Радиус полусферы...
27. Тело соскальзывает с вершины гладкой полусферы и отрывается от нее на высоте 2,5 м от ее основания. Определите радиус полусферы. [3,75]
Ответ может быть и неправильный...
Как рассуждать...???
Личное сообщение
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Рассуждать можно так. Тело соскальзывая с вершины полусферы разгоняется и в момент отрыва центробежная сила равна силе нормального давления.
\(\frac{mV^2}{R}=N=mg\sin{\varphi}\) *
Между \(h\) и \(R\) есть соотношение \(h=R\sin{\varphi}\) **
Опустившись по высоте на \(R-h\) тело потеряло потенциальную энергию, но приобрело кинетическую \(mg(R-h)=\frac{mV^2}{2}\).
Отсюда можно найти квадрат скорости и подставить в * и с учетом ** можно получить \(R=\frac{3h}{2}\).
Только все тщательно проверьте, я все прикидывал наспех.
R = 3*h/2
R = 3*2,5/2 = 3,75 м
Ответ такой получился...