Определить ускорение точки колеса, наиболее удаленной от рельса

Автор

Сообщение

Suxofructik

#48302 2022-06-06 21:38 GMT

1 сообщений
Откуда: Санкт-Петербург
Кто: Студент
Возраст: 19
Репутация 0 [-][+]

Добрый день, помогите пожалуйста решать данную задачу. Колесо катится по неподвижному прямолинейному рельсу без скольжения, причем в некоторый момент времени ускорение его центра равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w_0$ , а ускорение точки обода, находящейся в этот момент в соприкосновении с рельсом, равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w_1$ . Определить ускорение точки колеса, наиболее удаленной от рельса.

Личное сообщение

Anderis

#48329 2022-06-08 14:47 GMT

Пользователи

Статус

7010 сообщений
Откуда: Moscow
Кто: Дедушка
Возраст: 72
Репутация -112 [-][+]

#48302 Suxofructik :
Добрый день, помогите пожалуйста решать данную задачу. Колесо катится по неподвижному прямолинейному рельсу без скольжения, причем в некоторый момент времени ускорение его центра равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w_0$ , а ускорение точки обода, находящейся в этот момент в соприкосновении с рельсом, равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w_1$ . Определить ускорение точки колеса, наиболее удаленной от рельса.

А какое колесо?

Железнодорожное колесо имеет ребро, даиметр которого больше диаметра поверхности, которое соприкосается с рельсом.

Но в любом случае «наиболее удаленной от рельса» точка будет на перпендикуляре от рельса через точку вращения.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень» К.Прутков С

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

отредактировал(а) Anderis: 2022-06-08 14:53 GMT

Личное сообщение

marsdmitri

#48433 2022-06-12 04:15 GMT

Модераторы

Статус

1579 сообщений
Откуда: Longueuil
Репутация -2 [-][+]

Нарисуйте рисунок колеса. Ускорение точки на колесе оравно V²/R.Вектр ускорения направлен к центру колеса.

Рассмотрите длину окружности колеса. Оно равно 2*Pi*R

Pi=3,14

R- радиус колеса.

За один оборот колеса одна и таже точка на колесе пройдет расстояние

2*Pi*R метров.

Пусть время за которое колесо проедет это расстояние равно T. Значит скорость колеса будет равно 2*Pi*R/Т.

Но вам говорят, что ось колеса испытывает еще и ускорение. Каждую секунду скорость увеличивается или уменьшается на одну и ту же величину.

Что значит в некоторый момент времени ускорение его центра равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w_0$ , а ускорение точки обода, находящейся в этот момент в соприкосновении с рельсом, равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w_1$ ?

Вы должны выписать формулы для этих ускорений W₀и W₁ и связать их с параметром колеса, его радиусом и скоростью. Как бы вы это сделали? Представьте, что перед вами студент и ему надо обьяснить, что такое ускорение W₀. Как его можно измерить?

Подсказка. Подобные задачи даны в Мещерский. Сборник задач по теоретической механике для студентов. Скачайте и посмотрите на некоторые формулы и рисунки.

https://djvu.online/file/JQ1bvsUC9ipug

Про Мещерского можно почитать тут https://ru.wikipedia.org/?curid=1601933&oldid=122175346

Есть в интернете решения отдельных задач из него

https://online-tusa.com/tasks/4014_5_12_0

У вас задачи к 18 параграфу

Порешайте отдельные задачи из него прежде, чем браться за свою.

Но нужно энать теорию по теме Плоское движение твердого тела. Ускорения точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный центр ускорений

отредактировал(а) marsdmitri: 2022-06-12 04:51 GMT

Личное сообщение