Устойчивое и неустойчивое равновесие

Здравствуйте, дорогие эксперты! Хотел бы попросить помощи в решении (любой) одной из предложенных задач. Осталась последняя до сертификата. Никак не могу решить.

Условия: (будут предложены как скрином, так и текстом)

1)Маленький шарик массой m=100 г подвешен на лёгкой вертикальной пружине жёсткостью k=10 Н/м и помещён в гладкую вертикальную трубу, внутренний диаметр которой практически равен диаметру шарика. Второй конец пружины закреплён неподвижно. Внутри трубы создано силовое поле, действующее на шарик вертикальной силой, направленной вверх и квадратично зависящей от отклонения шарика x от положения, в котором пружина не деформирована: F=2k2mgx2. Здесь g≈10 м/с2 — ускорение свободного падения, а x считается положительным при отклонении вверх и отрицательным при отклонении вниз. Найдите значения отклонения для положений равновесия. В ответе первым укажите отклонение для устойчивого положения, а вторым — отклонение для неустойчивого положения. Ответы дайте в сантиметрах, округлив до целого числа и с учётом знака.

2)К ободу колеса с горизонтальной осью прикреплены небольшой груз 1 с массой 400 г и конец длинной невесомой нерастяжимой нити, на которой подвешен груз 2 с массой 200 г (см. рисунок). Трения в оси колеса нет, масса колеса распределена симметрично относительно оси. Положение колеса характеризуется углом поворота φ груза 1 от верхнего конца вертикального диаметра колеса (0⩽φ<360∘). Найдите значения φ, отвечающие положениям равновесия. Сначала запишите значение, отвечающее устойчивому положению равновесия, затем — неустойчивому. Ответы выразите в градусах, округлив до целого числа.

3)В системе, показанной на рисунке, лёгкий жёсткий стержень длины L=50 см жёстко скреплён с лёгким неподвижным блоком радиусом r=5 см, а на конце стержня укреплён маленький по размерам груз массой m=200 г. На ободе неподвижного блока закреплён конец лёгкой нерастяжимой нити, которая перекинута через практически идеальный подвижный блок. К оси этого блока прикреплён груз массой M=2,4 кг. Найдите значения угла отклонения стержня от вертикали, соответствующие устойчивому (ответ 1) и неустойчивому (ответ 2) равновесию системы. Ответы выразите в градусах, округлив до целого числа.

4)В широкий сосуд с водой помещён тонкий стержень постоянного сечения из очень лёгкого материала — его плотность в n=9 раз меньше плотности воды. Конец стержня шарнирно закреплён на дне сосуда, так что стержень может без трения вращаться вокруг горизонтальной оси шарнира. Первоначально уровень воды в сосуде равнялся длине стержня L=60 см, и стержень располагался вертикально. Затем уровень воды начал опускаться. Ответы выразите в градусах, округлив до целого числа.

Заранее спасибо!

Я вообще не понимаю, как их решать, соедовательно попытки адекватного решения, кроме подбора не было.