Охлаждение раскатного валика(цилиндра) печатной машины
Здравствуйте, уважаемые форумчане.
Температура валика 70 С, а температура подаваемой в него воды 18 С. Его нужно охладить до температуры 22 С.
Внутренний и наружный диаметры соответственно 25 и 35 мм. Длина его 2 м. Площадь поперечного сечения трубки 0.05 м^2, следовательно, объем материала трубы 0,1 м^3. Скорость подачи воды в цилиндр валика v = 4,17 м/c.
Трубка валика - любая коррозионностойкая. Тепловым сопротивлением между валиком и жидкостью можно пренебречь, материалом валика тоже.
Максимальное рабочее давление насоса: P = 0,6 МПа.
Ход моего решения:
Теплота нагревания прямо пропорциональна массе жидкости и изменению её температуры и определяется:
Q=cm(T-T0) (1)
где m – масса охлаждающей жидкости;
с – удельная теплоёмкость вещества;
Т-Т0 – изменение температуры охлаждающей жидкости;
Объем жидкости, перекачанной насосом, является отношением массы жидкости к его плотности:
V=m/ρ (2)
где m – масса охлаждающей жидкости;
ρ – плотность охлаждающей жидкости;
Массу жидкости выразим из формулы (1):
m=Q/c(T-T0) (3)
Подставив формулу (3) в формулу (2) найдем объем жидкости:
V= Q/ρc(T-T0)
Правилен ли ход решения? Все ли данные учёл?
Благодарю за внимание.
Для наглядности
отредактировал(а) lightning3: 2017-05-14 23:47 GMT
не совсем понятна ваша задача
похоже, что в работе устройства растирочный валик греется до 70 градусов Цельсия
а требуется найти количество жидкости, которое необходимо для поддержания температуры валика, при этом на входе в валик температура её 18 градусов, а на выходе 22,
непонятно и это
Трубка валика сечением приблизительно 4-5 см, так как похоже по значению речь идёт о длине, но заявка о сечении, а это площадь, то есть единицы должны быть квадратными.
к тому-же, сечение тут не уместно, нужна площадь теплосъёма, или по другому, площадь теплообменной поверхности и коэффициент теплопередачи, который зависит от материала валика.
нагретая вода (или другая жидкость) больше по объёму, то есть, это не учтено.
Внутренний и наружный диаметры соответственно25 и 35 мм.
Я так понимаю, что это о валике?
тогда сечение материала этого цилиндра 0,000471239м2, что при длине 2м даст общий объём материала цилиндра валика 0,000942м3, что при плотности стали 7.6кг/л даст вес валика 7,163кг
сноска что материал не важен неправомочна, так как у материала валика есть своя теплоёмкость, плюс к этому, имеется цилиндрическая поверхность, в толще которой температурный градиент распределён неравномерно, так как с увеличением площади (зависит от радиуса) отток тепла уменьшается, в смысле, будет некоторая задержка относительно охлаждения наружной поверхности валика.
такие задачи рассматриваются в теплотехнике, но возможно вам это будет не важно.
Площадь поперечного сечения трубки 0.05 м^2, следовательно, объем материала трубы 0,1 м^3.это не вяжется с вычисленными данными выше, к тому-же, Площадь поперечного сечения трубки 0.05 м2=500см2, у вас на схеме такой трубы вроде нет, возможно это просто ошибка
теплопередача при падении температуры валика будет не линейной.
То есть, чем меньше будет разница температур у валика и хладогена, тем слабее будет перенос тепла.
в целом задачу придётся ещё доработать.
отредактировал(а) VladimirSS: 2017-05-15 23:36 GMT
VladimirSS
Согласен, сформулировал я задачу из рук вон плохо.Постараюсь исправиться. (Шапку тоже)
Температура валика 70 С, а температура подаваемой в него воды 18 С. Его нужно охладить до температуры 22 С.
Внутренний и наружный диаметры соответственно 25 и 35 мм. Длина его 2 м. Площадь поперечного сечения трубки 0.05 м^2, следовательно, объем материала трубы 0,1 м^3. Скорость подачи воды в цилиндр валика v = 4,17 м/c.
Трубка валика - любая коррозионностойкая. Тепловым сопротивлением между валиком и жидкостью можно пренебречь, материалом валика тоже.
С уважением.
От валика надо отобрать столько Джоулей:
\( Q = cM (70 -22) \)
М - масса валика, с - удельная теплоёмкость материала валика.
Если эти данные известны, сопоставьте их с массой охладителя, протекающего в единицу времени и определите за какое время вы охладите валик.
Учтите. что охладитель нагреется от 18 до 22 гр.
Если эти данные известны, сопоставьте их с массой охладителя, протекающего в единицу времени и определите за какое время вы охладите валик.
в том то и дело, что материал неизвестно какой но нержавейка, или коррозиестойкий , впрыск хладагента фиксированный, по мощности насосного агрегата, v = 4,17 м/c. P = 0,6 МПа.м
по условию, температура на выбросе из валика не лимитируется, и может быть любой, выше, либо равной температуре хладагента на входе в валик, то есть около 180С, или выше.
по мере остывания валика, при неизменном впрыске, хладагент будет нагреваться всё меньше, а нужен общий объём его с начальной температурой 180С, до достижения искомого состояния валика в 220С
по поводу этого
Учтите. что охладитель нагреется от 18 до 22 гр.
вопрос задавал выше, ответ был отрицательным.
"Температура валика 70 С, а температура подаваемой в него воды 18 С. Его нужно охладить до температуры 22 С."
в общем условие требует доработки.
#24514 VladimirSS :в том то и дело, что материал неизвестно какой
Такие задачи решаются экспериментально. Установите два датчика температуры (или просто термометры) на входе и выходе и всё сделаете....
Физика - это эксперимент.
Задача не моя, а lightning3.
Данный человек хочет сделать расчёт, без наличия оборудования, возможно, для последующего его изготовления, или ещё по какой-то, только ему известной причине.
Да, согласен с вами
Физика - это эксперимент.
но в свете текущих условий поставленной задачи указываю на недостатки.
вообще, когда задача грамотно сформулирована, и понятно, чего хочет добиться экспериментатор, то сегодня можно легко нарыть массу материала на эту тему, тем более, что теплотехникой человечество занимается давно.
#24516 VladimirSS :Задача не моя, а lightning3.
Данный человек хочет сделать расчёт, без наличия оборудования...
Да какая разница, чья задача.
Если её надо решить, надо думать. Термометры или датчики температуры - простейшие "оборудование". Пусть принесёт свои градусники....
Но, впрочем, может есть и более простые способы экспериментально решить этот вопрос. Вот ему и задача. Думайте.
отредактировал(а) Count_May: 2017-05-15 21:29 GMT
Уважаемые Форумчане, благодарю за ответы и обсуждение данной задачи.
Немного поясню, данную задачу дал преподаватель, который не очень охотно даёт подсказки. Из последнего, что он подсказал, так вот эту формулу:
N=qc(T-T0)
где N - тепловая мощность нагревателя, т.е. растирочного валика. N=70 Вт.
с - теплоемкость стали (на усмотрение)
Найти: [q] = [кг/c], тем самым узнать, сколько за 1 сек должно утечь кг жидкости(фактически это и будет скорость).
Ещё сказал не усложнять задачу. Т.е., расчёт надо провести упрощённый, причём, разрешил использовать MathCad, поэтому точные числовые значения не так важны.
Count_May, благодарю.
На данный момент у меня нет возможности проверить опытным путём.
VladimirSS, благодарю, мне даже стало интересно рассмотреть данную задачу более подробно учтя большинство пренебрежений, но моё время пока ограничено.
Что касается сечения, то лучше отталкиваться от диаметров. Наружный, можно даже увеличить до 4.5 см, тогда масса валика будет приблизительно 35 кг..
Насчёт насоса, его пока можно не учитывать(если это не усложнит задачу). Охладитель -- обычная водопроводная вода.
С уважением.
#24518 lightning3:
данную задачу дал преподаватель, который не очень охотно даёт подсказки. Из последнего, что он подсказал, так вот эту формулу:
N=qc(T-T0)
где N — тепловая мощность нагревателя, т.е. растирочного валика. N=70 Вт.
с — теплоемкость стали (на усмотрение)
Спросите его что такое q… И после ответа проверьте размерность N
отредактировал(а) Amro: 2017-12-11 01:09 GMT
Да, .
N=qc(T-T0).............интересно девки пляшут
Вы у преподавателя вытащите всё до конца, а то всё больше и больше подробностей, которые в начале отвергались.
Я ведь спрашивал уже, на счёт валика в качестве кипятильника
"похоже, что в работе устройства растирочный валик греется до 70 градусов Цельсия
а требуется найти количество жидкости, которое необходимо для поддержания температуры валика, при этом на входе в валик температура её 18 градусов, а на выходе 22, "
Вы уж определитесь с заданием до конца, а то как на спиритическом сеансе, вместо физики одни гадания, на некой гуще из обрывков фактов
Хотелось бы также понять про величину плотности стали вашего валика, или откуда вес в 35кг?
вы циферки на потолке находите, или рассчитывать их пытаетесь?
Count_May Боюсь, он мне больше не ответит. Но как я понял:
N -- количество теплоты в единицу времени, воспринятое во время работы валика Вт.
q -- массовый расход, кг/с
VladimirSS, прошу прощения, видно я Вас не так понял. Это всё, больше условий не прибавится=)
С уважением.
отредактировал(а) lightning3: 2017-05-15 23:27 GMT
Count_May Боюсь, он мне больше не ответит. Но как я понял:N -- количество теплоты в единицу времени, воспринятое во время работы валика Вт.
q -- массовый расход, кг/с
С уважением.
Боюсь, что вам придётся каждую буквицу в формулах расписывать, а то чёрт ногу сломит.
при внешнем диаметре 4,5 см и внутреннем 2,5 см, на 2м длины, ваш валик имеет объём всего 2,199 литра, что при плотности стали 7,6 кг/л даёт его вес 16,713кг
отредактировал(а) VladimirSS: 2017-05-15 23:31 GMT
Так, преподаватель и нужен, не озадачивать без ответа, а вместе решать и рассуждать
Успехов Вам.
С уважением.
VladimirSS
Плотность взял 7900 кг/кубометр. Масса из формулы m=l*V*ρ.
где: l - длина валика; l = 2 м
V - объем материала трубки валика; V = s*l
где s - площадь поперечного сечения трубы; s = pi/4*(D^2 - d^2);
ρ - плотность материала трубки;
Для упрощения валик рассматриваю как цилиндрическую трубку.
N, как я понял, преподаватель взял "из потолка".
Задачу то он мне поставил, а вот условие "объяснил" только сегодня.
Count_May Благодарю. Был бы ещё и преподаватель того же мнения=)
С уважением.
отредактировал(а) lightning3: 2017-05-15 23:56 GMT
Так вроде всё правильно, почему ответ в двое больше?
Десь есть ошибка, однако.
так как при 7,9кг/л вес валика 17,373кг. площадь сечения в маткаде у вас сколько выходит?
У меня 0,001099557м2
в целом, так как у вас всё сплошная абстракция, скорее всего числовые значения будут не важны, главное ход решения, возможно символьный (в виде формулы) вариант конечного ответа.
ещё, вам дали мощность валика, как нагревателя в ваттах в час?
D = 0.045 м, d = 0.025 м
S = 1.1 * 10^(-3) м^2
V = 2.2 м^3
m=34,746 кг
Верно числовые значения не так важны. Абстракция не то слово.
Да, но скорее имелось ввиду в Дж/c, что и есть Вт
вообще эта задача в реальном процессе должна примерно выглядеть вот так,
поверхность валика нагрета до 700С , температура постоянна и поддерживается за счёт рабочего процесса, в котором выделяется в материал валика 70ватт/ч тепловой энергии
внутри валика проходит хладагент поддерживающий на внутренней поверхности валика температуру 220С, за счёт повышения собственной температуры от 180С
найти расход хладагента.
вот смотрите, у вас V=2,2м3, может быть речь всё-же о литрах?, так как опущен, или утерян множитель 10-3
ну а дальше откуда 35кг?
2,2*7,9 = это не 35кг
VladimirSS постановка задачи есть часть решение онной. Однако, в задачу мне было поставлено найти объём воды, необходимый для охлаждения валика с 70 C до 22 C. Температура поступающей воды в трубку валика 18 С. Прошу прощения, если я снова что-то упустил.
О спасибо, косячок нашёл, я ещё домножал на длину трубки.
P/s эта вода после поступает в систему отопления, но это к моей задаче не относится.
С уважением.
если вам просто необходимо охладить кусок стали весом 17,373кг до температуры 220С, с начальной в 700С по упрощённому варианту, то вам необходимо найти количество жидкости, которая поглотив излишек температуры из стали нагреется до 220С, то есть, количество воды, которое поглотит излишек тепла металла нагревшись на 40С
Думаю, что с такой задачей вы и сами справитесь.
С уважением.