Работа при угловом подъеме

Простите за такой казалось бы очевидный вопрос, но в школе физику я учил плохо а и интернете достоверной информации по этой теме найти трудно. В любов случае

Допустим у нас есть линия (ну или пластина) длиной 2 метра и весом в 10 ньютонов (плотность равномерна). Ее нужно приподнять на угол в 1 радиан. Какая при это будет совершена работа

У меня есть 2 варианта решения, но ответы получаются разными.

Я где-то слышал что достаточно расчитать на какую высоту был поднят центр массы.

Тогда получается, что высота подъема центра массы (который по середине) будет равна 1*sin1 = 0.84 м. Тогда работа - 0.84 м * 10 Н = 8.4 Дж

Но я не уверен в этом методе поскольку увидел я его не помню где и не помню когда, а решение более традиционным (для меня) методом дает другой результат. 

Второй метод у меня такой: Поскольку центр массы по середине, возникает рычаг, так что сила необходимая для подъема линии будет равна 5 Н. Расстояние по которому приложена сила будет равна 2 м* 1 рад = 2 метра. По мере прохождения расстояния сила будет очевидно уменьшаться (по косинусоидальному закону). Функция зависимости силы от расстояния есть F = 5*cos(l/2) (или все же нет?). Интегрирование 5*cos(l/2)dl дает 10*sin(l/2) подставив пи вместо l (формула Ньютона-Лейбница) мы получим 10 Дж. 

Почему результаты вообще отличаются и какому методу стоит доверять? Или я совершил ошибку и функция вообще не та?

Зачем так всё сложно????  

Ещё и интергирование приплел....  

Это от огромного ума, которого девать не куда....