Электрическая цепь...

Решайте с помощью уравнений Кирхгофа. Два контура и 4-1=3 узла. Будет пять уравнений и пять неизвестных: I₁, I₂, I₄, I₅, R₂.

Представьте, что имеем два узла, тогда токи второго - это токи первого, только с обратным знаком.

Смотри http://alexandr4784.narod.ru/zsm_2.htm § 17. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа

Добавлено спустя 4 часа(ов) 32 минут

Попробуем решить задачу не составляя стандартную систему уравнений Кирхгофа.

Красные стрелки - направление токов, номер тока совпадает с номером сопротивления.

Заметим, что общее падение напряжений на сопротивлениях 2 и 4 равно U=6 В.

\(I_2R_2+I_4R_4=U\)

Откуда находим искомое сопротивление

\(R_2=\frac{U-I_4R_4}{I_2}\) (1)

Заметим, так же, что падение напряжений на сопротивлениях 1 и 3 тоже равно U

\(I_1R_1+I_3R_3=U\)

\(I_1=\frac{U-I_3R_3}{R_1}\)

Рассмотрим узел А и составим для него уравнение токов

\(I_1-I_3+I_5=0\) -----> \(I_5=I_3-I_1\)

Рассмотрим контур из сопротивлений 3,4 и 5.

\(I_3R_3-I_4R_4+I_5R_5=0\)

Отсюда найдем \(I_4\)

\(I_4=\frac{I_3R_3+I_5R_5}{R_4}\) ------> (1)

Уравнение токов для узла В

\(I_2-I_4-I_5=0\) ----> \(I_2=I_4+I_5\) ---> (1)

Точно.

Да, выглядит странновато. Ясно, что основной ток идет по сопротивлениям 2 и 4 (они меньше остальных), а сопротивление 5 соединяет точки с разными потенциалами и, возможно, дает обратные токи по сопротивлениям 1 и 3. Надо будет на досуге собрать эту схему и все померить.

Добавлено спустя 22 минут

Схема похожа на мостик Уитстона. Если бы сопротивление 2 было переменным, то можно было бы его подбором сделать ток через сопротивление 5 нулевым.

http://alexandr4784.narod.ru/sdve3.htm § 45. Правила Кирхгофа стр. 200.Пример 1. Мостик Уитстона. Здесь видимо надо положить R=0. Поскольку не указан тип источника тока, можем положить его внутреннее сопротивление нулевым.