добавлено спустя 6 минут
Вы нашли ток, который потечет по проводам если ими закоротить источник ЭДС (без печи).
отредактировал(а) iskander: 2011-04-20 20:13 GMT
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Ток идет по двум проводам, но их общая длина 49 м.