Геометрическая оптика. Найти толщену пластинки
Здравствуйте, мучаюсь с этой задачей две недели.. Не могу прийти к логическому концу... Буду очень благодарня если хоть чем то поможете.
Сама задача:
Луч белого света падает под углом 60 градусов на плоскопараллельную стеклянную пластинку. Крайний красный и фиолетовый лучи светового пучка, выходящего из противоположной грани пластинки, отстоят друг от друга на расстоянии 0.3 мм.
Определить толщену пластинки, если показатель приломления для красных лучей 1.51, а для фиолетовых 1.53
Есть картинка, с чертежом и началом решения.
отредактировал(а) Alisatt666: 2011-02-12 12:46 GMT
Личное сообщение
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Если опустить перпендикуляр из точки выхода второго луча на первый (из правой точки отрезка, обозначенного вами как h), получится прямоугольный треугольник у которого катет равен 0,3 мм и тогда h=0,6 мм. (лучи выходчт под углом 300 к пластинке.).
Теперь рассмотрим два треугольника, образованные лучами в пластинке. Высота у них одинаковая - это искомое d, а основания различаются на величину h, которую мы знаем. Пусть основание первого треугольника - H, а второго H+h, тогда
\(\frac{H}{d}=\tan{\beta_1}\)
\(\frac{H+h}{d}=\tan{\beta_2}\)
вычитая из второго равенства первое, получим:
\(\frac{h}{d}=\tan{\beta_2}-\tan{\beta_1}\)
Спасибо большое за ответ! Вторая часть задачи абсолютно понятна. А вот первая несовсем.. зачем она вообще нужна? зачем опускать перпендикуляр, когда нам известно это самое h. И почему лучи выходят под углом 30 градусов? они же имеют разный показатель приломления и выходят соответственно под разными углами..
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
То, что вы обозначили через h это не расстояние между лучами на выходе. Расстояние между параллельными прямыми ищется через их общий перпендикуляр, а не через секущую.
300 это к поверхности пластинки, а к перпендикуляру - 600.
Все понятно, спасибо еще раз 