Задача про резисторы
Пытался решить следующую задачу, но безуспешно.
Из 57 резисторов сопротивлением 57 Ом сделали правильный 57-угольник. Вершины с номерами 3,6,…,57 соединили изолированными медными проводами с пренебрежимо малым сопротивлением. Другими медными проводами соединили вершины с номерами 1,4,…,55, а третьими — вершины с номерами 2,5,…,56. Чему может быть равно сопротивление между двумя вершинами многоугольника?
Личное сообщение
#37148 Колокольцев Кирилл :Из 57 резисторов сопротивлением 57 Ом сделали правильный 57-угольник. Вершины с номерами 3,6,…,57 соединили изолированными медными проводами с пренебрежимо малым сопротивлением. Другими медными проводами соединили вершины с номерами 1,4,…,55, а третьими — вершины с номерами 2,5,…,56. Чему может быть равно сопротивление между двумя вершинами многоугольника?
Попробуйте решить для шестиугольника.
#37149 zam :Попробуйте решить для шестиугольника.
Будет 57 или 114?
#37150 Колокольцев Кирилл :Будет 57 или 114?
В зависимости от того, между какими вершинами многоугольника меряем сопростивление, получится либо ноль (если разница номеров вершин кратна трём), либо \({R \over 3}\), где \(R\) — сопротивление резистора. Это для шестиугольника.
#37151 zam :#37150 Колокольцев Кирилл :Будет 57 или 114?
В зависимости от того, между какими вершинами многоугольника меряем сопростивление, получится либо ноль (если разница номеров вершин кратна трём), либо \({R \over 3}\), где \(R\) — сопротивление резистора. Это для шестиугольника.
Ааа, понял. Спасибо! Для 57-угольника разобрался!
А можно пояснить поподробнее про 0 понятно а вот второе значение R*2R/3R так?
#37271 OL6819 :А можно пояснить поподробнее про 0 понятно а вот второе значение R*2R/3R так?
Я не понимаю вот этого: "R*2R/3R".
А пояснить подробнее очень просто. Достаточно перерисовать схему поудобнее.
спасибо большое!!!!!!