Закон сохранения момента импульса
Помогите, пожалуйста, никак не могу понять ход решения задачи :
На концах однородного стального стержня длинной 1,2 м и массой 6,4 кг закреплены маленькие шарики массой 1,06 кг каждый. Система приводится во вращение в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через середину стержня. В некоторый момент она совершает 39 оборотов в секунду. Из-за трения в оси она останавливается спустя 32 с. Полагая трение в оси постоянным, найти: а) угловое ускорение; б) момент силы трения в оси; в) работу совершенную силой трения; г) число оборотов, совершенных системой до полной остановки.
Личное сообщение
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Хоть какие то идеи (формулы) изложите.
Думаю, для начала рассчитать момент инерции
\(J = 1/12ml^2\)
затем угловую скорость, т.к. начальная частота и радиус вращения известны, С работой силы трения возникли трудности т.к. другие величины не даны
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
\(J_c=\frac{1}{12}\cdot{ml^2}\) - это момент инерции стержня, а есть еще шарики на концах, масса их известна, плотность тоже (сталь, иначе не найдем их радиус).
Ищем момент инерции шаров (терема Штейнера) и складываем все моменты.
Для шара на расстоянии d от оси вращения \(J_{ш}=\frac{2}{5}\cdot{MR^2}+Md^2\), \(d=\frac{l}{2}+R\).
Не нравится мне эта задача, может посчитать шары материальными точками (сказано, что они маленькие) тогда проще, надо сложить момент инерции стержня и двух материальных точек, тогда момент инерции точки массы М
\(J_{м.т.}=\frac{Ml^2}{4}\)
Общий момент
\(J=J_c+2J_{м.т.}\)
Добавлено спустя 6 минут
\(\omega=\frac{2\pi{n}}{t}\)
\(\varepsilon=\frac{\omega}{t}=\frac{2\pi{n}}{t^2}\)
отредактировал(а) iskander: 2010-11-29 17:09 GMT
а как найти момент и работу силы трения?
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
\(M=J\varepsilon\)
Спасибо! а каким образом момент связан с работой?
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Есть такое понятие как кинетическая энергия вращательного движения, она и равна работе сил трения.
а вы не знаете, как найти число оборотов до полной остановки?