Количество движения (сохранение количества движения)

Задача такая:
Случилась авария и необходимо вычислить кто из водителей врет.
Водитель грузовика (масса = 1714 кг) говорит что он ехал 48.28 км/час как и показано на знаке ограничения скорости и что водитель автомобиля не остановился на знаке стоп и это была причина аварии.
Водитель автомобиля (масса = 750 кг) заявляет что водитель грузовика врет и что он ехал гораздо быстрее чем 48.28 км/час. Мост отнимает у водителя автомобиля обзор.
Модель ситуации внизу.
Вопрос:
Кто же все таки из водил врет? Какая начальная скорость каждого водителя?
Я решил так:
Масса (авто) = 750 кг
Масса (груз) = 1714 кг
Значит Сила трения будет 0,89 * ((750 кг + 1714 кг) * 9,8 N/кг
То есть, Сила трения = 21491 N
Ускорение (замедление в этом случае) =\( \frac{21491 N}{2464kg}\)
= -8,72 м/c2
Потом я взял нашел горизонтальный вектор расстояния (7,22 метра) и подставил в формулу: 0 м/c (конечная) = v (начальная)2(-8.72 м/c2)(7,22 метра) ; v (начальная) = 11,22 м/с
Дальше я нашел начальную скорость грузовика:
1714 кг * V + 750 кг * 0 м/c = 2464 кг (общая масса) * 11,22 м/c
V = 16 м/c или 57 км/ч
Правильно ли я вообще решаю эту задачу, и если да, то как решить за начальную скорость автомобиля?
отредактировал(а) AARMA: 2010-12-01 09:34 GMT


http://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Пусть грузовик движется по оси OX, легковой - OY.
Найдем ускорение обломков
\(F_{тр}=\mu(M+m)g=(M+m)a\) -----> \(a=\mu{g}\)
Обломки прошли путь \(S\), тогда
\(2aS=V^2\) ------> \(V=\sqrt{2\mu{gS}}\) -- это скорость обломков
На основании закона сохранения импульса мы имеем: Импульс грузовика по оси OX
\(P_{гр}=Mv\).
Точно такой же импульс по оси OX должен быть и у обломков
\(P_{обл}=(M+m)V\sin\alpha=(M+m)\sqrt{2\mu{gS}}\sin\alpha\)
Если импульс обломков больше импульса грузовика - он ехал с большей скоростью.

iskander
Хорошо, то есть если я правильно понял то тогда получается что я неправильно составил решения задачи...
У меня получается что
\(\sin 48.8 \times 9.6 m = 7.22 m (X-axis) \)
\( V^{2}=2\times 8.7m/s^{2}\times 7.2 m ; V = 11.2 m/s\)
Если взять результативную скорость (12,9 m/s) и найти
\(\sin 48,8\times 12,9 m/s = 9.7 m/s (X-axis)\)
То есть, получается что когда находишь скорость грузовика при учете того что общая масса (2464 кг) умножается на общую скорость по оси OX, и потом делится на массу грузовика (1714 кг) выходит что скорость грузовика до столкновения с автомобилем = 14 м/c. А у меня получилось 16 м/c. В чём причина? Что делаю не так/не так понимаю или вообще нефига не понимаю? Объясните пожалуйста..


http://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Я же Вам написал формулы.
У Вас скорость в квадрате измеряется м/с?

iskander
эти все формулы я знаю... но я не пойму что я сделал не так, я просто хочу понять почему именно так нужно решать..
нет, я взял корень из 125,3 и получил скорость V - 11.2 м/c...


http://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Истинные скорости:
\(v_{гр}=\frac{M+m}{M}\cdot\sqrt{2\mu{gS}}\sin\alpha\)
\(v_{лег}=\frac{M+m}{m}\cdot\sqrt{2\mu{gS}}\cos\alpha\)
Добавлено спустя 3 минут
Правила решения физических задач требуют их решения в общем виде, как если бы не были даны численные данные, а только их буквенные обозначения. Вычисления полагается делать только в конечной формуле. Надо себя к этому всячески приучать.
отредактировал(а) iskander: 2010-12-01 21:48 GMT

iskanderПравила решения физических задач требуют их решения в общем виде, как если бы не были даны численные данные, а только их буквенные обозначения. Вычисления полагается делать только в конечной формуле. Надо себя к этому всячески приучать.
хорошо, буду себя к этому приучать...
Объясните пожалуйста почему я не могу сделать вот так:
\(\sin
\alpha \times S = S(x) \)
Потом
\(V^{2}= 2aS; V = \sqrt{2\mu gS}\)


http://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
А для чего вам
\(\sin\alpha \times S = S(x) \) ?
Какое S Вы подставляете в \(V^2\) ?

iskanderКакое S Вы подставляете в \(V^2\) ?
я подставляю 7,22 метра в: \(V^{2} = 2aS\)


http://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Тогда Вы находите \(V_x^2\)

iskander
я нахожу скорость по (x) потом подставляю сюда:
\(M\times v= (M+m) \times V_{x}\)
отредактировал(а) iskander: 2010-12-01 22:39 GMT


http://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Ну и ради бога, находите.

iskander
нет, ну так Вы можете объяснить это правильно или неправильно.. спасибо за Вашу помощь конечно, но я всего лишь хочу научиться и понять почему... так что если Вас это раздражает, простите..


http://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Правильно, если не делаете ошибок в вычислениях.

у меня все равно выходит два разных ответа когда решаю Вашим способом и своим.. проверял все вычисления и все равно те же ответы
спасибо Вам большое за помощь... у меня еще будет много вопросов так что буду к Вам обращаться если что...