Практическая задача по динамике

Рассчитать начальную скорость тела, силу
Автор
Сообщение
Николай2000
#52567 2022-10-14 14:54 GMT

Требуется рассчитать начальную скорость тела в точке А, а также силу, приложенную к нему, скорость в точке Б 75км/ч ( в начале полета), масса тела 7 кг.

Дополнительно рассчитать длину направляющих, дальность полета тела.

Пуск относительно 10 градусов относительно горизонта

 

 

Nimnull
#52723 2022-10-19 21:13 GMT

А как вообще там все происходит? Сначала тело лежит в нижней точке наклонной плоскости, потом к нему прикладывают силу так что к концу наклонной плоскости оно набирает скорость 75 км в час, после чего слетает с наклонной плоскости и летит по параболе, как положено в гравитационном поле по инерции, в конечном итоге падает  или как?

Nimnull
#52724 2022-10-19 21:16 GMT

И что с трением? Пренебрегаем или как?

Николай2000
#52816 2022-10-24 08:22 GMT
#52724 Nimnull :

И что с трением? Пренебрегаем или как?

Добрый день!

Это к расчету катапульты запуска беспилотника

Трение — каретка запуска на подшипниках

Изначально идет преднатяжка каретки, интересно расчетно понять, с какой силой надо ее натянуть, чтобы запустить беспилотник со скоростью 75

zam
#52821 2022-10-24 13:09 GMT
#52816 Николай2000 :

Изначально идет преднатяжка каретки, интересно расчетно понять, с какой силой надо ее натянуть, чтобы запустить беспилотник со скоростью 75

Значит, разгон аппарата выполняется пружиной. Так бы сразу и написали.

Имеем:

\(m\)   — масса аппарата,

\(L\)   — величина деформации пружины,

\(\beta\)   — угол наклона направляющих,

\(v\)   — скорость аппарата при сходе с направляющих.

Пусть наша пружина имеет жёсткость \(k\).

Запишем закон сохранения энергии:

\(\frac{kL^2}{2}=\frac{mv^2}{2}+mgLsin\beta \)

Отсюда находим деформацию пружины (она же длина направляющих): \(L=\frac{mgsin\beta +\sqrt{kv^2+m^2g^2sin^2\beta }}{k} \) .

Ну и сила натяжения пружины в начальном состоянии \(F=kL\) .

Вот только я не понял про скорость в точке «А». Разве аппарат не из состояния покоя стартует?

Ну и про дальность полёта. Если бы это был камень, то элементарная школьная задача. Но у вас же беспилотник. Он же с крыльями, он на воздух опирается в полёте. Тут нужно смотреть 

аэродинамическое качество летательного аппарата. (ищите источники по этим словам).

Николай2000
#52874 2022-10-27 08:12 GMT

Аппарат стартует из покоя, значит 0.

беспилотником принебрегаем запускаем груз. Расстояние считается как «твердое тело, брошенное под углом к горизонту»?

zam
#52875 2022-10-27 08:35 GMT
#52874 Николай2000 :

Расстояние считается как «твердое тело, брошенное под углом к горизонту»?

https://planetcalc.ru/1508/

https://planetcalc.ru/1508/