Электростатический вольтметр

Физические измерения и алгебра
Автор
Сообщение
Иван Доу
#46810 2022-02-28 17:16 GMT

Предположим что есть две обкладки с равной площадью поверхности с которой они обращены друг к другу, при этом между ними действует центральная сила притяжения так как заряды равные по модулю но противоположные по знаку.

Пусть расстоние между ними «r», а заряды величиной q, тогда напряженность поля рядом с отрицательной обкладкой равна E = k*q/r^2, следовательно напряжение между двух этих обкладок это Uдо = A/q = Er  или

Uдо = ((k|q^2|r)/r^2)/q = kq/r , где Uдо — это напряжение между двух обкладок до приведения их на  двое меньшее расстояние друг от друга по прямой

Утверждается что напряжение уменьшится с уменьшением растояния, что показывает(в книге)электрометр, но

Uпосле = ((k|q^2|(r/2))/(r^2/4))/q = kq2/r — оно с уменьшением увеличивается так как расстояние уменьшилось всего в два раза а сила взимодействия двух зарядов(пусть они будут отведены на несоизмеримые с их размерами расстояние, тогда закон Кулона применим) в 4

Непонятно на какой логике основаны утверждения уменьшения или уменьшения разности потенциалов с изменением растояния, так как потенциалы(любые) линейно зависят от растояния на которые заряд, тело и вообще что угодно перейдёт в направлении действия силы.

Собственно вопросы, где я ошибся если ошибся, что покажет вольтметр при уменьшении растояния между заряженных обкладок, как будет происходить индукция зарядов(которую очевидно алгебра не учитывает) и почему в электростатике есть то, что не доказано математически?


отредактировал(а) Иван Доу: 2022-02-28 17:34 GMT
Charge
#46974 2022-03-06 13:56 GMT

С пасибо за вопрос, благодаря Вам я понял что в моей формуле на постике, конденсатор заметки сумасшедшего инженера не так.

Смотрите что получается, при сближении обкладок конденсатора возрастает его емкость C и он становится как бы не до заряжен (разумеется если он в этот момент не подключен к источнику) , количество заряда q остается неизменным, максимальный ток заряда, разряда увеличивается из-за уменьшения реактивного сопротивления Xc = 1/ (2πfC) но в конденсаторе не достаточно тока заряда , время заряда, разряда увеличивается и ток заряда из-за не до заряженности снизится а время разряда увеличится. Соответственно напряжение U на обкладках упадет а действие тока увеличится во времени.

Anderis
#46979 2022-03-06 17:55 GMT
#46810 Иван Доу :

Непонятно на какой логике основаны утверждения уменьшения или уменьшения разности потенциалов с изменением растояния, так как потенциалы(любые) линейно зависят от растояния на которые заряд, тело и вообще что угодно перейдёт в направлении действия силы.

 «потенциалы(любые) линейно зависят от растояния на которые заряд» — это верно, но они находятся на плоскости

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

 

Charge
#46987 2022-03-07 12:02 GMT
#46979 Anderis :

 «потенциалы(любые) линейно зависят от растояния на которые заряд» — это верно, но они находятся на плоскости

Не знаю при чем здесь плоскость, сила взаимодействия зарядов действительно выше, и из-за этого время разряда увеличивается, включается обратная логика.

Nimnull
#47730 2022-05-16 05:53 GMT

Если площадь обкладок была бесконечной, напряжение с изменением расстояния не менялось бы вообще, а так увеличивается с увеличением расстояния притом линейно. При этом совершается механическая работа по раздвижению обкладок против силы притяжения. Энергия конденсатора при этом увеличивается. Ёмкость падает  напряжение растет CU2/2 растет пропорционально увеличению расстояния, получился своеобразный электростатический генератор. Генератор вандеграфа работает на аналогичном принципе.