Радиус полусферы...

Автор
Сообщение
daranton
#2874 2010-07-11 01:38 GMT

27. Тело соскальзывает с вершины гладкой полусферы и отрывается от нее на высоте 2,5 м от ее основания. Определите радиус полусферы. [3,75]

Ответ может быть и неправильный...

Как рассуждать...???

iskander
#2876 2010-07-12 09:50 GMT

Рассуждать можно так. Тело соскальзывая с вершины полусферы разгоняется и в момент отрыва центробежная сила равна силе нормального давления.

\(\frac{mV^2}{R}=N=mg\sin{\varphi}\) *

Между \(h\) и \(R\) есть соотношение \(h=R\sin{\varphi}\) **

Опустившись по высоте на \(R-h\) тело потеряло потенциальную энергию, но приобрело кинетическую \(mg(R-h)=\frac{mV^2}{2}\).

Отсюда можно найти квадрат скорости и подставить в * и с учетом ** можно получить \(R=\frac{3h}{2}\).

Только все тщательно проверьте, я все прикидывал наспех.

daranton
#2880 2010-07-13 00:55 GMT

R = 3*h/2

R = 3*2,5/2 = 3,75 м

Ответ такой получился...