Задачка по электростатике

Здравствуйте. Я заочно учусь в университете и вот, при выполнении домашней контрольной, возникли трудности.

Задачка простая, но никак не могу сообразить:

Тонкий стержень согнут в виде окружности радиусом R=25 см так, что между его концами остался воздушный зазор, равный 1 см. По стержню равномерно распределён заряд q=0.33нК. Найти напряжённость Е и потенциал в центре окружности.

Ясно, что dq будет создавать потенциал dф. Отсюда будет

dф=1/(4pi е0)*dq/r

после интегрирования будет

ф=1/(4pi е0)*q/r

Так же понятно, что элемент dq будет создавать напряжённость dE

dE=dq/(4pi * e0* r^2)

Ясно, что элементы стержня, расположенные диаметрально, создадут векторы напряжённости, которые взаимноуничтожатся (дадут в сумме ноль)

Значит, мне нужно найти сумму векторов напряжённости, расположенных напротив зазора .

А дальше как быть, я не понимаю, потомучто мне нужно найти сумму всех dE от dq, при том, что угол между векторами будет меняться.

Подскажите, пожалуйста, права я или нет и как решать дальше