Фейнмановские лекции
Цитата:
«Точная формулировка принципа наименьшего времени Ферма следующая: луч проходящий по траектории, обладает тем свойством, что любое малое изменение пути (скажем, на 1%), расположения точки падения луча на зеркало или формы кривой, или какие-либо иные изменения не приводят в первом порядке к изменению времени прохождения: изменение времени происходит во втором порядке.»
Что за первый и второй порядки времени?
Личное сообщение
Пусть у нас луч света вышел из точки A в точку B идёт по некоторой траектории, в общем случае кривой линии. Если среда однородна, т.е скорость света постоянна. Если лучь на пути встретит стекло, то скорость его изменится на этом участке и время изменится.А если не встретить то неизменится. То время ходя луча будет зависит от пути.
Поэтому мы можем сказать, что время хода луча есть функция от пути.
\(t=t(s)\)
Любую гладкую функцию мы можем разложить в ряд Тейлора.
\( t(s)=\sum _{n=0}^{k}{\frac {t^{(n)}(a)}{n!}}(s-a)^{n}=t(a)+t'(a)(s-a)+{\frac {t^{''}(a)}{2!}}(s-a)^{2}+\ldots +{\frac {t^{(k)}(a)}{k!}}(s-a)^{k}\)
\(a\) — точка в которой происходит малое изменение.
\(t(a)\) первый порядок малости
\(t'(a)(s-a)\) второй порядок малости
#36791 Очепятка :Если лучь на пути встретит стекло, то скорость его изменится на этом участке и время изменится.
Время чего измениться????
Уточни.
«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»
«Зри в корень» К.Прутков С
Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть
Время хода луча. Он будет дольше идти из точки A в точку B.
#36800 Очепятка :Время хода луча. Он будет дольше идти из точки A в точку B.
Конечно дольше.
Поэтому мы можем сказать, что время хода луча есть функция от пути.
Типичное заблуждение невежд.
Они не учитывают среду в которой проводиться эксперимент.
Что это за сорт стекла у тебя, если что в воздухе, что в стекле параметры одинаковые???
«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»
«Зри в корень» К.Прутков С
Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть
#36801 Anderis :Поэтому мы можем сказать, что время хода луча есть функция от пути.
Типичное заблуждение невежд.
Они не учитывают среду в которой проводиться эксперимент.
Что это за сорт стекла у тебя, если что в воздухе, что в стекле параметры одинаковые???
А теперь перечитайте что я написала. Где я сказала что параметры не изменятся, если скорость меняется? Вот функция и учитывает изменение параметров.
#36812 Очепятка :#36801 Anderis :Поэтому мы можем сказать, что время хода луча есть функция от пути.
Типичное заблуждение невежд.
Они не учитывают среду в которой проводиться эксперимент.
Что это за сорт стекла у тебя, если что в воздухе, что в стекле параметры одинаковые???
А теперь перечитайте что я написала. Где я сказала что параметры не изменятся, если скорость меняется? Вот функция и учитывает изменение параметров.
Каких параметров???
Где учтено долщина стекла???
Где учтено прозрачность стекла???
Где учтено угол, под которым луч входит в стекла????
И еще где… где… где....
«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»
«Зри в корень» К.Прутков С
Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть