Движение жидкостей (Даниил Бернулли)

Условие задачи такое:

Насос/помпа, помещена внизу колодца который в глубине 35 метров. Эта помпа используется для того чтобы довести воду на вершину горы к дому который находится 50 метров над колодцем. Рисунок показан внизу.. Плотность воды 1000 кг/м³. Все давления стандартные. Считайте действия трения, турбулентности, и вязкости как незначащие/несущественные величины..

a) Владельцы дома используют 0,35 м³ воды каждый день. В день уходит 2 часа чтобы выкачать воду.

i. Высчитайте минимальную нужную работу для того чтобы выкачать воду используемую владельцами дома в день.

ii. Высчитайте минимальную мощность нужную для помпы/насоса.

b) Среднее давление которое помпа создает равняется 9,20 x 10⁵ N/m². В пределах колодца вода течет со скоростью 0,50 м/c и труба имеет диаметр 3,0 см. В доме труба имеет диаметр 1,25 см.

i. Высчитайте скорость течения (поток) когда открыт кран в доме.

ii. Объясните как вы бы высчитали минимальное давление в кране.

Моё решение:

\(\rho =\frac{M}{V} ; Work =F\times d; Power=\frac{Work}{time}; A_{1}\times v_{1}=A_{2}\times v_{2}\)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

\(Work =\rho \times V\times g\times d(height)\)

\(Work =1000kg/m^{3}\times 0.35m^{3} \times 9.8N/kg\times 85 m; Work=291,550{Joules}\)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

\(Power=\frac{291,550Joules}{7200seconds (2 hours)};Power=40.5joules/second\)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

\(A_{1}\times v_{1}=A_{2}\times v_{2}\)

\(7\times 10^{-4}m^{2}\times 0.5m/s=3.5\times 10^{-4}m^{3}/s; 3.5\times 10^{-4}m^{3}/s=5.0\times 10^{-4}m^{2}\times v;v=0.7m/s\)

 

Нажми меня: Рисунок

Вопрос: Как правильно решить эту задачу? Как получить ответ на последний вопрос - Объясните как вы бы высчитали минимальное давление в кране?

Насос создает давление \(p_{н}=9,2\cdot10^5{\frac{н}{м^2}}\)

Столб воды высотой 85 м создает давление \(p_{в}=\rho{gh}=8,5\cdot{10^5}{\frac{н}{м^2}\)

В кране будет разность этих давлений.

Добавлено спустя 8 минут

Work=291550 Дж.

Добавлено спустя 50 секунд(ы)

Power=40500 Дж/с

А разве у меня есть запятая?

Да у вас работа занижена в 1000 раз, посчитайте правильно работу - получится и мощность.

Да меня сбили с толку запятые: 291,550 непонятно для чего поставленные, мощность 40,5. У вас тогда все правильно.

Давление в трубе определяется высотой столба жидкости, а не длиной ее наклонной части.

Понятно, у нас ставят пробелы, а лучше писать как есть, поймут все.