сложение скоростей, 9 класс

Пытаемся подтянуть на каникулах с племянницей физику. Сегодня натолкнулись на задачку и «зависли». Подскажите хоть, у нее есть решение?

 Катер совершил рейс до пристани и обратно по озеру, а лодка проплыла такое же расстояние вниз и вверх по реке. Время, затраченное лодкой на поездку туда и обратно оказалось на  1/8 больше времени, затраченного на рейс катером. Определите модуль скорости движения катера, если модуль скорости течения воды в реке v ₁ = 1 м/с. Скорости катера и лодки относительно воды были одинаковыми.

#28383 Anderis 

Есть!

Спасибо, что отозвались, может, направите, как двигаться в решении?

Для 9го класса нормально. Если один из корней отрицательный, то вообще идеально.

#28378 Lara_gu :

Пытаемся подтянуть на каникулах с племянницей физику. Сегодня натолкнулись на задачку и «зависли». Подскажите хоть, у нее есть решение?

 Катер совершил рейс до пристани и обратно по озеру, а лодка проплыла такое же расстояние вниз и вверх по реке. Время, затраченное лодкой на поездку туда и обратно оказалось на  1/8 больше времени, затраченного на рейс катером. Определите модуль скорости движения катера, если модуль скорости течения воды в реке v ₁ = 1 м/с. Скорости катера и лодки относительно воды были одинаковыми.

Меня больше напрягает слова — "Определите модуль скорости..." 

Что тут имеют ввиду под словом — «модуль»?

#28414 Бульбаш :

#28405 Anderis :

#28378 Lara_gu :

Пытаемся подтянуть на каникулах с племянницей физику. Сегодня натолкнулись на задачку и «зависли». Подскажите хоть, у нее есть решение?

 Катер совершил рейс до пристани и обратно по озеру, а лодка проплыла такое же расстояние вниз и вверх по реке. Время, затраченное лодкой на поездку туда и обратно оказалось на  1/8 больше времени, затраченного на рейс катером. Определите модуль скорости движения катера, если модуль скорости течения воды в реке v ₁ = 1 м/с. Скорости катера и лодки относительно воды были одинаковыми.

Меня больше напрягает слова — "Определите модуль скорости..." 

Что тут имеют ввиду под словом — «модуль»?

Тоже самое, что и Модуль числа. 

То есть положительная составляющая скорости и отрицательная???

А в чем ФИЗИЧЕСКИЙ  смысл модуль скорости..?

#28460 Бульбаш :

Скорость   — это вектор, т. е. величина, имеющая не только численное значение, но и направление. Модуль скорости  — это длина этого вектора.

А отрицательный модуль — отрицательная длинна… феноменально!!!

#28477 Бульбаш :

Прикалываешся.

Как ты пишешь — так я понимаю.

Скорость — векторная величина, но когда пишут «по модулю», то это говорит о том, что есть два направления, и нужно получить ЧИСЛО, а не направление.

Текст задачи составлен неграмотно… а сама задача — на соображение...

Похоже, что соображение тут пока нет.

#28393 basil :

Время, затраченное лодкой на поездку туда и обратно оказалось на  1/8 больше времени, затраченного на рейс катером.

Вообще-то так писать некорректно. Если говорить, что «время больше на», то надо указывать единицу измерения времени (секунда, минута, час).  Но суть решения такова. Пусть L — расстояние в одну сторону, v -  скорость лодки и катера. Тогда для катера время в пути туда и обратно будет T1=2L/v, а для лодки будет    T2=L/(v+v1) + L/(v-v1). Сравнивайте эти времена, получайте уравнение и решайте его. Успехов.

Basil

Спасибо за толковый ответ. Я рассудила из условия задачи, что T2 =1/8* T1+T1. Но и в моем варианте решения, и если допустить, что в условии после 1/8 пропущена единица измерения, получаются громоздкие уравнения с двумя неизвестными. В общем, у меня «опустились руки». В любом случае, спасибо, что ответили!

#28693 Anderis :

Вот схема вашей задачи. Неужели так трудно ее нарисовать???

Вот ваша задача -

 Катер совершил рейс до пристани и обратно по озеру, а лодка проплыла такое же расстояние вниз и вверх по реке. Время, затраченное лодкой на поездку туда и обратно оказалось на  1/8 больше времени, затраченного на рейс катером. Определите модуль скорости движения катера, если модуль скорости течения воды в реке v ₁ = 1 м/с. Скорости катера и лодки относительно воды были одинаковыми.

 Катер и лодка проплыли ОБИНАКОВОЕ РАССТОЯНИЕ. КАКОЕ?   L x 2 = 2L.

Далее — «Скорости катера и лодки относительно воды были одинаковыми.!!!!» Но в реке есть еще течение!!! Однако лодка плывет и туда и обратоно. то скорость реки сама себя компенсирует.

Если расстояния одинаковые и скорости тоже одинаковые, а разница только во времени — «Время, затраченное лодкой на поездку туда и обратно оказалось на  1/8 больше времени, затраченного на рейс катером.»

Тогда модуль скорости движения катера = 1.125

 

 

Если следовать за Вашими рассуждениями, то откуда разница во времени, если «расстояния одинаковые и время одинаковое»? Может, логичнее, что против течения лодка шла больше, чем  по течению, раз потратила больше времени притом общее расстояние (по течению и против) такое же, как прошел катер? В ответе, кстати, 3 м/с

Vk/(Vk+1) +Vk/(Vk-1) = 9/4

Вот, что имеем после преобразований:

9/8v=v/(v²-1)

#28737 Бульбаш :

#28735 Lara_gu :

#28732 Бульбаш :

Vk/(Vk+1) +Vk/(Vk-1) = 9/4

Можете пояснить, откуда 9/4 ?

tl/tk = (S/Vl) / (S/Vk) =(S/(2(Vk +1)) + S/(2(Vk +1)))/ (S/Vk)=(S/2(1/(Vk+1)) + 1/(Vk-1))) / S/Vk = 9/8

Так что в итоге?

9/4 или 9/8???

Вы должны были применить графики треангулярных функций с параметрическими отклонениями...

#28773 Бульбаш :

#28764 Anderis :

#28737 Бульбаш :

#28735 Lara_gu :

#28732 Бульбаш :

Vk/(Vk+1) +Vk/(Vk-1) = 9/4

Можете пояснить, откуда 9/4 ?

tl/tk = (S/Vl) / (S/Vk) =(S/(2(Vk +1)) + S/(2(Vk +1)))/ (S/Vk)=(S/2(1/(Vk+1)) + 1/(Vk-1))) / S/Vk = 9/8

Так что в итоге?

9/4 или 9/8???

Вы должны были применить графики треангулярных функций с параметрическими отклонениями...

Это сын написал, он в 2 классе, сказал что, двойка слева уйдет в право наверх и там исчезнет, а восьмерка превратится в четверку. Да, функций он еще не изучал.

Какая прелесть, что есть на кого свалить...