Простые Электрические Цепи [Комбинация Резисторов]
помогите решить задачу.. я начал её решать но по ходу немного запутался...
Условия задачи: Для схемы электрической цепи внизу, найдите полное сопротивление, полную силу тока, значения напряжений и токов в местах указанными символами (V, A)...
Мои решения:
Использовав закон Ома: \(R=\frac{V}{I}\) я просто нашел эквивалентный резистор который у меня равняется \(36,3 \Omega\)
затем, я нашёл полный ток в цепи который у меня вышел в 0,33 ампера... Сделал я это использовав закон Ома: \(\frac{12V}{36,3\Omega }=0,33\)
после этого я пытался найти значение тока на амперметре с значением (1) на схеме но никак не мог его найти.. я пробовал также находить напряжение на нижней части цепи которое выходило в 3,63 вольта а потом я отнимал от 12 и получал 8,37 вольта и это напряжение должно быть на верхней части схемы? в общем я полностью запутался... помогите пожалуйста решить эту задачу.
отредактировал(а) AARMA: 2011-04-10 19:08 GMT
Личное сообщениепомочь мне кто-то может... а то сдавать скоро нужно
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Предположим, что ток нашел правильно. Теперь ток пройдя резистор 5 Ом делится на два тока - один I1 пойдет через параллельно соединенные резисторы 3 и 10 Ом (их лучше заменить одним эквивалентным резистором \(R'\) и на нем искать напряжение V1), второй I2 пойдет через резисторы 8 и 15 Ом. Надо применить правила Кирхгофа.
\(I=I_1+I_2\)
\(I_1R'-15I_2-8I_2=0\)
Находим токи и ищем все остальное.
спасибо Вам большое за помощь! 
Мое решение:
1) узнаем эквивалентное сопротивление (3 ом и 10 ом резисторов). Оно равняется 2,307 ом
2) Используя правила Густава Кирхгофа составляем уравнение для того чтобы найти неизвестные токи.
3) \( I=I_{1}+ I_{2}\) где I это полный ток в цепи (ака) 0,33 Ампера.
4) \( 0,33 =I_{1} + I_{2}\) или \( I_{1} = 0,33 - I_{2}\)
5) Затем, исходя из правил Кирхгофа составляем цикл. А именно представим что в точке где разделяется ток на \(I_{1}\) и \( I_{2}\) это точка А и так как цикл происходит по направлению тока то в результате:
6) \(-23I_{2} + 2,307 I_{1} =0\) что превращается в: \(-23I_{2} + 2,307 (0,33-I_{2}) =0\)
7) Что в итоге даёт нам: \( I_{2} = 0,027 amps\) а \( I_{1} = 0,33 amps - 0,027 amps\)
Затем находим напряжение: Зная что при последовательном соединении проводников токи одинаковые но напряжения на каждом из них разные: \(0,027 \times 8\Omega =0,216 V\) и \(0,027 \times 15\Omega = 0,405 V\) чья сумма равняется \(0,621 V\)
9) То же самое проделываем и с 5 ом и 6 ом резисторами. В итоге получаем что сумма напряжений (3,63 Вольт от 6 + 5 ом резисторов) и (0,621 Вольт от 8 и 15 ом резисторов) = 4,251 Вольт
10) Аккумулятор у нас 12 Вольтный а значит разница между 12 Вольт и 4,251 Вольт = 7,7 Вольт (напряжение на параллельных резисторах)
отредактировал(а) AARMA: 2011-04-12 08:10 GMT
похоже что у меня ошибка есть ).. мы там пообщались друг с другом у многих получился полный эквивалентный резистор в 13,09 ом.. ) что делает полный ток в 0,916 ампер. я просто не учел что 2,307 ом эквивалентный резистор будет в параллельном соединении с 8 + 15 ом резисторами (23 в сумме)... попробовав решить при токе в 0,916 ампер потом нашел что при вычислении напряжений на всех частях выходит что оно больше чем 12 Вольт.. так же не может быть!?
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Конечно не может. Выберу время и посчитаю все сам.
Добавлено спустя 1 час 29 минут
Будем считать до четырех знаков после запятой. Красными цифрами помечены номера сопротивлений. Заметим, что напряжение на резисторах 2 и 3 одинаковое и равно напряжению между точками А и В.
Считаем общее сопротивление цепи:
общее сопротивление резисторов 2 и 3 - R23=2,3077 ом. (параллельное соед.)
R45=23 Ом (послед. соед.)
R2345=2,0973 Ом (параллельное соед.)
\(R=R_1+R_{2345}+R_6=13,0973{Ом}\)
ток в цепи
\(I=\frac{E}{R}=0,9162A\)
Теперь заметим, что
\(I=I_1+I_2\)
\(I_2R_{23}=I_1R_4+I_1R_5=I_1R_{45}\)
откуда
\(I_1=0,08354A\)
V2 ----> \(U_{R_5}=I_1R_5=1,2532{В}\)
\(U_{R_4}=I_1R_4=0,6668{В}\)
Проверим баланс напряжений
\(E=U_{AB}+IR_1+IR_6=1,2532+0,6668+0,9162\cdot{11}=12B\)
отредактировал(а) iskander: 2011-04-14 11:45 GMT
Спасибо Вам огромное за всю Вашу помощь, Вы мне очень помогли!