Определить ускорение точки колеса, наиболее удаленной от рельса

Автор
Сообщение
Suxofructik
#48302 2022-06-06 21:38 GMT

Добрый день, помогите пожалуйста решать данную задачу. Колесо катится по неподвижному прямолинейному рельсу без скольжения, причем в некоторый момент времени ускорение его центра равно  https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w_0 , а ускорение точки обода, находящейся в этот момент в соприкосновении с рельсом, равно  https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w_1 . Определить ускорение точки колеса, наиболее удаленной от рельса.

Anderis
#48329 2022-06-08 14:47 GMT
#48302 Suxofructik :

Добрый день, помогите пожалуйста решать данную задачу. Колесо катится по неподвижному прямолинейному рельсу без скольжения, причем в некоторый момент времени ускорение его центра равно  https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w_0 , а ускорение точки обода, находящейся в этот момент в соприкосновении с рельсом, равно  https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w_1 . Определить ускорение точки колеса, наиболее удаленной от рельса.

А какое колесо? 

Железнодорожное колесо имеет ребро, даиметр которого больше диаметра поверхности, которое соприкосается с рельсом.

Но в любом случае «наиболее удаленной от рельса» точка будет на перпендикуляре от рельса через точку вращения.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

 


отредактировал(а) Anderis: 2022-06-08 14:53 GMT
marsdmitri
#48433 2022-06-12 04:15 GMT

Нарисуйте рисунок колеса. Ускорение точки на колесе оравно V2/R.Вектр ускорения  направлен к центру колеса.

Рассмотрите длину окружности колеса. Оно равно 2*Pi*R

Pi=3,14

R- радиус колеса.

За один оборот колеса одна и таже точка на колесе пройдет расстояние

2*Pi*R метров.

Пусть время за которое колесо проедет это расстояние равно T. Значит скорость колеса будет равно 2*Pi*R/Т.

Но вам говорят, что ось колеса испытывает еще и ускорение. Каждую секунду скорость увеличивается или уменьшается на одну и ту же величину.

Что значит в некоторый момент времени ускорение его центра равно  https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w_0 , а ускорение точки обода, находящейся в этот момент в соприкосновении с рельсом, равно  https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w_1 ?

Вы должны выписать формулы для этих ускорений Wи  W1 и связать их с параметром колеса, его радиусом и скоростью. Как бы вы это сделали? Представьте, что перед вами студент и ему надо обьяснить, что такое ускорение W0. Как его можно измерить?

Подсказка. Подобные задачи даны в Мещерский. Сборник задач по теоретической механике для студентов. Скачайте и посмотрите на некоторые формулы и рисунки.

https://djvu.online/file/JQ1bvsUC9ipug

Про Мещерского можно почитать тут https://ru.wikipedia.org/?curid=1601933&oldid=122175346

Есть в интернете решения отдельных задач из него

https://online-tusa.com/tasks/4014_5_12_0

У вас задачи к 18 параграфу

Порешайте отдельные задачи из него прежде, чем браться за свою.

Но нужно энать теорию по теме Плоское движение твердого тела. Ускорения точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный центр ускорений


отредактировал(а) marsdmitri: 2022-06-12 04:51 GMT