Задача по электростатике
Найти энергию We электрического поля между двумя эквипотенциальными
поверхностями, находящимися на расстояниях R1 = 5 см и R2 = 15 см от очень тонкого
металлического провода длиной l = 1 м, линейная плотность заряда которого равна t =
50 нКл/м.
#37036 N3vajno :Найти энергию We электрического поля между двумя эквипотенциальными
поверхностями, находящимися на расстояниях R1 = 5 см и R2 = 15 см от очень тонкого
металлического провода длиной l = 1 м, линейная плотность заряда которого равна t =
50 нКл/м.Плотность
Плотность энергии электрического поля: \(w=\frac{\varepsilon _0 E^2}{2}\).
Напряженность поля заряженного провода: \(E \left (r \right )=\frac{t}{2\pi \varepsilon_0 r }\).
То есть, \(w\left ( r \right )=\frac{ t^2}{8\pi ^2 \varepsilon_0 r^2}\).
Ну а дальше банальное интегрирование: \(W=L\int_{R_1}^{R_2} w\left ( r \right ) dr=\frac{Lt^2}{8\pi ^2 \varepsilon_0}\int_{R_1}^{R_2} \frac{dr}{r^2}\).