Как передаётся теплота по МКТ?

#53537 Sopov :

Кто из присутствующих может объяснить самый обычный физческий процесс -

как ИМЕННО молекула газа снаружи через стенку сосуда передаёт тепло молекулам внутри сосуда (газа или жидкости)?

КТО ПРЕДСТАВИТ ЯСНЫЙ МЕХАНИЗМ ЭТОГО ПРОЦЕССА?

https://studfile.net/preview/3297837/page:7/

#53544 Sopov :

Система безопосности рекомендовала на этот сайт не заходить.

Я послушался.

Скопировал оттуда:

Молекулярно-кинетическая теория теплопроводности в газах

В курсе физики уже приводились основы молекулярно-кинетической теории газов. Было показано, что газ состоит из хаотически движущихся молекул, кинетические энергии которых определяются температурой газа. Средняя длина свободного пробега молекулы в идеальном газе <λ> равна :  , где n₀  — количество частиц в единице объема; d  — эффектив-ный диаметр молекулы. Таким образом, если условно выделить некую плоскость, разделяющую области газа с температурой  и , то в слоях толщиной с двух сторон этой плоскости будет происходить взаимный обмен кинетической энергией между молекулами из области и . Очевидно, чтобы исключить влияние конвекции в поле силы тяжести, следует предполагать, что область с более высокой температурой располо-жена над областью с более низкой. Если каким-либо гипотетическим спосо-бом исключить приток в промежуточную область молекул из и , то че-рез некоторый промежуток времени в ней установится температураТ, про-межуточная между  и .

Для определения коэффициентов переноса в средах в общем случае сле-дует решать кинетическое уравнение Больцмана, что является предметом ис-следования физической кинетики. Применение молекулярно-кинетических представлений позволило получить формулу для коэффициента теплопро-водности в уравнении Фурье для идеального газа в виде:  , гдеρ – плотность газа; c_V –удельная теплоемкость при постоянном объеме; (c_V = iR/(2M) ); i  — число степеней свободы молекулы; R  — универсальная газовая постоянная; <υ> — среднеарифметическая скорость молекулы,  ;M – молярная масса. После соответствующих подстановок для коэффициента теплопроводности идеального газа получим:  . Следует отметить связь коэффициентов теплопроводности (χ) и вязкости (η) для идеального газа:  .

 

 

Теплопроводность кристаллов. Неэлектропроводные вещества

 

Носителями и передатчиками тепла в твердых телах, в принципе, могут быть акустические колебания ( фононы ) и свободные электроны, если они имеются. Поэтому механизм теплопередачи в кристаллах зависит от того, являются ли они проводниками или изоляторами. Поскольку в кристаллах непроводящих веществ свободные электроны отсутствуют, теплопередача в них осуществляется исключительно по фононному механизму, т.е. за счет коллективных колебаний частиц в узлах кристаллической решетки.

Как было указано в предыдущей главе, фононы представляют собой квазичастицы, хаотически движущиеся в кристаллической решетке твердого тела. Фононы движутся со скоростью звука и взаимодействуют с неоднородностями структуры решетки. Поэтому фононы, содержащиеся в кристалле, можно интерпретировать, как идеальный газ, и описывать его поведение в соответствии с закономерностями идеального газа. В частности, используем для определения коэффициента теплопроводности формулу, полученную выше для идеального газа, с соответствующими заменами:

,

где ρ и c – плотность и удельная теплоемкость кристаллического вещества;  — скорость звука в кристалле; — средняя длина свободного пробега фононов.

Полученная формула дает возможность анализировать зависимость χ от температуры. При температуре, превышающей дебаевскую, χ ~  ~ 1/T. Следует, однако, отметить, что при высокой температуре наблюдается сильное рассеяние фононов не только на неоднородностях структуры, но и в результате фонон-фононного рассеяния. Поэтому теоретическое определе-ние  является сложной задачей. При температуре меньшей, чем дебаев-ская, но не очень низкой, такжеχ ~  ~ 1/T, а при Т→0 χ ~ Т³ вследствие того, что c ~ Т³.

 

 

Теплопроводность кристаллов. Металлические кристаллы

 

В металлах механизм передачи тепла зависит от температуры. При высо-кой температуре основной вклад в теплопроводность дает электронный меха-низм, связанный с наличием электронов проводимости. Из электронной тео-рии металлов известно, что электроны проводимости в металлах ведут себя аналогично идеальному одноатомному газу, который может передавать энергию. Кроме того, из-за высокой подвижности электронов проводимости в них легче возбудить движение. Электронный газ передает энергию движе-ния кристаллической решетке в результате рассеяния на фононах. Вслед-ствие этого, коэффициенты переноса можно определять по молекулярно-ки-нетической теории идеального газа. Коэффициент теплопроводности в ме-таллах при средних и высоких температурах определяется по формуле:  , гдеn_эл – плотность электронного газа; c_элV  — удельная теплоемкость электронного газа при постоянном объеме; < υ_эл > — среднеарифметическая скорость электронов; < λ_эл > — средняя длина свобод-ного пробега электронов проводимости в металле. После подстановки в полученную формулу входящих в неё величин, получаем:

χ = n_эл < λ_эл > (kπ)² T/ (3p_F),

где k  — постоянная Больцмана; T  — температура электронного газа; p_F  — импульс электрона, находящегося на уровне Ферми ( от температуры не зави-сит ). Анализ величин, входящих в эту формулу, показывает, что при средних температурах величина  не зависит от температуры. При очень высоких температурах для некоторых металлов оказывается , т.е. снижается.

При очень низких температурах энергия, переносимая электронами про-водимости, становится слишком малой для возбуждения тепловых колебаний атомов в узлах решетки. Поэтому электронный механизм теплопередачи ста-новится не эффективным и превалирует фононный механизм, описанный вы-ше для объяснения механизма теплопроводности в непроводящих вещест-вах. Полученный там вывод о том, что при  0 коэффициент теплопро-водности сраведлив также и для металлических кристаллов.

#53556 Sopov :

#53549 zam :

Скопировал оттуда:

Комментарий модератора . Удалил избыточное цитирование.

Я просил ПРЕДСТАВИТЬ механизм, а не ссылаться на его якобы существование и приводить фрагменты, которые читателю требуется ВНЯТНО связать в ПОНЯТНЫЙ МЕХЕНИЗМ.

Вы просили объяснить физический процесс. Я вам представил упрощённое объяснение, основанное на модели МКТ. То есть, ответил на ваш вопрос. Если для вас это сложно, то увы.

Что вы называете механизмом?

Сами этого сделать не можете. Или можете? 

Могу. Но зачем переписывать то, что уже написано до меня?

Вот молекула газа со скоростью 500м/с подлетает к твёрдой структуре.

Что ещё за «твёрдая структура»? Молекулы «живут» в мире физических полей. Это ни разу не «твёрдые структуры».

Здесь, помня, что все молекулы  состоят из атомов, в которых в отдалении от ядра (если помните, вы ранее указали, что) покоятся электроны,

Почему же в отдалении от ядра? Электроны в молекуле везде, в том числе и внутри ядра. А покоятся они относительно центра масс молекулы.

как  скорость перемещения электронов и траектория их перемещения ясно увязываются со скоростью перемещения молекулы?

У электронов (как и у любой микрочастицы) траектории нет. А скорость молекулярного электрона равна скорости центра масс молекулы.

 Далее следует ЯСНО ПОКАЗАТЬ ТО, ЧЕМ ИМЕННО (какими элементами атома) сталкивается молекула газа с атомами, например, металлической структуры стенки сосуда.

Сразу всеми элементами молекулы. Молекулы сталкиваются (взаимодействуют) полями. А поля создаются всеми составными частями молекулы, имеющими электрический заряд.

Между прочим, точно так же взаимодействует нога футболиста с футбольным мячом. Это взаимодействие — электромагнитное.

Как именно происходят абсолютно-упругие столкновения?

В полном соотвестствии с законами сохранения импульса, момента импульса, энергии.

Если контакт взаимодействия МОЛЕКУЛЫ С ЕЁ МАССОЙ и указанной скоростью  происходит посредством удара одних электронов о другие, то   ....

… то вы понятия не имеете ни по молекулу, ни про массу, ни про электроны.

Своё объяснение передачи теплоты я на этой теме представлять не буду

И на том спасибо.

 хотя оно по сути излагатся несколькими предложениями 

Следовательно, является очередным бредом сивого ослика.

#53581 Sopov :

Я же показал  — с чего начать и как продолжить.

Вы показали, как начать с чуши. Я так не умею.

С самого начала указывается условие — молекула газа подлетает к твёрдой стенке сосуда. Вот и твёрдая стьруктура.

Для вас она мягкая?

Для меня — твёрдая. А для молекулы она мягкая. Молекула же маленькая.

Хм! Твёрдых тел нет. Это от вас что-то новенькое.

Абсолютно твёрдых нет. Реальные твёрдые тела на микроуровне представляют собой совокупность огромного количества микрообъектов, соединённых между собой полями. Для вас это что-то новенькое?

О тех электронах, которые внутри ядра с самого начала речь не идёт. Только тех, которые находятся в отдалени о ядра.

Любой, принадлежащий атому(молекуле), электрон находится сразу во всём атоме(молекуде). В том числе и внутри ядра(ядер), и на отдалении от ядра(*ядер).

Молекулярный электрон!??? Где такой термин есть?

Ну это я просто сократил длинное «электрон, входящий в состав молекулы». Это в противоположность термину «свободный электрон».

 

У электрически нейтральных молекул, мяча и ноги взаимодействие — электромагнитное потому, что другого по МКТ (которая внесла суммятицу и в атомную физику) не видися.

У электрически нейтральных молекул, мяча и ноги взаимодействие — электромагнитное потому, что нецтральные молекулы и атомы состоят из электрически заряженных частиц.

МКТ тут совершенно ни при чём. А сумятицу она внесла исключительно в мозги субъектов, которые не знают и знать не хотят математики.

<<[Абсолютно упругое столкновение происходит ] в полном соотвестствии с законами сохранения импульса, момента импульса, энергии. >> 

При полном непонимании вами сего процесса.

И в чём же моё непонимание вы усмотрели?

#53591 Sopov :

#53588 zam :

Вы показали, как начать с чуши. Я так не умею.

Не с чуши, а с того, на что опирается МКТ.

Вы указали, что это не умеете.

Это не МКТ, а ваши неграмотные фантазии про МКТ. Да, я с такого начинать не умею.

А я нигде и не указывал НА АБСОЛЮТНО ТВЁРДЫЕ тела и что иное.

А я вам про реальные твёрдые тела. Вы написали «твёрдая стенка». Так вот реальная твёрдая стенка — это множество частиц (атомов, молекул, ионов...), весьма жёстко сцепленных между собой электромагнитными силами. Молекула, подлетая к стенке, взаимодействует с одной, реже с несколькими частицами стенки. Это взаимодействие тоже электромагнитное.

 

У электрически нейтральных молекул, мяча и ноги взаимодействие — электромагнитное потому, что нецтральные молекулы и атомы состоят из электрически заряженных частиц.

Состоят, да. Между собой внутри они взаимодействуют. А ко всему, что снаружи они НЕЙТРАЛЬНЫ!

Не верно! Два нейтральных (не ионизированных) атома (скажем, атома гелия) взаимодействуют между собой электрически. На малых расстояниях отталкиваются, на большах — притягиваются. Почему? Потому что при сближении атомов их электрические поля деформируются, смещается электрическая плотность, нейтральный атом становится диполем.

_{Возьмите пластмассовую расчёску. Проведте три раза по волосам. Поднесите к бумажке на столе. Бумажка притянется к расчёске. Электрически нейтральная бумажка среагировала на электрическое поле. Можете объяснить, почему?}

 

И в чём же моё непонимание вы усмотрели?

В частности в том, почему хаотическое движение молекул рождает ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО невидное глазу НЕ РАВНОМЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ.

Не равномерное — потому что хаотическое.

Не видимое невооружённому глазу - потому что молекулы очень малы.

#53617 Sopov :

Ну и как такие маленькие и малюсенькой массой они удараясь по одной о еиничный участок создают давление в несколько килограммов нв кв. см.?

А их очень много.

Разве у вас есть ХОТЬ ОДИН расчёт давления газа за счёт ИМЕННО кинетичской энергии удара?

Расчётов сколько угодно. В любом приличном учебнике изложен. Только давление возникает  не за счёт кинетической энергии, а за счёт импульса.

Вот ссылка: https://scask.ru/c_book_s_phis1.php?id=99. Читайте, разбирайтесь. И будет вам счастье.

#53647 Sopov :

И разом ударьте по нему.

А зачем же разом? Можно  по-очереди. Молекулы сами это сделают. Мне и стараться не нужно.

Вы учебник-то почитали? Это всё-таки тематический раздел. Вы сюда учиться пришли, а не фантазии придумывать.

Или переместить тему в вольер?

#53669 Sopov :

Прпедставьте расчёт давления газа именно по МКТ,

Давление газа на стенку равно \(p=\frac{2}{3}n\frac{m\left< v^2\right>}{2}\) .

Эдесь \(n\)  — концентрация частиц, \(m\) — масса частицы, \(\left< v^2\right>\) — среднеднеквадратичная скорость частицы.

Вывод уравненя в учебнике Савельева: https://scask.ru/c_book_s_phis1.php?id=99 .

Но, чтобы в конкретных цыфрах про то как получается давление  в одну атмосферу, т.е. 1кг/см²

Если подставить в приведённую формулу парамеры частиц воздуха, как раз и получится одна атмосфера, то есть 1 кгс/см².

(Обратите внимание — у вас единица измерения давления записана с ошибкой).

#53708 Sopov :

Я же попросил — в цыферках?

Вы не умеете пользоваться калькулятором?

\(n=2.7\cdot 10^{25}\; м^{-3},m=4.7 \cdot 10^{-26}\; кг,\left<v^2 \right>=2.4\cdot10^5\; м^2с^{-2}\)

\(p=101520\; Па=1\; кгс\cdot см^{-3}\)

#53720 Sopov :

Если именно по МКТ, да с цыфрами, то следует определиться с величиной импульса (вы же про импульсы упоминали), а потом, деля на время и получите величину силы.

И только так, если по МКТ.

Именно так сделано у Савельева: https://scask.ru/c_book_s_phis1.php?id=99 .(Ворой раз даю ссылку).

Цифры  (а точнее, числа) можете подсавить такие, какие вам понравятся.

#53756 Sopov :

А в той секунде (что там фигурирует) сколько циклов ударов должно фигурировать? КОНКРЕТНО?

Цитата из учебника (страницей выше, уравнение (95.7), параграф так и называется — «Число ударов молекул о стенку»).:

число ударов об единичную площадку в единицу времени оказывается равным \(\nu =\frac{1}{6}n\left<v \right>\)

А если этого нет, то это НЕ по МКТ. Это фикция, т.е. подгонка, как и основное уравнение МКТ.

Всё там есть. Учитесь читать книжки.

#53760 Sopov :

Цыфра 6 там означает  — шесть направлений по осям ординат. А если мы эти оси будем устанавливать многократно, то чило направлений приближается к бесконечности.

Можно провести только три взаимно ортогональные оси координат. Это следствие того, что наше пространство — трёхмерное.

Если вы хотите построить другую систему координат (с осью не ортогональной к стенке), то вполне можете это сделать. Но решать задачку будет сложнее. А осей координат всё равно останется три, не больше и не меньше.

Учитесь не тупо запоминать книжки, а анализировать — что читаете.

Особенно умилительно это слышать от человека, регулярно пишущего слово «цифра» через "ы".

У вас серьёзная психологическая проблема — неадекватная самооценка. У психологов даже специальное название для этого есть: https://ru.wikipedia.org/wiki/Эффект_Даннинга_—_Крюгера .