Ацюковский В. А. Критика математизации физики

В.А.Ацюковский «Материализм и релятивизм. Критика методологии современной теоретической физики»

К 100-летию выхода в свет книги В.И.Ленина «Материализм и эмпириокритицизм». Москва 2006 г. стр. 163-168

https://studfile.net/preview/9527899/

Глава 6.3. Критика математизации физики

164

В 20-м столетии особое значение в теоретической физике стало придаваться ее математизации, чем она качественно отличается от физики 19-го и предыдущих столетий [3].

Разумеется, физика 18-го и 19-го вв. тоже не обходилась без математики, но для нее математика была полезным подсобным инструментом, позволяющим проследить функциональные зависимости физических величин друг от друга и количественно оценить сложные явления как комбинацию простых его элементов. Сами же законы физики выводились непосредственно из экспериментов. Например, Ньютон своим Всемирным законом тяготения обобщил законы небесной механики Кеплера, которые были выведены на базе экспериментальных данных о положении планет, полученных датским астрономом Тихо Браге.

Максвелл разработал теории электромагнетизма, опираясь на механическую модель эфира, в основу которой были положены экспериментальные данные о поведении жидких сред и экспериментальные данные по электричеству и магнетизму, полученные в экспериментальных работах Фарадея.

О том, что математике в те времена отводилась подсобная роль, можно судить по трудам М.Фарадея, которые историки физики до сих пор ценят очень высоко, но в которых нет ни одной формулы.

Конечно, и в 18 и в 19 вв. существовали физические работы, широко использующие математический аппарат, основы которого были еще раньше и в те же века разработаны выдающимися исследователями – естествоиспытателями и математиками, однако применительно к физическим исследованиям на первом месте всегда была физика, основанная на эмпирических или модельных данных, а затем уже математика как аппарат, предназначенный для обработки результатов экспериментальных данных или для предсказания новых ожидающихся результатов, вытекающих из уже известных законов.

Однако к концу 19-го в. математика в теоретической физике стала приобретать главенствующее положение, собственно физика стала оттесняться на второй план.

165

Анализируя причины кризиса в теоретической физике в конце 19-го столетия, В.И.Ленин сослался на известную в те времена книгу Рея [3]:

«Кризис физики состоит в завоевании физики духом математики . Прогресс физики, с одной стороны, и прогресс математики, с другой, привели в 19-м в. к тесному сближению этих обеих наук. …Теоретическая физика стала математической физикой. Тогда начался период формальной физики, ставшей чисто математическою, – математической физики не как отрасли физики, а как отрасли математики. В этой новой фазе математик, привыкший к концептуальным (чисто логическим) элементам, составляющим единственный материал его работы, и чувствуя себя стесненным грубыми материальными элементами, который он находил недостаточно податливыми, не мог не стремиться к тому, чтобы возможно больше абстрагироваться от них, представлять их себе совершенно нематериально, чисто логически или даже совсем игнорировать их. Элементы в качестве реальных объективных данных, т. е. в качестве физических элементов, исчезли совершенно. Остались только формальные отношения, представляемые дифференциальные уравнениями…».

И далее, уже у самого В.И.Ленина [3, c. 326]:

«Крупный успех естествознания, приближение к таким однородным и простым элементам материи, законы движения которых допускают математическую обработку, порождают забвение материи математиками. «Материя исчезает», остаются одни уравнения…».

В 20-м в. математика в теоретической физике стала играть главную роль.

В 1931 г. во введении к статье «Квантовые сингулярности в электромагнитной теории поля Дирак писал что «…постоянный прогресс физики требует для его теоретической формулировки все более высокого уровня. Это естественно, этого следовало ожидать. Что, однако, не предвиделось научными работниками прошлого столетия, так это то конкретное направление, по которому шла основная линия усовершенствования материи.

166

Неевклидова геометрия и некоммутативная алгебра в свое время рассматривались как чистая игра ума и развлекательное занятие для логических мыслителей, а теперь были совершенно необходимыми для описания общих фактов физического мира.

Кажется вероятным, что этот прогресс нарастающей абстракции продолжится в будущем. Наиболее мощный метод продвижения состоит, пожалуй, в том, чтобы использовать все ресурсы чистой математики в попытках завершить и обобщить математический формализм, образующий существенную основу теоретической физики, и после каждого успеха в этом направлении стараться интерпретировать новые математические явления в терминах физической реальности».

Как видно из высказываний Дирака, на первое место ставится некая абстрактная математика, а собственно физике – «терминам физической реальности» отводится место второстепенное.

Таким образом, Дирак еще в 1931 г. отвел математике, а не физической сути, не вскрытию особенностей внутреннего движения материи в явлениях решающую роль и фактически наметил программу развития физики как нарастающей математической абстракции, а целью развития физики объявил обобщенный математический формализм!

Сегодня можно с уверенностью констатировать, что  теоретическая физика выполнила дираковскую программу и что  по сей день этот образ действий и применяет теоретическая  физика.

Под объяснением физического процесса стало  пониматься его математическое описание, причем усложнение  математического аппарат вводится даже в некоторую заслугу  авторов теорий.

Например, считается, что Общая теория  относительности Эйнштейна объясняет природу гравитации. В  действительности же она не только не объясняет эту природу, а  всего лишь описывает ее, но делает это гораздо хуже, чем  Ньютон, поскольку у Ньютона гравитация сводится к одному  потенциалу, а у Эйнштейна та же гравитация сводится к десяти  (!) потенциалам. 

167 

В рассуждениях физиков-теоретиков материя давно исчезла,  и остались лишь одни уравнения. Физические явления  посредством математических манипуляций стали сводиться не к  особенностям движения материи, а к пространственно-  временным искажениям, причем причина, по которой  пространство связано с временем через скорость света, никак не  раскрывается. Число абстрактных «многомерностей» все  увеличивается, а выводы абстрактных же формул  распространяются безгранично на любые физические явления и  даже на философские категории.

Немудрено, что современные  физические теории потеряли всякую связь с реальностью и,  развиваясь по пути математической абстракции, накапливают  противоречия и не подтверждаются экспериментами.

Это и  понятно, так как эти «теории» просто не имеют отношения к  реальному физическому миру.  Вполне можно констатировать, что выдвинутый Бором  лозунг о том, что нужны «безумные идеи», вполне реализован.  Реализована также и программа, выдвинутая Дираком о  необходимости применения в физике математики все более  высокого уровня.

Однако толку и от того, и от другого для  понимания устройства физической реальности, к сожалению,  никакого нет.  Однако это вовсе не смущает физиков-теоретиков.

Владение  математическим аппаратом стало, как бы, визитной карточкой  для права заниматься физикой, нечто вроде владения  французским языком, по каковому признаку в 18 и 19 веках  дворяне отличались от «подлого люда».

Например, в 1968 г. в  статье «Не устарела ли теория Эйнштейна?» [3] французский  физик Мишель Руже пишет:  «…не надо бояться того, что речь идет о таких горизонтах,  которые навсегда останутся недоступными профанам. В  частности для тех, кто не знаком с языком математики.  Отвлеченные представления, которые требуются для ее  понимания, нужны нам, прежде всего, для того, чтобы отделаться  от старого привычного образа мыслей». 

168 

Ни в коем случае не отрицая полезности и необходимости  математики как таковой, как эффективного, но вспомогательного  средства физики, следует сравнить ее со скальпелем, который в  руках хирурга полезен, а в других руках может быть и вреден.  Если физическая сущность явлений для исследователя первична,  то тогда математика как средство функционального анализа,  несомненно, полезна. Но если для исследователя физика  оказывается следствием абстрактной математики, то о какой  пользе математики может идти речь, если она ведет к  абстракциям и уводит от реальной действительности?!

О  полезности такой математики можно говорить только в  абстрактном же мире. 

Физики-теоретики 20 в. забыли, что физическая математика  приносит пользу лишь тогда, когда она отражает реальность  мира, чем она и отличается от просто математики, которая есть  просто логический аппарат, существующий сам по себе и  способный описать вообще все, что угодно.

Правомерность же  применения того или иного раздела математики к конкретным  физическим явлениям должна быть в каждом конкретном случае  обоснована тщательнейшим образом, что, как правило, и не  делается современной теоретической физикой .

А без этого  эвристическая ценность математики становится равной нулю и  лишь уводит в сторону от попыток понять реальности природы