Наследство Поля Дирака

Доброго времени суток. У меня вот какой вопрос: поль дирак когда предположил существовпние магнитного монополя предположил так же что магнитний могополь при контакте с протоном разрушит протон. Мне интнресно из каких соображений он пришел к такому виводу? Не оставил ли он дневников где об єтом писал?

Магнитных монополей не может быть даже чисто математически. Из двух монополей не сделать магнитный диполь. А электрический диполь отличается от магнитного направлением силовых линий на разных участках, будь он из зарядов с одинаковым знаком или противоположным. Произвольное магнитное поле можно приближённо достаточно хорошо покрыть конечным количеством диполей, но не монополей. В данном случае минимальный симплекс это диполь. Как и объём можно разбить на тетраэдры, но не на треугольники.

#51437 zam :

Вот уж математика этого совсем не запрещает. Математика вообще мало что запрещает.

Элементарно. Два монополя с противоположными зарядами — вот вам и диполь.

Отличается только тем, что там где у одного силовые линии электрического поля, тау у другого силовые линии магнитного поля.

Да, в компьютерной модели можно нагенерировать что угодно. А если взять образец произвольного поля из природы, для радиоволн будет уместнее спектральный анализ на основе преобразования Фурье, для атомов и частиц разбиение на элементарные диполи. Что вообще-то очень интеллектуальная задача, если заранее не известны центры этих диполей.

Два монополя дают диполь электрического типа, не магнитного. В электрическом (если противоположные по знаку заряды) на срединной линии перпендикулярной оси направление поля всегда в одну сторону. В магнитном диполе в центре поле направлено в одну сторону, по краям в противоположную. Тут разница примерно такая же, как между вектором и псевдовектором, одним другой не заменить.

Вот на странице «диполь» из Википедии справа три изображения:

Диполь (электродинамика) — Википедия (wikipedia.org)

На первом силовые линии магнитного диполя, на третьем сверху электрического.

Если поблизости будут находиться два гипотетических магнитных монополя, результат зависит от того, как направлены линии напряжённости возле каждого из них, но это будет подобие как если были бы два электрических заряда с одинаковым или противоположным знаком. Будет диполь, но «электрического типа», несовместимый с магнитным. Как и магнитный квадруполь, то есть, два магнитных диполя, размещённых поблизости параллельно, дадут совсем другую картину силовых линий по сравнению с электрическим квадруполем.

Это у Вас электрический диполь. А вот магнитный:

Силовые линии совершают разворот на некотором расстоянии от середины.

Электрический можно составить из монополей, магнитный нет.

#51490 Anderis :

Ваша иллюстрация НЕ ВЕРНА.

По вашим словам у вас тут ДВА магнита приближеные разными полюсами и иллюстрация должна быть такой

Иллюстрация не моя, взята из статьи Википедии «Диполь».

«Магнит» там один.

На полевом уровне, без макроскопических катушек, математически простейший и реалистичный диполь описывается так в цилиндрической системе координат (ρ,φ,z):

H _ρ = 3 · ρ · z / s⁵

H _φ = 0

H _z = 2 / s³ - 3 · ρ² / s⁵

s² = R² + ρ² + z²

где R константа условного «размера».

«Реалистичный» значит что интеграл энергии магнитного поля по всему пространству конечный. Если идеализировать полевой объект до R = 0, энергия будет бесконечной, появляются негладкие функции и производные с разрывом. Ну если Вас не смущают всякие идеалистические Гамма и Дельта функции, тогда другое дело.

#51479 computer :

Вот на странице «диполь» из Википедии справа три изображения:

Диполь (электродинамика) — Википедия (wikipedia.org)

На первом силовые линии магнитного диполя, на третьем сверху электрического.

На первом сверху изображении — это не диполь.

Вот силовые линии магнитного диполя:

#51516 zam :

Только по той причине, что магнитные монополи пока в природе не обнаружены.

Более глубокая причина этого в том, что производная напряжённости магнитного поля по времени зависит только от ротора напряжённости электрического поля (плюс ещё возможно гравитационные поправки или изменение кривизны пространства). А напряжённость электрического поля изменяется более сложным образом, и в официальных формулах, и в альтернативных.

В катушке с постоянным током тоже можно усмотреть северный полюс и южный. Ваш рисунок красивее, чем из Википедии, и электрический диполь наглядно показан рядом с магнитным, это да.

#51534 computer :

#51533 Anderis :

В центре магнита, где встречаются южный и северный полюса, напряженность РАВНА НУЛЮ

Там она как раз максимальная, как и в геометрическом центре простейшего полевого диполя типа:

H_ρ = 3 · ρ · z / s⁵

H_φ = 0

H_z = 2 / s³ - 3 · ρ² / s⁵

Ты веришь своим формулам, а я верю своим глазам. 

Беру магнит, довольно большой, чтобы можно было хорошо разглядеть и компас или намагниченную иголку и веду вдоль края магнита от южного в северному полюсу.

Пока иголка с края, она обращена к магниты, когда доходит до середины, она на мгновение теряет ориентацию, а после прохождения середину поворачивается к магниту другим концом.

#51539 zam :

1. Не известенен (пока?) закон, запрещающий существование в природе монополей. Поэтому их постоянно пытаются найти.

2. Но нельзя сделать катушку, у которой только северный или только южный полюс.

3. Разница в том, что в одном случае рисуются силовые линии магнитного поля, а в другом силовые линии электрического поля.

1. Даже если в какие-то начальные моменты существования Вселенной дивергенция напряжённости магнитного поля где-то не была нулевой, позже она быстро бы везде обнулилась, если «новое» магнитное поле возникает только роторным путём из электрического, при столь большой плотности энергии и интенсивности процессов, которые вероятно были на ранних этапах мироздания. Таких реликтов скоро не осталось бы.

2. Так и постоянный ферромагнит нельзя сделать с одним полюсом.

3. По характеру силовых линий как раз и оправдано судить, электрический это диполь или магнитный. В электрическом они не могут быть направлены как в магнитном, и в магнитном на практике не бывают направлены как в электрическом (как Вы говорите, до тех пор, пока не обнаружены магнитные монополи).

#51537 Anderis :

Беру магнит, довольно большой, чтобы можно было хорошо разглядеть и компас или намагниченную иголку и веду вдоль края магнита от южного в северному полюсу.

Пока иголка с края, она обращена к магниты, когда доходит до середины, она на мгновение теряет ориентацию, а после прохождения середину поворачивается к магниту другим концом.

Вы же не помещаете иголку внутрь магнита, а держите «посередине» как раз в нулевой зоне диполя, где силовые линии делают разворот. Там максимальный векторный потенциал, который охватывает магнит «кольцами», но иголка реагирует на напряжённость поля, на ротор потенциала.

#51578 Станіслав Снєжко :

#51573 Anderis :

#51570 Станіслав Снєжко :

Вообще-то «магнитное поле» этореакция «компенсации» процесса «пространства» на относительное изменение «электрического поля».

реакция «компенсации» процесса «пространства» -  А это из какой физики?

Из адекватной физики будущего

Спасибо! 

Всё понятно… Ты к нам из будующего.

#47534 Nimnull :

Доброго времени суток. У меня вот какой вопрос: поль дирак когда предположил существовпние магнитного монополя предположил так же что магнитний могополь при контакте с протоном разрушит протон. Мне интнресно из каких соображений он пришел к такому виводу? Не оставил ли он дневников где об єтом писал?

Уважаемый Nimnull!

Почему же у многих возникает вопрос как надо понимать монополь? Дело в том, что около ста лет назад Поль Дирак стал лидером квантовой физики. С тех пор (за исключением незначительного количества прикладных работ по классической тематике) во всех его работах присутствуют целые числа. Например, по этой теме есть статья Квантование Дирака — Википедия (wikipedia.org).

Так вот, Поль Дирак предположил существование частицы с магнитным зарядом и пришёл к нетривиальному заключению, что магнитный заряд предполагаемого монополя не может иметь произвольного значения, но должен быть равен целому кратному определённого количества магнетизма.^[5]

Задача определения векторного потенциала  , дающего магнитное поле  , математически эквивалентна задаче определения системы токов  , создающих магнитное поле  . Из точки, испускающей постоянный поток магнитного поля, должен вытекать постоянный ток с равномерной плотностью во всех направлениях. Чтобы его поддерживать, надо по проводящей нити подводить ток к этой точке, равный току, исходящему из этой точки по всем направлениям, причём сила этого тока равна магнитному заряду \(g\) .^[6] Поскольку расположение такой нити совершенно произвольно, то разность векторных потенциалов равна магнитному полю, создаваемому током, притекающим к точке по одной нити и утекающим по другой нити. Такое магнитное поле можно представить в виде многозначного потенциала, значение которого в каждой точке пространства изменяется при каждом обходе контура, связанного с нитью, на величину силы тока, умноженной на  . Из квантовой механики известно, что волновая функция  , характеризующая частицу с зарядом   при изменении   изменяется как  . При обходе контура  . Но при обходе контура волновая функция не должна измениться, поэтому  . Комплексное число равно единице, если оно представлено как  , где   — произвольное целое число. Поэтому:  , где   — целое число. Таким образом, магнитный заряд  \(g\)  частицы должен быть кратен элементарному магнитному заряду  , где   — элементарный электрический заряд.^[7]

Примечательно обратное утверждение: существование магнитного заряда не противоречит стандартной квантовой механике только в том случае, если электрические заряды всех частиц квантуются. (Таким образом, существование в природе хотя бы одного магнитного монополя с определённым зарядом объяснило бы наблюдаемую на опыте кратность электрических зарядов частиц величине  ; магнитный заряд при этом тоже с необходимостью квантовался бы.)

Условие квантования Дирака обобщается на взаимодействие двух частиц, каждая из которых обладает как электрическим, так и магнитным зарядом (такие частицы называется дионами):

Вот это    и есть познавательная проблема квантовой механики.

Полученное уравнение можно записать так:

\(\boxed{\frac{q_{S}}{q_{e}}=\frac{q_{N}}{q_{p}}=\frac{1}{2\alpha},}\)

где \(q_{S}\) и \(q_{N}\) — заряды магнитного монополя Дирака, \(q_{e}\) — заряд электрона и \(q_{p}\) — заряд позитрона.

И последнее. В моей теме об априорной теории всего подробно объясняется почему протон уживается с магнитным могополем. Потому, что протон есть родной дефект кристалла из  магнитных могополей.