Гироскоп

Математическая модель
Автор
Сообщение
givigudze
#54825 2023-01-28 11:06 GMT

О чем работа Эйллера о гироскопе ?

В чем сложность математическая ?   

Почему задача моделирования гироскопа до сих пор считается одной из самых сложных ? 

zam
#54830 2023-01-28 13:45 GMT
#54825 givigudze :

О чем работа Эйллера о гироскопе ?

А где почитать? У вас есть ссылка?

В чем сложность математическая ? 

Пожалуй в том, что приходится работать в сферической системе координат, а не в декартовой, для которой уравнения движения давно выучены. А тут нужно в справочнике смореть.

Почему задача моделирования гироскопа до сих пор считается одной из самых сложных ? 

Кем считается? Я сложностей не вижу.

givigudze
#54835 2023-01-28 16:35 GMT

Это я про математиков читал, начал с биографии Эйллера.  Гироскопом занимался Эйллер, потом Софья Ковалевская.   Автор статьи писал что моделирование вращение происходит с очень абстрактными математическими понятиями. 

Ну нам в универе тоже рисовали волчок, пару векторв, но мне кажется такими понятими не смоделируешь волчок, всякие там прицессии, вибрации.  Да и Эйллер такой простотой бы не занимался (если конечно это так просто).  Это  типа как работает логопериодическая антенна — да там просто, а рассчитай — ну, а. ну там, э, бэ  и так далее.  

Ну вот на пальцах опишите как PowerBall работает, почему он раскручивается .  

 

Почитать  видимо можно начать здесь  https://cyberleninka.ru/article/n/o-svoystvah-dvizheniy-simmetrichnogo-giroskopa-eylera-pri-proizvolnyh-nachalnyh-znacheniyah-uglov-reshenie-zadachi-s-pomoschyu/viewer

https://cyberleninka.ru/article/n/o-svoystvah-dvizheniy-simmetrichnogo-giroskopa-eylera-pri-proizvolnyh-nachalnyh-znacheniyah-uglov-reshenie-zadachi-s-pomoschyu/viewer

 

zam
#54838 2023-01-28 21:41 GMT
#54835 givigudze :

 Гироскопом занимался Эйллер, потом Софья Ковалевская. 

Эйлер — прежде всего математик (на мой взляд, один из двух величайших, наряду с Гауссом). Когда ему попадалась интересная задача, он её решал. Причём обычно придумывал новый метод решения. Что он придумал в этом случае, я не знаю. Возможно, углы Эйлера (один из способов описания ориентации твёрдого тела). Широкой публике они известны под названием курс, крен, дифферент (тангаж).

 Автор статьи писал что моделирование вращение происходит с очень абстрактными математическими понятиями. 

Маематические понятия все абстрактные, начиная с натуральных чисел. Не бывает более абсрактных и менее абстрактных.

Ну нам в универе тоже рисовали волчок, пару векторв, но мне кажется такими понятими не смоделируешь волчок, всякие там прицессии, вибрации.

Вполне смоделируешь. Собственно, достаточно трёх законов Ньютона.

Да и Эйллер такой простотой бы не занимался (если конечно это так просто).

Написать систему уравнений движения — просто. Решить эту систему - весьма сложно, тут и Эйлеру есть чем заняться. Особенно в случае воздействия на волчок внешних сил.

Ну вот на пальцах опишите как PowerBall работает, почему он раскручивается . 

Вполне прилично описано в Вики:  https://ru.wikipedia.org/wiki/Гироскопический_тренажёр  https://ru.wikipedia.org/wiki/Гироскопический_тренажёр .

Почитать  видимо можно начать здесь

Лучше начать с учебников.

givigudze
#54839 2023-01-29 07:32 GMT

Да это как с преподованием технической электродинамики — года два учили учили, а посчитать так ничему и не научили. 

Вот там есть такое понятие «тензор инерции».  Это вообще за гранью понимания.  Ну ладно у пьезоэффекта  есть тензор — действительно в разных направлениях разные свойства у кристалла из-за его кристаллической решетки. А у инерции то какой тензор, энерция что ли распространяется квантовыми частицами мехатронами или инерционами ? 

Так же пишут что ни в коем случае нельзя смазывать PowerBall,  я смазывал — и после смазки крутится лечке, быстрее.  И спортсмены рекомендуют мыть и смазывать Powerball.  

 

 

givigudze
#54854 2023-01-30 17:38 GMT

Вот к примеру.  В чем разница между гироскопом раскрученным под углом Альфа и гироскопом, который был раскручен горизонтально пов. земли, а потом его ударом повернули на угол Альфа.   ?

 

zam
#54857 2023-01-30 18:31 GMT
#54854 givigudze :

Вот к примеру.  В чем разница между гироскопом раскрученным под углом Альфа и гироскопом, который был раскручен горизонтально пов. земли, а потом его ударом повернули на угол Альфа.   ?

Нет разницы. Гироскоп «не помнит», каким именно способом он приведён в текушее состояние.

givigudze
#54885 2023-02-01 18:09 GMT

Вроде бы если ударить гироскоп не сильно, он обратно восстанавливается.   PowerBall примерно так себя и ведет, но у него рамка с осью, а рамка в шарике.

zam
#54887 2023-02-01 19:33 GMT
#54885 givigudze :

Вроде бы если ударить гироскоп не сильно, он обратно восстанавливается.

Нет.

PowerBall примерно так себя и ведет, но у него рамка с осью, а рамка в шарике.

PowerBall, возможно, обладает памятью. Гироскоп (симметричный волчок) — нет.

givigudze
#54916 2023-02-04 06:44 GMT

Про гироскопы читал поверхностного, механикой вообще не занимался.  Но как я понимаю PowerBall — это отдельный вид гироскопа. 

Замечу что волчок, который крутят на столе — это не гироскоп. Потому что у него одна точка зацепления с поверхностью. У гироскопа всё таки две. 

Гироскопы бывают двух видов. Одни для механической стабилизации, без датчиков. Другие  для акселерометров, с датчиками.   Как я понял используют пьезокристаллические датчики.

 

givigudze
#54940 2023-02-06 16:43 GMT

Есть много видео про гироскопы.

Для начала вот такое.   Интересно что? — ударили по оси волчка — и он начал качатся. Как объяснить это качение? И интересно вращение рамки гироскопа.