Задача на гравитацию
Спутник Земли состоит из двух отсеков А и В, массы которых соответственно равны м1 и м2. Между отсеками вставлена легкая сжатая пружина с потенциальной энергией U. Разжиманию пружины препятствует легкий нерастяжимый трос, стягивающий отсеки. Корабль движется по круговой орбите радиуса R. В некоторый момент времени , когда угол между прямой АВ и направлением скорости корабля составляет альфа, трос отсоединяют и пружина быстро расталкивает отсеки.
1)найти угол и скорости разлета отсеков сразу после разжимания пружины?
2)При какой потенциальной энергии пружины отсеки разлетятся под прямым углом?
3) При какой минимальной потенциальной энергии пружины один из отсеков покинет поле притяжения земли?
F1=Gm1M/R^2
F2=Gm2M/R^2
Мне кажется что тут ещё угловая скорость играет какую - то роль.
Но вот никак не могу понять куда вставить U пружины, и уж тем более отыскать угол =(.
Буду очень благодарен за помощь.
Личное сообщение
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Что делать с потенциальной энергией понятно. Рассмотрим похожий, но более простой пример. Два грузика с массами m1, m2 связаны нитью и между ними сжатая пружина с потенциальной энергией U.
Нить пережгли, пружина распрямилась и грузики разлетелись в разные стороны. Ясно, что их суммарная кинетическая энергия равна потенциальной энергии пружины, а суммарный импульс равен нулю, так как изначально они покоились.
Тоже самое и в данной задаче, только разлетаться грузы будут под определенным углом к начальной скорости. Поскольку спутник вращается на орбите радиуса R, мы можем определить его линейную скорость
\(g=\frac{V^2}{R}\)
\(g=\frac{GM}{R^2}\)
\(V=\sqrt{\frac{GM}{R}}\)
Здесь М - масса Земли, G - гравитационная постоянная.
На этом физика и закончилась, дальше геометрия: рисуем картинку, рисуем скорости отсеков под заданным углом и находим их векторные суммы с начальной скоростью спутника и т.д.
Спасибо