Задача для 8 класса про гидравлический пресс

Нужно понять авторское решение
Автор
Сообщение
Фельдхамстер
#45832 2022-01-21 22:41 GMT

Условие:

Авторское решение:

Судя по тому, что в авторском решении, в выражении (1) отсутствует сила F1 , авторы считают, что эта сила в процессе скольжения пресса не участвует. Она участвует только до момента начала скольжения, для того, чтобы сдвинуть малый поршень (преодолеть силу трения покоя). По крайней мере, у меня нет другого объяснения, глядя на выражение (1) в авторском решении. Если эту силу исключить, то остаются 4 силы: 2 силы трения скольжения F, направленные против движения пресса, то есть в направлении «к стене», сила давления на малый поршень Fп1 = PS, направленная «от стены» и сила давления на большой поршень Fп2 = 4PS, направленная «к стене».

В связи с этим вопрос №1: верно ли я предполагаю, что сила F прекращает свое действие после того, как малый поршень начинает движение?

В выражении (2), очевидно, сила F это сила трения покоя (между любым поршнем и прессом), которая, строго говоря, больше силы трения скольжения, но у авторов задачи, по-видимому, эти силы равны, хотя в условии нет намеков на это.

И вопрос №2: почему для сохранения объема масла, при движении малого поршня к стене, пресс должен двигаться от стены, а не к стене?

Фельдхамстер
#45896 2022-01-23 01:23 GMT

Мда, задачка.

1) Каким образом, не зная ответа и авторского решения, можно предположить, что силу F1 не нужно учитывать при скольжении пресса? А иначе, ответ в варианте а) будет равен 400 Н (в системе отсчета, связанной с прессом), а не 300 Н.

2) Почему силы трения покоя и скольжения равны? Если они равны в силу упрощения задачи, почему нет соответствующей оговорки?

3) Почему в системе отсчета, связанной с полом (когда пресс движется от стены), возникают два варианта:

х) силу трения скольжения малого поршня считаем направленной от стены, потому что малый поршень движется к стене, силу трения скольжения большого поршня считаем направленной к стене, потому что большой поршень неподвижен, а пресс движется от стены. В результате сумма сил трения скольжения поршней равна нулю и силы давления масла на поршни равны при разных их площадях! Можно конечно сказать, что абсурд и поэтому предположение неверно. А как быть с затраченным временем на проверку этой версии? В условиях ограниченного времени на соревнованиях. Не думается, что это сделано специально, как тупик в лабиринте.

у) силу трения скольжения малого поршня считаем направленной к стене (большого тоже), потому что пресс движется от стены. Тогда ответ получается -300 Н;

а в системе отсчета, связанной с прессом, ответ 300 Н (потому что силы трения скольжения направлены от стены).


И это я еще не анализировал решение варианта б).

Правда, эта задача такого плана, что проверяют не только ответы, но и решения. Возможно, вменяемый проверяющий не будет снижать оценку за варианты решения и ответа, не совпавшие с авторским.

Anderis
#45902 2022-01-23 10:24 GMT

Ребята! 

По моему вы не до конца поняли условие задачи.

Вот начальный момент —

Если величина трения в полозьях больше начального усилия и больше трения поршней, тогда малый поршень будет сдавливать жидкость, а это одно и тоже, что давить на стену.

Но меня смущает фраза -    это где такое?

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

 

Фельдхамстер
#45926 2022-01-24 15:12 GMT

По моему вы не до конца поняли условие задачи.

Вполне возможно. А почему вы решили, что действие силы F1 прекратилось, после начала движения малого поршня? Это как-то следует из условия или из практических наблюдений/здравого смысла? 
 

Если величина трения в полозьях больше начального усилия и больше трения поршней, тогда малый поршень будет сдавливать жидкость, а это одно и тоже, что давить на стену.

В условии написано, что пол гладкий (жирный шрифт авторский), из этого сделан вывод, что трения между полозьями и полом нет. Но я уже понял, что если малый поршень давит масло, то пресс должен двигаться от стены, поскольку масло по условию несжимаемое. У несжимаемой жидкости по определению плотность не меняется, масса само собой не меняется, значит, и объем не должен меняться. Чтобы объем оставался неизменным, большой поршень должен двигаться к стене, но он упирается в стену, значит, пресс должен двигаться от стены.

Но меня смущает фраза «при движении поршня между ним и стенкой пресса возникает сила трения F (одинаковая для обоих поршней)» - это где такое?

Что именно смущает, что силы трения малого и большого поршня равны?

P.S. Кстати, спасибо за анимацию. В каком софте делали, если не секрет, не в GeoGebra?

Anderis
#45928 2022-01-24 15:31 GMT
#45926 Фельдхамстер :

По моему вы не до конца поняли условие задачи.

Вполне возможно. А почему вы решили, что действие силы F1 прекратилось, после начала движения малого поршня? Это как-то следует из условия или из практических

наблюдений/здравого смысла? 

Читай условия внимательно и вдумчиво —    

Обрати особое внимание на слова, выделенные красной линией. 

Из этих слов понятно, что хоть шток прикреплен к поршню большого диаметра, но из-за незжимаемости масла, это все равно, что он прикреплен к поршню МАЛОГО диаметра вот так. 

 

И тогда усилие, направленное в малый поршень прямиком действует на стену, до тех пор, пока не продавит стену.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

 

Anderis
#45933 2022-01-24 16:01 GMT
#45932 Фельдхамстер :

И тогда усилие, направленное в малый поршень прямиком действует на стену, до тех пор, пока не продавит стену.

А как по-вашему ведет себя пресс, то есть в какую сторону движутся его полозья?

НИКАК… СТОИТ НА МЕСТЕ. 

Эта задача на сообразительность, а не на знание арифметики.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

 

Фельдхамстер
#45935 2022-01-24 16:23 GMT

По условию, поршень двигается относительно стенки, как с этим быть?
Противоречие в условии? Масло не должно было быть обозначено как несжимаемое?

Если малый поршень через несжимаемое масло упирается в стену, двигаться он не может (пока он стену не продырявит или не продырявится сам об шток или шток не разрушится), и большой поршень не двигается. Но по условию происходит движение поршня относительно стенки пресса. В условии не написано какой поршень движется относительно стенки пресса, но по контексту можно подумать, что речь про большой поршень — сначала идет предложение про большой поршень: «Шток поршня большего диаметра прикреплен к стене (рис. а)», затем: «При движении поршня между ним и стенкой возникает сила трения...». Значит, двигаться должен пресс.


отредактировал(а) Фельдхамстер: 2022-01-24 16:40 GMT
Anderis
#45937 2022-01-24 16:48 GMT
#45935 Фельдхамстер :

Значит, двигаться должен пресс.

Но усилие состедоточено в центре малого поршня и с самим станом пресса не соприкасается. 

При таких условиях тут вообще ничего не перемещается, так что трение — это сюрприз.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

 

Фельдхамстер
#45944 2022-01-24 21:46 GMT

А если предположить, что масло все-таки сжимаемо, как оно и есть на самом деле. Несжимаемым в задаче его сделали, чтобы решающие сделали вывод, что объем пространства между поршнями стремится быть неизменным и последующий вывод, что пресс двигается от стены.

Меня этот вопрос не оставляет — сила F1 прекращает свое действие после начала движения поршня или нет?

Исходя из авторского решения получается, что прекращает. Или раз в условии задачи найдены ляпы, не стоит серьезно относится и к решению?

На другом ресурсе мне написали, что это невозможно, сила приложена постоянно, вот аргументация:

— Если «действие силы F1 прекратилось после начала движения малого поршня», то и поршень более не будет двигаться относительно пресса, и сила трения F исчезнет тоже, и дополнительное давление P тоже станет нулём.

- А ускорение, приданное малому поршню, а инерция?

- Поскольку речь идет о «минимальных» величинах сил, т.е. «лишь бы сдвинулось», то величина приложенной силы как раз равна двум силам трения, и в сумме сумма всех сил — ноль. Поэтому ни о каких ускорениях речь не идёт. Тем более, что всё упирается в стену. 

 


отредактировал(а) Фельдхамстер: 2022-01-24 22:57 GMT
Anderis
#45950 2022-01-25 08:35 GMT
#45944 Фельдхамстер :

А если предположить,

 К чему фантазировать и менять условия задачи?

— Если «действие силы F1 прекратилось после начала движения малого поршня»,

Но малый поршень не может двигаться и «если» тут неуместно. 

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

 

Фельдхамстер
#45952 2022-01-25 10:48 GMT

Ну вообщем я тут, с позволения сказать, подумал. Человек стоит на коньках на льду, его «аккуратно, но сильно» толкают в спину и спустя какое-то время (1-2 секунды после начала толчка) он едет без участия толкнувшей силы, то есть человеку придано ускорение. Ускорение можно придать и малому поршню из задачи (при воздействии силой 500 Н), если подобрать масло с достаточной сжимаемостью.

Anderis
#45965 2022-01-25 15:48 GMT
#45952 Фельдхамстер :

Ну вообщем я тут, с позволения сказать, подумал. Человек стоит на коньках на льду, его «аккуратно, но сильно» толкают в спину и спустя какое-то время (1-2 секунды после начала толчка) он едет без участия толкнувшей силы, то есть человеку придано ускорение. Ускорение можно придать и малому поршню из задачи (при воздействии силой 500 Н), если подобрать масло с достаточной сжимаемостью.

ПРИМЕР СОВСЕМ НЕ КОРРЕКТНЫЙ, Т.Е. неверный.

Нужно так — Человек стоит на коньках на льду лицом вплотную к стене.  

Его «аккуратно, но сильно» толкают в спину и спустя какое-то время, когда он придет в себя.....

Некуда поршням и всему оборудованию двигаться .

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

 

Фельдхамстер
#45970 2022-01-25 17:24 GMT

Я изменил условие задачи в той части, где масло названо несжимаемым, и рассматриваю вариант со сжимаемым маслом, другие условия остались неизменными.

Anderis
#45972 2022-01-25 18:02 GMT
#45970 Фельдхамстер :

Я изменил условие задачи в той части, где масло названо несжимаемым, и рассматриваю вариант со сжимаемым маслом, другие условия остались неизменными.

Ну, хорошо.  Пусть масло сжимаемо, что это меняет? 

Большой поршень никуда двигаться не может — он привязан к стене.Тогда перемещается ТОЛЬКО малый поршень и опять ничего дальше.  

Т.к. трение в поршнях одинаковое, то сама станина никуда не двинется.  

З.Ы.  Задачи у тебя какие-то детские....

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

 

Фельдхамстер
#45985 2022-01-25 20:42 GMT

Да, новый сюрприз. Надо подумать.

Фельдхамстер
#46043 2022-01-27 01:31 GMT

По условию а) станина начинает движение, когда к малому поршню приложена сила F1. В этот момент давление масла в цилиндре возросло, потому что плотность масла увеличилась от сжатия. Пусть это новое давление P. Масло давит на большой поршень, но это давление на движение пресса не влияет. Масло давит на левую внутреннюю стенку пресса площадью 3S с силой 3PS, она заставляет пресс двигаться. Влево, от стены. А что мешает прессу двигаться? Две силы трения F в поршнях и сила трения в полозьях. Но сила трения в полозьях приближенно нулевая, т.к. пол гладкий, а про гладкость полозьев ничего не написано, чай, не приклеятся. Получается 3PS=2F, даже 3PS>2F в начальный момент.

Масло также давит и на малый поршень, площадью S с силой PS, пытаясь вытолкнуть обратно малый поршень. Здесь ему мешает разница сил F1-F. На движение пресса это не влияет, но можно найти PS и подставить.

Если же убрать силу F1 даже прямо перед моментом начала движения пресса, то, действительно, пресс двигаться не будет, а повышенное давление вытолкает малый поршень обратно, это легче.

Результрующая движущая сила для выталкивания малого поршня PS-F, а для движения пресса 3PS-2F. Тот участок, где требуется меньшая движущаяся сила, будет двигаться, а участок, где требуется больше движущей силы, двигаться не будет. Сравним PS-F и 3PS-2F. Из 3PS=2F выражаем \(PS=\frac{2}{3}F\), подставляем и сравниваем \(\frac{2}{3}F-F=-\frac{1}{3}F\)   и   \(3\frac{2}{3}F-2F=0\)           \(​​-\frac{1}{3}F<0 \quad \Rightarrow\)   движущей силы для выталкивания малого поршня обратно требуется меньше, чем для сдвига пресса.

По условию, сила F1 это причина начала движения пресса, а в авторском решении её называют условием начала движения поршня. А ведь поршень могли начать двигать раньше, с силой меньшей, чем F1, постепенно повышая усилие до требуемого (по мере роста давления в цилиндре). И с несжимаемым маслом тоже накосячили. Но, несмотря на нечистоплотность авторов задачи, её можно было решить.


отредактировал(а) Фельдхамстер: 2022-01-27 01:37 GMT
Anderis
#46048 2022-01-27 09:18 GMT
#46043 Фельдхамстер :

По условию а) станина начинает движение, когда к малому поршню приложена сила F1. В этот момент давление масла в цилиндре возросло, потому что плотность масла увеличилась от сжатия. Пусть это новое давление P. Масло давит на большой поршень, но это давление на движение пресса не влияет. Масло давит на левую внутреннюю стенку пресса площадью 3S с силой 3PS, она заставляет пресс двигаться. Влево, от стены. А что мешает прессу двигаться? Две силы трения F в поршнях и сила трения в полозьях. Но сила трения в полозьях приближенно нулевая, т.к. пол гладкий, а про гладкость полозьев ничего не написано, чай, не приклеятся. Получается 3PS=2F, даже 3PS>2F в начальный момент.

Твои предположения ложно и отсуда враньё далее.   

 

Ты это предпологал?

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

 

Фельдхамстер
#46051 2022-01-27 10:44 GMT

Да, я так предполагаю (еще предполагаю, что малый поршень не провалится в широкую часть цилиндра).

Прошу объяснить, почему такое предположение неверно, сам, видимо, не догадаюсь.

Anderis
#46055 2022-01-27 11:28 GMT
#46051 Фельдхамстер :

Да, я так предполагаю (еще предполагаю, что малый поршень не провалится в широкую часть цилиндра).

Прошу объяснить, почему такое предположение неверно, сам, видимо, не догадаюсь.

Если масло сжимаемо, то оно давит ВО ВСЕХ направлениях одинаково, поэтому твоей станите ничего не мешает взлететь в воздух, по твоим рассуждениям.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

 

Фельдхамстер
#46056 2022-01-27 12:39 GMT

Если «взлететь в воздух» это когда станина разлетается на куски, а не поднимается в воздухе как воздушный шарик, то надо быть уверенным, что избыточное давление, созданное силой 500 Н, превышает предел прочности станины. А откуда такая уверенность, исходя из данных задачи (с единственной заменой несжимаемости масла на сжимаемость)? По условию пресс двигается, а не разрушается, тем самым как бы стравливая избыточное давление.

Фельдхамстер
#46078 2022-01-27 21:53 GMT
#46043 Фельдхамстер :

Если же убрать силу F1 даже прямо перед моментом начала движения пресса, то, действительно, пресс двигаться не будет, а повышенное давление вытолкает малый поршень обратно, это легче.

Результрующая движущая сила для выталкивания малого поршня PS-F, а для движения пресса 3PS-2F. Тот участок, где требуется меньшая движущаяся сила, будет двигаться, а участок, где требуется больше движущей силы, двигаться не будет. Сравним PS-F и 3PS-2F. Из 3PS=2F выражаем \(PS=\frac{2}{3}F\), подставляем и сравниваем   \(​​-\frac{1}{3}F<0 \quad \Rightarrow\)   движущей силы для выталкивания малого поршня обратно требуется меньше, чем для сдвига пресса.

А здесь я наврал. И надо же, получил отрицательное значение движущей силы для малого поршня (\(-\frac{1}{3}F\)) и даже не поперхнулся. PS=200 Н, а мешающее ему трение 300 Н. Значит, если перед моментом начала движения пресса с малого поршня убрать силу F1, малый поршень не будет выталкиваться назад давлением масла, его не хватит. И тогда результирующая движущая сила пресса будет не чуть больше нуля (если силу F1 не убирать), а около 500 Н, т.к. исчезает одно мешающее трение — в малом поршне, который будет неподвижен относительно пресса. И двигающая пресс сила давления масла воздействует на всю левую внутреннюю стенку пресса, площадью \(4PS\). И величина этой силы 800 Н. Тогда пресс не просто сдвинется, а быстрее сдвинется.


отредактировал(а) Фельдхамстер: 2022-01-27 23:04 GMT
Anderis
#46086 2022-01-28 08:25 GMT
#46078 Фельдхамстер :\(-\frac{1}{3}F\)
И двигающая пресс сила давления масла воздействует на всю левую внутреннюю стенку пресса, площадью \(4PS\). И величина этой силы 800 Н. Тогда пресс не просто сдвинется, а быстрее сдвинется.

Ты чойто заработался, малыш.

При сдавливании жидкость действует во все направления одинаково, а у тебя ТОЛЬКО ВЛЕВО.....

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

 

Фельдхамстер
#46094 2022-01-28 11:16 GMT

Мне известно, что жидкости давят во все стороны одинаково, но меньше всего сопротивления давлению масла оказывает левая внутренняя часть пресса, который катается на санках по гладкому полу. То есть для пресса возможность двинутся влево возникает раньше всех остальных возможностей, например, возможности разрушиться.

В задаче надо найти трение, которое возникает при горизонтальном движении пресса. По условию, пресс приходит в движение. Следовательно, движение пресса горизонтальное.


отредактировал(а) Фельдхамстер: 2022-01-28 11:25 GMT
Anderis
#46097 2022-01-28 11:31 GMT
#46094 Фельдхамстер :

Мне известно, что жидкости давят во все стороны одинаково, но меньше всего сопротивления давлению масла оказывает левая внутренняя часть пресса,

О-па-на! 

Новое а Физике… всё ровно, но где-то — равнее.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

 

Фельдхамстер
#46100 2022-01-28 12:00 GMT

Неправильно написал да. Перепишу эту часть.

Мне известно, что жидкости давят во все стороны одинаково, и ответное сопротивление со всех сторон тоже одинаково, но в какой-то момент сила давления масла на левую внутреннюю стенку пресса становится больше сил сопротивления. В тот же момент сила давления масла в остальные стороны (вправо, вниз, вверх) не больше соответствующих сил сопротивления. Поэтому, пресс может двигаться только влево.

Anderis
#46101 2022-01-28 12:10 GMT
#46100 Фельдхамстер :

в какой-то момент сила давления масла на левую внутреннюю стенку пресса становится больше сил сопротивления.

Что в лоб — что по лбу..... 

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

 

Фельдхамстер
#46103 2022-01-28 12:23 GMT

Что не так? Масло «ломится» в 4 двери — вверх, вниз, вправо, влево. Три двери закрыты и только левая открыта.

Anderis
#46105 2022-01-28 12:26 GMT
#46103 Фельдхамстер :

Что не так? Масло «ломится» в 4 двери — вверх, вниз, вправо, влево. Три двери закрыты и только левая открыта.

А с какого бодуна ты взял, что левая открыта?  

Там же сила давит, та, которая всё это затеяла.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

 

Фельдхамстер
#46106 2022-01-28 12:43 GMT

Эта сила держит не всю дверь, а четвертую часть, остальное держит трение, которое в какой-то момент преодолевается.