Определить среднее значение координаты в потенциальной яме
Прошу помочь
Автор
Сообщение
Мы рассматриваем участок ямы в промежутке от 0 до стенки, расположенной на расстояние l, внутри ямы отсутствует напряжение => тогда уравнение шредингера принимает вид (d*phi/d*x^2)=-k^2*phi, тогда решением этого дифура будет 2 вершины волн де-Бройля:
phi(x)=a1*e^(i*k*x)+a2*e^(-i*k*x);
phi(x)=A1*cos(kx)+sin(kx)
А дальше не понимаю, что с этим делать
Личное сообщение
#55745 wailoon :А дальше не понимаю, что с этим делать
Зачем вам уравнение Шредингера, когда у вас уже есть решение уравнения Шредингера?
\(\left< x\right>=\int_{0}^{l}x\left|\psi _n\left ( x \right ) \right|^2dx=\int_{0}^{l}x\frac{2}{l}sin^2\frac{\pi n}{l}xdx=\frac{l}{2}\) .
Ну а \(\left< x^2\right>\) найдите сами.