задача про лед и воду

Автор
Сообщение
@lin@
#4113 2010-12-07 16:56 GMT

В сосуде находится лед при температуре t1=0*С. Туда влили воду массой мв=0,4 кг, взятую при температуре tв=60*С. Какая температура установилась в сосуде, если конечный объем его содержимого равен V=1л? Чему равна масса содержимого сосуда? Плотности воды и льда pв=1000кг/м3, рл=900кг/м3, их удельные теплоемкости св=4200 Дж/(кг*С) и сл=2100 Дж/(кг*С), удельная теплота плавления льда /\=335 кДж/кг. Теплоемкостью сосуда и потерями тепла пренебречь. Напишите, пожалуйста, порядок действий, что первое, что второе и т.д. до конца

iskander
#4116 2010-12-07 18:59 GMT

В соответствии с правилами сайта Вы должны написать свое понимание проблемы

@lin@
#4125 2010-12-08 15:08 GMT

Ну мне кажется начинать надо с того что вода охлаждается Q=mв*cв*(t1-tв), а дальше я не знаю как делать.

iskander
#4127 2010-12-08 15:16 GMT

Для начала надо найти массу льда.

@lin@
#4141 2010-12-09 15:01 GMT

\(\frac{m_{воды}}{p_{воды}}=V_{воды}\), дальше \(V_{общее}-V_{воды}=V_{льда}\) так ведь, да или нет?

iskander
#4143 2010-12-09 15:10 GMT

В задаче сказано, что влили 0,4 кг воды, это 0,4 л. Конечный объем равен 1 л. Можно предположить, что растаявший лед занял 0,6 л. воды, при этом эта масса воды равна 0,6 кг., значит и льда было 0,6 кг.

Добавлено спустя 12 минут

Ведь сколько было по массе льда - столько же будет по массе и воды.

Теперь можно составить уравнение теплового баланса.


отредактировал(а) iskander: 2010-12-09 15:22 GMT
@lin@
#4144 2010-12-09 15:38 GMT

Ну, а теперь нужно рассчитывать кто тепло получает, а кто отдает?

\(Q_1=m_{в}*с_в*(t_1-t_в)\)

\(Q_2=m_{л}*с_л*(а какая тут температура, не будет же лед таять и полученная вода нагреваться до 60^0С?)\)

iskander
#4145 2010-12-09 17:09 GMT

Здесь надо рассуждать так: лед тает при постоянной температуре \(0^0 C\)

и количество теплоты, необходимое на таяние льда есть

\(Q_1=\lambda{m_{л}}\)

Полученная при таянии льда вода нагреется до некоторой температуры \(\Theta\), а горячая охладится до этой температуры, тогда

\(\lambda{m_{л}}+c_{в}m_{л}(\Theta-0^0)=c_{в}m_{в}(t-\Theta)\)

Отсюда находим температуру смеси \(\Theta\).

@lin@
#4159 2010-12-10 16:22 GMT

что то у меня не получается. температура смеси = -24оС. так ведь не может быть, должна получить положительная температура

iskander
#4160 2010-12-10 17:06 GMT

Я сразу не проверил, сколько льда можно растопить 0,4 л воды с температурой 600С. Так вот можно растопить только 0,3 кг. льда и тогда воды будет 0,7 л., а не 1 литр. Это значит, что у не растаявшего льда объем подводной части должен быть 0,3 л. - льда осталось 0,3 кг.

Итак, льда было 0,6 кг. Конечная температура смеси 00С.

Больше ничего придумать не могу.

@lin@
#4175 2010-12-11 17:29 GMT

я нашла решение этой задачи, но что то я его не понимаю...:

dontgetit

Добавлено спустя 38 секунд(ы)

не знаю как его оформить на бумаге


отредактировал(а) iskander: 2010-12-11 18:33 GMT
iskander
#4176 2010-12-11 18:32 GMT

Да так и пишите, как в найденном решении, только общие формулы можно и не писать. Все решено уже в первом абзаце. Я вам чуть выше так и описал решение, только объем льда не умножил на его плотность и получил 3 кг вместо 2,7 кг.

@lin@
#4182 2010-12-12 12:18 GMT

хорошо, спасибо вам за помощь