помогите разобраться где ошибки если не трудно =)

1)Движение тела описывается уравнением: x=-0,25^4+3t^2+72м. Найти максимальную скорость.

x=-0.25t^4+3t^2+72

x=-t^3+6t (1)

x=-3t^2+6=0

t1=корень из 2

x=4корень из 2

t2=-корень из 2

а как дальше быть? =)

2)Тело m1=2кг лежит на столе.Оно соеденено с помощью нити,перекинутой через блок,укреплённый на углу стола,с телом m=3кг.Определить силу натяжения нити и ускорения,с которым движутся тела,если коэффициент трения тела о стол =0,1.Блок навесом,трение в нём отсутствует. Я решил задачу данным способом,но она оказалась не правильная помогите исправить пожалуста где ошибка:

m1=2кг

m2=3кг

M=0,1

Найти: Fн-? a-?

Решение: F=m2g-Mm1g; Fн=3*9,81-0,1*2*9,8=28H; F=ma; A=Fн/m1; a=28/2=14м/c^2

3)Шар массой m1=6кг движется со скоростью V1=3м.с и сталкивается с шаром массой m2=4кг,который движется ему навстречу со скоростью V2=5м.с Найти скорость шаров после прямого центрального удара. Шары считать абсолютно упругими.

m1=6кг

m2=4кг

V1=3м/c

V2=5м/c

Найти: V1-? V2-?

Решение; m1V1+m2V2=m1V1+m2V2

m1V1^2+m2V2^2=m1V1^2+m2V2^2

V1=2m2V2-(m1-m2)V1/m1+m2

V2=2m1V1+(m2-m1)V2/m1+m2

V1=2*4*5-(6-4)*3/6+4=3,6

V2=2*6*3+(4-6)*5/6+4=2,6 На вид вроде правильно но где то есть недочёты кто может потратить пару минут своего времени помогите пожалуста очень буду признателен.

Тело на нити: \(mg-F_n=ma\)

Тело на столе: \(F_n-\mu{m_1g}=m_1a\)

Складывая равенства, находим ускорение и подставляем, например, в первое и находим силу натяжения нити.

спасибо за разьяснения ,подставил значение,получил результат, а как скорость то найти?)

Если вы про первую задачу, то там надо иметь в виду, что в уравнении

\(x=-0.25t^4+3t^2+72\)

коэффициенты и свободный член имеют размерности:

0,25 м/с⁴; 3 м/с²; 72 м.

Тогда х измеряется в метрах, а скорость в м/с.

Когда вы подставили время в (1) вы и нашли скорость.

Наверное, надо выбрать большую по модулю.

А что не так? Это же обычное исследование функции на экстремум.

Хотя экстремум этот локальный, скорость от нуля растет до некоторого положительного значения, затем уходит в "минус бесконечность".