Количество движения (сохранение количества движения)

Автор
Сообщение
AARMA
#4002 2010-12-01 09:02 GMT

Задача такая:

Случилась авария и необходимо вычислить кто из водителей врет.

Водитель грузовика (масса = 1714 кг) говорит что он ехал 48.28 км/час как и показано на знаке ограничения скорости и что водитель автомобиля не остановился на знаке стоп и это была причина аварии.

Водитель автомобиля (масса = 750 кг) заявляет что водитель грузовика врет и что он ехал гораздо быстрее чем 48.28 км/час. Мост отнимает у водителя автомобиля обзор.

Модель ситуации внизу.

Вопрос:

Кто же все таки из водил врет? Какая начальная скорость каждого водителя?

Я решил так:

Масса (авто) = 750 кг

Масса (груз) = 1714 кг

Значит Сила трения будет 0,89 * ((750 кг + 1714 кг) * 9,8 N/кг

То есть, Сила трения = 21491 N

Ускорение (замедление в этом случае) =\( \frac{21491 N}{2464kg}\)

= -8,72 м/c2

Потом я взял нашел горизонтальный вектор расстояния (7,22 метра) и подставил в формулу: 0 м/c (конечная) = v (начальная)2(-8.72 м/c2)(7,22 метра) ; v (начальная) = 11,22 м/с

Дальше я нашел начальную скорость грузовика:

1714 кг * V + 750 кг * 0 м/c = 2464 кг (общая масса) * 11,22 м/c

V = 16 м/c или 57 км/ч

Правильно ли я вообще решаю эту задачу, и если да, то как решить за начальную скорость автомобиля?

 
Нажми меня: Модель


отредактировал(а) AARMA: 2010-12-01 09:34 GMT
iskander
#4009 2010-12-01 11:20 GMT

Пусть грузовик движется по оси OX, легковой - OY.

Найдем ускорение обломков

\(F_{тр}=\mu(M+m)g=(M+m)a\) -----> \(a=\mu{g}\)

Обломки прошли путь \(S\), тогда

\(2aS=V^2\) ------> \(V=\sqrt{2\mu{gS}}\) -- это скорость обломков

На основании закона сохранения импульса мы имеем: Импульс грузовика по оси OX

\(P_{гр}=Mv\).

Точно такой же импульс по оси OX должен быть и у обломков

\(P_{обл}=(M+m)V\sin\alpha=(M+m)\sqrt{2\mu{gS}}\sin\alpha\)

Если импульс обломков больше импульса грузовика - он ехал с большей скоростью.

AARMA
#4015 2010-12-01 21:26 GMT

iskander

Хорошо, то есть если я правильно понял то тогда получается что я неправильно составил решения задачи...

У меня получается что

\(\sin 48.8 \times 9.6 m = 7.22 m (X-axis) \)

\( V^{2}=2\times 8.7m/s^{2}\times 7.2 m ; V = 11.2 m/s\)

Если взять результативную скорость (12,9 m/s) и найти

\(\sin 48,8\times 12,9 m/s = 9.7 m/s (X-axis)\)

То есть, получается что когда находишь скорость грузовика при учете того что общая масса (2464 кг) умножается на общую скорость по оси OX, и потом делится на массу грузовика (1714 кг) выходит что скорость грузовика до столкновения с автомобилем = 14 м/c. А у меня получилось 16 м/c. В чём причина? Что делаю не так/не так понимаю или вообще нефига не понимаю? Объясните пожалуйста..

iskander
#4016 2010-12-01 21:37 GMT

Я же Вам написал формулы.

У Вас скорость в квадрате измеряется м/с?

AARMA
#4017 2010-12-01 21:42 GMT

iskander

эти все формулы я знаю... но я не пойму что я сделал не так, я просто хочу понять почему именно так нужно решать..

нет, я взял корень из 125,3 и получил скорость V - 11.2 м/c...

iskander
#4018 2010-12-01 21:45 GMT

Истинные скорости:

\(v_{гр}=\frac{M+m}{M}\cdot\sqrt{2\mu{gS}}\sin\alpha\)

\(v_{лег}=\frac{M+m}{m}\cdot\sqrt{2\mu{gS}}\cos\alpha\)

Добавлено спустя 3 минут

Правила решения физических задач требуют их решения в общем виде, как если бы не были даны численные данные, а только их буквенные обозначения. Вычисления полагается делать только в конечной формуле. Надо себя к этому всячески приучать.


отредактировал(а) iskander: 2010-12-01 21:48 GMT
AARMA
#4020 2010-12-01 22:14 GMT

iskander

Правила решения физических задач требуют их решения в общем виде, как если бы не были даны численные данные, а только их буквенные обозначения. Вычисления полагается делать только в конечной формуле. Надо себя к этому всячески приучать.

хорошо, буду себя к этому приучать...

Объясните пожалуйста почему я не могу сделать вот так:

\(\sin

\alpha \times S = S(x) \)

Потом

\(V^{2}= 2aS; V = \sqrt{2\mu gS}\)

iskander
#4021 2010-12-01 22:20 GMT

А для чего вам

\(\sin\alpha \times S = S(x) \) ?

Какое S Вы подставляете в \(V^2\) ?

AARMA
#4024 2010-12-01 22:27 GMT

iskander

Какое S Вы подставляете в \(V^2\) ?

я подставляю 7,22 метра в: \(V^{2} = 2aS\)

iskander
#4025 2010-12-01 22:29 GMT

Тогда Вы находите \(V_x^2\)

AARMA
#4028 2010-12-01 22:36 GMT

iskander

я нахожу скорость по (x) потом подставляю сюда:

\(M\times v= (M+m) \times V_{x}\)


отредактировал(а) iskander: 2010-12-01 22:39 GMT
iskander
#4029 2010-12-01 22:39 GMT

Ну и ради бога, находите.

AARMA
#4030 2010-12-01 22:42 GMT

iskander

нет, ну так Вы можете объяснить это правильно или неправильно.. спасибо за Вашу помощь конечно, но я всего лишь хочу научиться и понять почему... так что если Вас это раздражает, простите..

iskander
#4031 2010-12-01 22:44 GMT

Правильно, если не делаете ошибок в вычислениях.

AARMA
#4036 2010-12-02 06:21 GMT

у меня все равно выходит два разных ответа когда решаю Вашим способом и своим.. проверял все вычисления и все равно те же ответы

спасибо Вам большое за помощь... у меня еще будет много вопросов так что буду к Вам обращаться если что...