Архимедова сила и вес сосуда с содержимым

Есть сосуд с водой и деревянный шар. Сначала их взвешивают вместе на одних весах, потом шар кладут в сосуд и взвешивают еще раз. Вопрос — отличаются ли показания весов?

Рассуждение первое — во втором случае, когда шар плавает в воде, на шар действует архимедова сила, компенсирующая часть его веса, но по третьему закону Ньютона шар действует с такой же силой (противоположной по направлению) на саму жидкость. Поэтому общий вес неизменен.

Рассуждение второе — на систему из сосуда, шара и воды не действует никаких внешних сил, кроме силы тяжести. Архимедова сила в этом случае это сила внутренних взаимодействий частей системы. Поэтому вес системы тел будет равен их общей массе на g.

Верны ли рассуждения?