Гидравлика

Суть какая: имеется стакан, на дне которого есть маленькое отверстие. В стакан начинают наливать воду, при этом скорость наливания всегда остается одинаковой  v=const ( абсолютно во все моменты времени). Уровень воды потихоньку подымается, вместе с тем, постепенно увеличивается напор струи на дне стакана (v`) и мне кстати подсказали, что этот напор будет увеличиваться экспоненциально во времени.Так происходит до тех пор, пока  v=v`, и следовательно, уровень воды уже будет оставаться неизменным и достигнет своего максимального значения.Надо выяснить каким будет это максимальное значение (h_max  — ?), составить дифференциальное уравнение зависимости уровня воды в стакане во времени (h_t=f(x) — ?) и выявить зависимость v`=f(h) — ?.. Объем стакана и величина отверстия значения не имеют, скорость вытекания воды из стакана характеризуется только столбом жидкости.