Движение частиц в газе.
Речь идет про движение частиц в потоке газа.
Вопрос в следующем:
1. Как из уравнения 1 получили уравнение 2?
2. Почему в уравнении 3 сила тяжести не mg, а ро g?
Заранее спасибо за ответы.
Личное сообщение
Из первого уравнение получидли второе путем интегрирования. Открыли справочник нашли там Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Решается методом замены переменной
http://mathprofi.ru/lineinye_differencialnye_uravnenija.html
В конце концов есть полно онлайн сайтов с решением, которые вам их распишут:
https://math.semestr.ru/math/lec_diffur_5.php
2) Очевидно, что у нас пас плотность. \(\rho = \frac{m}{v}\) кг/с а по правилу разменрностей можно скаладывать только одинаковые. Поэтому плотность и складываем.
Что очевидно из-за силы тяфжести у вас измениться плотность жидкости, так как изменится объем. Атмосферный столб будет довить на жидкость и сжимать её.
учтите, что уравнение (1) справедливо для одной движущейся капли, когда ее скорость и ускорение в пространстве и времени представляют функцию более менее линейную или плавно меняющуюся для постоянной плотности.На ее траектории полета параметры поэтому меняются плавно.Но это подтвердит только эксперимент. Все эти формулы, расчеты могут быть совершенно неверными для эксперимента. Плотность, коэф. молекулярной вязкости зависит от температуры.