Отсутствие поля вне бесконечного соленоида

Прочитал что т.к. токов вне бесконечного соленоида нет, то циркуляция вектора (индукции или напряжённости) магнитного поля равна нулю. Следовательно, величина (индукции, напряжённости) магнитного поля рана нулю. Это довольно сомнительно.

Появились 3 идеи противоречащие данным суждениям:

1. я могу взять циркуляцию и внутри соленоида таким образом, что токи через контур циркуляции не будет проходить, и у меня выйде что внутри нет поля(по кр. мере в данной ограниченной плоскости).

2. я могу взять циркуляцию вне конечного соленоида прировнять нулю, т.к. там тоже нет токов, но вне конечного соленоида есть поле.

3. что я могу найти индукцию тока единичного элемента провода соленоида в точке находящейся в том числе и вне соленоида, значит по принципу суперпозиции я могу таким образом найти суммарную индукцию соленоида в точке находящейся вне него, значит там есть какая-то индукция (напряжённость), хотя экспериментально поля нет. Конечно там одно поле будет вычитать другое, но источник одного из них ближе, а по закону Био-Савара-Лапласа тот что ближе даст более сильное поле.

Да, а вопрос вот в чём: можно ли как-то доказать структуру поля соленоида конечного иль бесконечного? И чем не правильны мои суждения?

Там (как и в моих книжеках по физике к сожалению) даётся принять структуру поля соленоида на веру, сразу с картинки без доказательств. Школьный опыт с опилками помню, но там ведь опилки могли не уловить несуммарное поле соленоида, поле каждого отдельного витка могло в школьном опыте остаться незамеченным, а как изображенно на картинке

поле по середине нейтрализуется, но остаются ещё ближайшие к проводам поля. Помимо нейтрализации полей создаваемых полуокружностями витков, есть ещё нарисованная на картинке нейтрализация. Но при этом остается ненулевое поле которое ещё к тому будет прямопропорционально зависеть от длины соленида. Что очень плохо, т.к. при бесконечном соленоиде картина значит только усугубится.

Конца света точно не будет. Поле бесконечно длинного соленоида это в определенном смысле абстракция, предельный случай. Ведь реально таких соленоидов не существует. Витки в соленоиде намотаны вплотную друг к другу. На картинке поле двух параллельных проводов на некотором расстоянии друг от друга. В учебниках, которые я привел дается доказательство структуры магнитного поля.

Почему же нет. Это были учебники по общей физике. Возьмите серьезную книгу по электродинамике, напишите уравнения Максвелла для соленоида и решите их.

Потом мы же рассматриваем физическую проблему и у неё должно быть физическое разрешение, а математика это просто удобный язык описания. Внутри самой математики решения этой проблемы нет и быть не может.