Колебания.2задачи

Автор
Сообщение
ромашка
#3734 2010-11-09 15:33 GMT

1) Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I=0,1sin10в 3 степени t,где множитель при синусе выражен в [A],при t - в [c минус 1степени].Индуктивность контура 100мГн.Найти закон изменения напряжения на конденсаторе и его ёмкость.

2) К вертикально висящей пружине подвешивают груз.При этом пружина удлиняется на дельта L=9,8см.После небольшого воздействия груз начинает совершать вертикальные колебания.Чему равен коэффициент затухания,если логарифмический декремент затухания колебаний лямда равен 0,06?

iskander
#3735 2010-11-09 18:23 GMT

\(I=0,1\sin(10^3t)\),

если это правильно, то общее уравнение гармонического колебания есть

\(I=A\sin(\omega{t})\)

Циклическая частота \(\omega=10^3 c^{-1}\)

Период колебаний

\(T=\frac{2\pi}{\omega}\)

С другой стороны период колебательного контура

\(T=2\pi\sqrt{LC}\)

Дальше можно почитать, например, здесь http://alexandr4784.narod.ru/zsm_2.htm § 51. Колебательный контур

ромашка
#3741 2010-11-10 00:23 GMT

а как правильно записать закон изменения напряжения на конденсаторе?

iskander
#3742 2010-11-10 09:44 GMT

\(U=\frac{q}{C}\)

\(q=q_0\cos(\omega{t})\) см. формулу (51.14) по ссылке.

\(U=U_0\cos(\omega{t})\)

По отношению к току, падение напряжения на конденсаторе сдвинуто по фазе на \(\frac{\pi}{2}\)