Задача на равномерно распределенные заряды.

#37648 vladikmerk089843 :

Две бесконечно длинные тонкие нити разнесены на расстояние а и ориентированы под прямым углом друг к другу. Нити несут заряды, равномерно распределённые с линейными плотностями l1 и l2. Определить силу F взаимодействия нитей.

\(dF=\frac{kl_1dxl_2dy}{a^2+x^2+y^2}\)

\(dF_z=dF \frac{a}{\sqrt{a^2+x^2+y^2} }=\frac{kal_1dxl_2dy}{(a^2+x^2+y^2)^{3/2}}\)

\(F=kal_1l_2\int_{-\infty }^{+\infty }\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{dxdy}{\left ( a^2+x^2+y^2 \right )^{3/2}}\)