Найти ошибку в приведённых ниже рассуждениях
Дана пластинка, движущаяся в газе вдоль собственной нормали (по оси Oх) с небольшой постоянной скоростью V (на пару порядков меньше среднего модуля скорости молекул <|v|> газа).
Найти ошибку в приведённых ниже рассуждениях.
Рассмотрим сначала неподвижную пластинку. Пусть среднее число контактов молекул с пластинкой (соударений) в единицу времени равно N (с каждой отдельной стороны). Если пластинка придёт в движение, то число соударений с фронтальной стороны (с той же, в которую движется пластинка) останется примерно таким же, увеличившись на 0–5% (в соответствии с приближённым соотношением скорости пластинки и молекул V/<|v|>=1/100). Число же соударений с обратной стороны тоже останется примерно таким же, уменьшившись на 0–5% (в соответствии с той же логикой).
В неподвижном состоянии, при отскоке молекулы от неподвижной стенки, как хорошо известно, модуль её скорости полностью сохраняется. А это значит, что каждая молекула массы m при столкновении с пластинкой сообщает ей микро-импульс 2m<vx>, где <vx> – компонента по оси Ох средней скорости налетающих на пластинку молекул (т.е. только тех, что движутся на неё). Ясно, что если умножить средний микро-импульс на частоту соударений, то мы получим общую силу давления на пластинку со стороны газа, поскольку средний микро-импульс, умноженный на число соударений – даёт полный импульс, а при делении общего импульса на время, в течение которого он получен – мы как раз получаем силу давления. Итак, PS = 2Nm<vx>, где PS - сила давления неподвижного газа.
В случае с подвижной пластинкой, каждая отдельная молекула, налетающая на неё с фронтальной стороны, в системе отсчёта, связанной с пластинкой, имеет компоненту скорости по оси Ох – на V большую, чем в неподвижном газе. При отскоке молекулы от неподвижной стенки, модуль её скорости сохраняется. А это значит, что каждая молекула массы m при столкновении с фронтальной стороны пластинки сообщает ей микро-импульс 2m(<vx>+V). А полная сила давления с фронтальной стороны – PS + F = 2Nm(<vx>+V), где PS - сила давления газа, а F – сила сопротивления движению пластинки с её фронтальной стороны. Или, иначе: F = 2NmV. Аналогичными рассуждениями легко показать, что с обратной стороны пластинки (где газ разряжается) при движении – возникает такая же сила, тоже направленная в сторону, противоположную движению.
Итак, общая сила сопротивления движению равна 2F ≈ 4NmV.
Тогда сила сопротивления относится к силе давления, как: 2F/PS ≈ 2V/<vx>
Средняя скорость налетающих на пластинку молекул <vx> – это величина порядка среднего модуля скорости молекул <|v|>. Из пространственной теоремы Пифагора легко показать, что <vx> почти точно в √3 раз меньше, чем <|v|>. А значит: 2F/PS ≈ 2√3V/<|v|>
Давление газа по закону Больцмана P=nkT или P=nm<v²>/3, учитывая, что nm = ρ, понятно, что P=ρ<v²>/3
Тогда, поскольку: 2F ≈ 2√3PSV/<|v|>, то значит: 2F ≈ 2Sρ<|v|>V/√3 ≈ Sρ<|v|>V
Однако на практике, хорошо известно, что сила сопротивления порядка SρV², т.е. в ~ 100 раз меньше этих теоретических оценок. В чём ошибка в рассуждениях?
Личное сообщение
Хорошие рассуждения, только хорошо бы к ним графическую часть с пояснением.
#23845 logophobia :....Аналогичными рассуждениями легко показать, что с обратной стороны пластинки (где газ разряжается) при движении – возникает такая же сила, тоже направленная в сторону, противоположную движению.....
По моему, это спорное утверждение.
Специально для [Count_May]
В случае с подвижной пластинкой, каждая отдельная молекула, налетающая на неё с тыльной (!) стороны, в системе отсчёта, связанной с пластинкой, имеет компоненту скорости по оси Ох – на V меньшую (!), чем в неподвижном газе. При отскоке молекулы от неподвижной стенки, модуль её скорости сохраняется. А это значит, что каждая молекула массы m при столкновении с тыльной (!) стороны пластинки сообщает ей микро-импульс 2m(<vx>-V). А полная сила давления с тыльной (!) стороны – PS + T = 2Nm(<vx>-V), где PS - сила давления газа, а T – сила сопротивления движению пластинки с её тыльной (!) стороны. Или, иначе: T = –2NmV. Эта сила противоположна давлению, т.е. за исключением обычной силы PS давления – она "втягивает" пластинку, не давая ей "уходить" в направлении от тыльной стороны к фронтальной.
Обе силы F и Т – направлены против (!) движения пластинки и равны по модулю. Таким образом общая сила сопротивления равна 2F ≈ 4NmV.
Тогда сила сопротивления относится к силе давления, как: 2F/PS ≈ 2V/<vx>
Далее – по тексту.
*** жду адекватной логики и анализа
*** мы не можем бесконечно заниматься совместным "завязыванием шнурков на ботинках"
#23852 logophobia :Специально для [Count_May]
*** мы не можем бесконечно заниматься совместным "завязыванием шнурков на ботинках"
Если сможете, поясните сию глубокую мысль.....
На всякий случай посмотрите учебник физики, где ясно сказано:
"При движении тела в жидкости или газе с небольшой скоростью сопротивление движению обусловлено силами трения и. как установил Стокс, пропорционально произведению вязкости среды на линейные размеры тела и первую степень скорости" - конец цитаты.
Не обессудьте, если я была превратно понята, это выражение нашего лектора, возможно не столь широко известное. Поясню. «Глубокая мысль» заключается в следующем:
Я показала с некоторой теоретической точки зрения, как можно было бы подсчитать добавочное давление с фронтальной стороны пластинки, фигурально говоря «завязала шнурки на правом ботинке», после чего услышала, фигурально выражаясь: «по-моему, всё же спорно, что вы умеете завязывать шнурки». После чего мне пришлось специально для вас, фигурально выражаясь «завязывать шнурки и на левом ботинке», аналогичным образом теоретически обосновывая величину добавочного («убавочного») давления с тыльной стороны пластинки.
Ни после первого рассуждения, ни после второго уточняющего (аналогичного, но заказанного вами отдельно), к сожалению, я не услышала ничего по сути, и это как раз и грустно.
Математика и физика – бессмысленны, если мы принимаем на веру сотни теорем, не будучи в состоянии доказать их. Признаки равенства треугольников бесполезное знание, если они приняты на веру, просто потому что «Евклид чудовищно авторитетен», и потому что «он так сказал». Я могу доказать их, вот в чём всё дело. И да – Евклид велик, но не потому что он «придумал» признаки равенства, и все треугольники в Мире подчинились ему :–). А потому что он первый (!) сумел показать путь, доказать, что так устроена природа пространства, в которой мы принимаем только 9 аксиом. Заметим: не сотни теорем, которые не очевидны (!), а только 9 аксиом, которые само-убедительны в своей первозданной простоте. И мы соглашаемся не с Евклидом, а с таким взглядом на саму природу пространства. Первичен не Евклид – первична природа! (не будем отвлекаться и фладить про Лобачевского и Минковского, в рассуждениях которых я пока ничего не понимаю)
То же касается и физики. Можно воспринимать её, как «свод законов» и «груду справочников», которым надо подчиняться (взгляд инженера). А можно воспринимать её глазами физика, как множество явлений природы (!), которые мы можем наблюдать (с той ли иной степенью сложности приборов измерения) практически, и которые (что важно) мы можем описать теоретически! Паскаль и Стокс – великие учёные, но они «вторые» после природы. Мы уважаем и прислушиваемся к ним не потому, что все пластинки в газе и жидкости движутся по законам, которые «придумали» Паскаль и Стокс, а потому что Паскаль и Стокс первыми смогли всего лишь описать (!) то, что происходит в самой природе!
В физике и математике не может быть «авторитетов», которые диктуют «свои» законы. Авторитетами в этих науках могут быть лишь те, кто может показать и обосновать то или иное физическое явление. И мы уважаем его вклад в науку не за то, что он заставил природу жить по его законам :–), а за то, что он сумел показать и обосновать законы самой природы. Раз это сделали они – то это можем сделать и мы! Вопрос именно в теоретическом обосновании! Отсыл к справочникам и сводам формул, к сожалению – не является обоснованием.
Теперь о важном. Закон Стокса сформулирован для сферического (!) тела с очень малыми числами Рейнольдса. В данном вопросе у меня сформулирован и описан опыт с пластинкой, которая движется поперёк своей плоскости (вдоль нормали) испытывая сопротивление, не описываемое уравнением Стокса для сферы (к тому же для очень малой сферы). Кроме того, в поставленном опыте, для которого сделано теоретическое рассуждение, говорится о скорости всего лишь в 100 раз меньшей, чем скорость молекул, т.е. в нормальных условиях, где скорость молекул имеет значение около 500 м/с, подразумевается движение пластинки со скорость около 5 м/с.
Закон Стокса говорит о том, что:
[1] ::: |F| = 6πηrV
Закон лобового сопротивления для сферы говорит нам, что:
[2] ::: |F| = 9/20πr²ρV²
Выясним, когда эти законы приводят к силам одного порядка
6πηrV = 9/20πr²ρV² ;
40η/3ρ = rV ;
Для воздуха в [СИ] : η = 1/50000 ; ρ = 1.2 , и тогда:
rV = 1/5400 <==> r = 1/5400V
И так, если скорость 10 м/с, то эти силы равны при радиусе 4 микрометра (!)
Если скорость 1 м/с, то эти силы равны при радиусе 40 микрометров (!)
Если скорость 10 см/с, то эти силы равны при радиусе 0.4 мм (!)
Если скорость 1 см/с, то эти силы равны при радиусе 4 мм (!)
ВНИМАНИЕ:
Мы говорим о скорости около 5 м/с, и тогда в случае, если бы сферическое тело имело радиус около 10 микрометров, то сила лобового сопротивления для него была бы равна силе Стокса. А если же тело в ТЫСЯЧУ раз больше, то сила Стокса пренебрежимо мала и важно только выражение [2] ::: |F| = 9/20πr²ρV².
Про пластинку в первом посте НЕ СКАЗАНО, что она микроскопических размеров! Т.е. с чего-то вдруг предполагать, что она имеет размер в 10 микрон – странно. Теперь уточню чётко и ясно чёрным по белому: пластинка макроскопических размеров, пусть – 1 м². Она движется со скоростью 5 м/с. Скорость молекул газа (для определённости) около 500 м/с.
В этом случае, хорошо известно из практики, что: сила сопротивления равна F = CρV² , С – некая константа первого порядка (0.1–10).
----------------------------------------------------------------------------
Вопрос в том, как это объяснить с точки зрения МКТ и в чём коренятся главные ошибки приведённого в первом посте рассуждения?
----------------------------------------------------------------------------
ХОЧЕТСЯ ОТВЕТОВ ПО СУТИ: в чём коренная ошибка в приведённых в первом посте рассуждений.
Добавлено спустя 5 минут
Между выражениями, которые были выведены из теоретических соображений разница не только в степени скорости пластинки:
ρV² и ρV<|v|>
но и в их величине!
<|v|> = 100V !!!
Таким образом, из теоретических воображений получилась величина СТОКРАТНО большая, чем на практике.
Если бы сопротивление движению автомобиля было в 100 раз больше того, что мы наблюдаем – мы бы это ощутили, и ещё как!
Но в реальной жизни верно именно ρV² , а ρV<|v|>, и закон Стокса тут совсем не при чём, поскольку он не имеет значения выше третьего знака после запятой в описываемой макроскопической ситуации, и это-то именно и интересно.
отредактировал(а) logophobia: 2016-11-12 12:09 GMT
1. Закон Стокса в общем виде не конкретизирует форму тела. Сила сопротивления при малых скоростях перемещения т.е. малых Re определяется так:
\( F = k \tau l v \)
где l - характерный размер тела. \( \tau \) - динамическая вязкость. Вы сразу рассматриваете частный случай - сферу, а не плоскую пластину.
2. При указанных скоростях, когда ламинарное обтекание, импульс фронта = импульсу тыла, (учитывая что импульс - вектор) в сумме он равен 0. Поэтому общая сила сопротивления = 0. Это следует из простых соображений, если направление движения пластины принять за положительное, то налетающие на фронт молекулы передают пластине импульс 2mv. а с тыла -2mv. Если хотите, это можно увидеть из рисунка. который вы легко изобразите, я надеюсь. Это очень похоже на парадокс Эйлера, но при малых скоростях обтекания, относительно скоростей молекул такое возможно.
3. Откуда на практике " ...хорошо известно о квадратичной зависимости .." силы сопротивления от скорости?. Есть закон Стокса, который я процитировал.
4. Рассуждения о шнурках "...по-моему, всё же спорно, что вы умеете завязывать шнурки" - об умении я не говорил .... и разговоры о приоритетах природы над разумом здесь на мой взгляд не уместны. Об этом можно поговорить в другом месте. Это моё мнение.
5. Лобовое сопротивление сферы - |F| = 9/20πr²ρV² Где нашли, если не секрет? Коэффициенты лобового сопротивления для сферы = 0.50, для квадратной пластины при движении по нормали = 1,28. Улавливаете разницу?.
К пункту 2.
Написанное, не совсем логически согласованно.
"импульс фронта = импульсу тыла, (учитывая что импульс - вектор) в сумме он равен 0."
Если сложить два равных (! )вектора, то мы не получим 0, а получим удвоенный вектор.
Вы имеете в виду, что :
"[МОДУЛЬ] импульса фронта = [МОДУЛЮ] импульсу тыла, (учитывая что импульсы - [ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ] векторы) в сумме он равен 0."
?
Тогда было бы всё логично.
Теперь про эти самые векторы. Обнуления не происходит! Оба добавочных импульса смотрят в одну (!) сторону.
Слева по оси Ox:
2Nm<|v|> + 2NmV
Справа по оси Ох:
–( 2Nm<|v|> – 2NmV ) = – 2Nm<|v|> + 2NmV )
В сумме 4NmV против движения, т.е. вправо, в соответствии с рисунком и вовсе НЕ НОЛЬ:
Добавлено спустя 9 минут
По поводу пункта 1.
Число Рейнольдса
http://ru.wikipedia.org/wiki/Число_Рейнольдса
Re = ρVD/η ;
В нашем случае:
Re = 1.2VD/ ( 1 / 50 000 ) = 60 000 VD
Откуда получаем, что в нашем случае, при D = 1 м и скорости V = 5 м/c Re = 300 000
Даже при D = 10 см и скорости V = 1 м/c Re = 6 000
И даже при D = 1 см и скорости V = 0.1 м/c Re = 60
И даже при D = 1 мм и скорости V = 0.1 м/c Re = 6
Все эти случаи ЯВНО не относятся к категории ОЧЕНЬ МАЛЫХ ЧИСЕЛ РЕЙНОЛЬДСА для которых превалирующий эффкет имеет формула Стокса, а не лобовое давление, пропорциональное ρV²
Добавлено спустя 1 минута
Закон Стокса очень мил, конечно, только его применение – это капли дождя, и то, когда они очень-очень малы.
И эксперименты по определению единичного заряда с микрокапельками.
Очень важные эксперименты.
Но это не случай с макроскопической пластикной.
Добавлено спустя 4 минут
В общем виде, как я понимаю, лобовое сопротивление (когда число Рейнольдса НЕ МАЛО), выражается так:
F = C * ρV²/2
В некоторых справочниках даётся C = 0.9 для сферы. Отсюда и 9/20 * ρV²/2
И добавлю, это выражение ценно лишь тем, что оно (приближенно по порядку величины) описывает реальную жизнь.
Но это выражение ничего не объясняет, а просто описывает.
Даже если для пластины C = 2 или там 5, это не даёт объяснения стократного расхождения с теоретическими предположениями, данными в первом посте.
Добавлено спустя 27 секунд(ы)
отредактировал(а) logophobia: 2016-11-12 15:25 GMT
http://sfiz.ru/datas/users/16465-1478954188_xs.jpg
Добавлено спустя 6 минут
http://sfiz.ru/datas/users/16465-1478954585_xs.jpg
Википедия - мусорная корзина. Особо не верьте ей.
отредактировал(а) Count_May: 2016-11-12 15:46 GMT
Если пластина движется, то скорость молекул по оси движения (оси Х) относительно пластинки БОЛЬШЕ чем <|V|>
Утверждение о том, что при столкновении малого тела с массивным, импульс малого сохраняется – верно ЛИШЬ в системе отсчёта, связанного с массивной стенкой!
Если мы играем в "тенис со стенкой" (даже пусть в вакууме) в движущемся вагоне (отскоки параллельны движению), то скорость мяча относительно земли в ЛЮБОЙ МОМЕНТ времени направлена в сторону движения поезда! ВПЕРЁД. Причём, когда мяч летит на стену – его скорость больше, а когда от стены – то меньше. Так что нельзя считать что скорость мяча (по модулю) при отскоке о стену вагона всегда сохраняется в ссистеме отсчёта, связанной с землёй (ЛСО). А вот в системе отсчёта поезда – скорость мяча сохраняется по модулю!
Так и тут. Скорость молекул с фронтальной стороны в системе отсчёта, связанной с пластиной БОЛЬШЕ по оси Ох на величину V.
И эта скорость сохраняется (!) при отскоке молекул от пластнки в СИСТЕМЕ ОТСЧЁТА, связанной с пластинкой. Изменение импульса:
2m ( <|v|> + V )
Итак, давление с фронта БОЛЬШЕ на 2mV (с фронта газ давит с избытком!!!!!)
У вас вообще никак не учитывается скорость пластинки, как будкто она стоит на месте!
Скорость молекул с тыльной стороны в системе отсчёта, связанной с пластиной МЕНШЕ !!!!!!!! по оси Ох на величину V.
И эта скорость сохраняется (!!!) при отскоке молекул от пластнки в СИСТЕМЕ ОТСЧЁТА, (!!!!) связанной с пластинкой. Изменение импульса:
2m ( <|v|> – V )
Итак, давление с тыла меньше на 2mV (с тыла газ давит с недостатком!!!!!)
У вас вообще никак не учитывается скорость пластинки, как будкто она стоит на месте!!!!!!
Добавлено спустя 3 минут
Не нужно штампов. Мусорная корзина и т.п.
Приведите верные формулы и ссылку на источник. Если в этих "немусорных" источниках "физика верная"
И попробуйте сформулировать, в чём причина несоответствия теоретических рассуждений, приведённых в первом посте, и практической величины CSρV²/2
Добавлено спустя 2 минут
Что именно мусорного?
Это верно? СТОКС –> |F| = 6πηrV
Это верно? Лобовое сопротивление –> |F| = CSρV²/2
Это верно? Формула Стокса даёт сопротивление большее, чем квадратичное лобовое сопротивление при Re близких к ЕДИНИЦЕ
Добавлено спустя 5 минут
Расчитаем число Рейнольдса, скажем для автомобиля при движении его со скоростью 1 см/сек
Будем считать, что D = 2 м (характерный размер)
Тогда Re = ρVD/η = 1.2 * 0.01 * 2 / (1/50 000) = 1200.
Итак, при движении автомобиля со скоростью дождевого червячка – число Рейнольдса уже давно больше 1000 и вклад силы Стокса в сопротивление ничтожен!
В этом случае сопротивление УЖЕ определяется квадратичным слогаемым CSρV²/2
отредактировал(а) logophobia: 2016-11-12 16:02 GMT
Пластинка с молекулами находится в инерциальной системе, и при условии, что 500 m/c гораздо больше чем 5 m/c учитывать разность давлений на фронт и тыл - ловить далёкие цифры после запятой относительно системы отсчёта. Большой погоды они не сделают. Формально можно пренебречь скоростью пластинки.
В ваших рисунках нарушена система координат. Для фронта и тыла вы вводите различные направления положительной координаты.Как правильно делать я вам изобразил.
Абалдеть.
Как это не проффесионально, ковырять и ковыряться на одном пустом месте!!!!
Вы таки правда не видете, что добавочные импульсы НАПРАВЛЕНЫ В ОДНУ СТОРОНУ, как векторы???
и вы правда не видете, что в моём изображении не нарущены никакие направления??????
Я сейчас нарисую другую мега-примега-подробнуюб картинку и позовите же сюда третьего УМНОГО.
Чтобы в конце концов вы увидели элементарное.
В магнетизме, когда сбалансированы силы притяжение протонов и электронов разных проводов, и силы отталкивания протонов разных проводов и электронов рпазных проводов – мы отлично ловим разность около нуля.
Притяжение оказывается больше в (1 + v^2/c^2) раз и мы имеем электромагниты и пр.
Нет? И тут не нужно ловить никакие дополнительные величины?
Добавлено спустя 16 минут
https://s12.postimg.org/8exhoqspp/dimpoxlr.png
В первом случае анализ столкновения с Фронта:
изменение импульса стенки (пластинки)
Δpx = 2m<|vx|> + 2mV (ллююююююююююююс!!!!!)
Во втором случае анализ столкновения с Тыла (тут стационарное давлление КОНЕЧНО же направлено в противоположную сторону, а добавочное как раз в ПЛЮС):
изменение импульса стенки (пластинки)
Δpx = – 2m ( <|vx|> – V )
Δpx = – 2m<|vx|> + 2mV (ллююююююююююююс!!!!!)
В обоих случаяз ДЕФЕКТ давления из-за движения (!) направлен в ОДНУ и ТУ ЖЕ СТОРОНУ !!!!!!!!!
Если, например, человек займёт 64.99 рублей, купит доллар за 64.99 рублей, а продаст за 65.01, он заработает 2 копейки и отдаст долг.
Если, например, человек займёт 64 990 рублей, купит 1000 долларов за 64.99 рублей/$, а продаст за 65.01/$, он заработает 20 рублей и отдаст долг.
Если, например, человек займёт 64 990 000 рублей, купит 1 000 000 долларов за 64.99 рублей/$, а продаст за 65.01/$, он заработает 20 000 рублей и отдаст долг.
Малое, если в обоих случая оно на руку этому бизнесмену – ВАЖНО!
отредактировал(а) logophobia: 2016-11-12 17:46 GMT
logophobia Не суетитесь.
Предлагаю сравнить ответы в простой задаче. Придумал на ходу..
Автомобиль массой 1000 кг движется по прямой со скоростью 5 м/c и на него по горизонтали налетает резиновый мячик массой 0.1 кг, летящий со скоростью 500 м/c и без потери скорости отскакивает также по горизонтали. В то же время с сзади на него налетает такой же мячик с такой же скоростью и так же отлетает. На сколько изменилась скорость автомобиля относительно земли? Считать удары абсолютно упругими! К вечеру жду ответ.
P.S Хамить негоже. Лучше замените шнурки липучками.
Передний мячик:
Переходим в систему отсчёта, связанную с автомобилем.
Передний мячик летит на автомобиль в этой системе отсчёта со скоростью 505 м/с, имея модуль импульса 50.5
Отскакивает в системе отсчёта, связанной с автомобилем со скоростью 505 м/с, имея модуль импульса 50.5
Таким образом измененеи импульса переднего мячика равно 101.
Изменение импульса – связано с силой и интервалом времени 2-ым законом Ньютона, из чего легко и элементарно заключить, что, «изменение импульса» (!) одного и того же тела, как и сила, и интервал времени (по Ньютону) – не зависит от выбора инерциальной системы отсчёта.
Итак, изменение импульса переднего мячика в ЛЮБОЙ инерциальной системе отсчёта равно 101 (в циферках, если с буковками трудно) и направлено в сторону движения автомобиля относительно Земли.
А в буковках: 2m(v+V) /// v – скорость мячика, V – скорость авто.
Задний мячик:
Задний мячик летит на автомобиль в системе отсчёта авто со скоростью 495 м/с, имея модуль импульса 49.5
Отскакивает в системе отсчёта, связанной с автомобилем со скоростью 495 м/с, имея модуль импульса 49.5
Таким образом измененеи импульса заднего мячика равно 99.
Изменение импульса – связано с силой и интервалом времени 2-ым законом Ньютона, из чего легко и элементарно заключить, что, «изменение импульса» (!) одного и того же тела, как и сила, и интервал времени (по Ньютону) – не зависит от выбора инерциальной системы отсчёта.
Итак, изменение импульса заднего мячика в ЛЮБОЙ инерциальной системе отсчёта равно 99 (в циферках, если с буковками трудно) и направлено в сторону против движения автомобиля относительно Земли.
А в буковках: –2m(v–V) /// v – скорость мячика, V – скорость авто.
Складываем импульсы в циферках с учётом направления:
101–99 = 2 (не равно!!!!!! нулю, а пропорционально как раз отношению скоростей с множителем два.)
Теперь для продвинутых в буковках:
2m(v+V) + [ –2m(v–V) ] = 2mv + 2mV – 2mv + 2mV = 4mV = 4 * 0.1 * 5 = 2
Добавлено спустя 8 минут
Завязыванием шнурков как раз обычно и называют обсуждение ОЧЕВИДНОГО в течение суток.
Это страно. Ну просто странно.
Добавлено спустя 5 минут
Импульс автомобиля до столкновения был 5000, а после столкновения он уже 4998.
Он, конечно же уменьшился
Поскольку со своим движением вперёд (ненулевым импульсом) автомобиль попал в как бы «сплошную среду, состояющую из двух мячиков, средний/суммарный импульс которых до столкновения был равен нулю.
И импульс перераспределяясь стал усредняться.
В конечно счёте импульс машины уменьшается, а средний/суммарный импульс элементов «сплошной среды» – мячиков – возрастает в сторону движения авто.
Если таких столкновений не одно, ни два, а миллионы мячиков, то всё ужепройдёт не так гладко, и импульс машины будет уменьшаться, уменьшаться и уменьшаться, испытвая мячиковое сопротивление «мячиковой сплошной среды».
Добавлено спустя 2 часа(ов) 11 минут
В приведённых выше рассуждениях, я использовала свойство соударения лёгкого и массивного тела, при котором В СИСТЕМЕ ОТСЧЁТА, СВЯЗАННОЙ С МАССИВНЫМ ТЕЛОМ – модули импульса и скорости малого тела сохраняются.
Чтобы избежать огульной и неконкретной критики, что так набираются погрешности, я решила всё ТОЧНО, считая массу машины не просто «намного больше» и не переходя в систему связанную с машиной, а считая большую массу машины фактически, в соответствии с её значением 1000 кг.
Добавлено спустя 11 минут
Если вы когда-нибудь играли в тенис, футбол, хоккей и т.п., то прекрасно понимаете, что при ударе можно "поддать", а можно "принять".
Поддать, это значит двигать ракеткой / ногой / клюшкой – навстречу мячу.
При этом в системе отсчёта, связанной с налетающей ракеткой / ногой / клюшкой в момент столкновения – скорость мяча сохранится по модулю и развернётся, а вот в ЛСО (системе отсчёта, связанной с Землёй), мяч полетит с большей, чем до поддающего удара скоростью. Т.е.... (внимание, сейчас вылетит птичка!) – импульс мяча изменится на величину БОЛЬШУЮ, чем при неподвижной ракетке.
Принять, это значит двигать ракеткой / ногой / клюшкой – от мяча.
При этом в системе отсчёта, связанной с отступающей ракеткой / ногой / клюшкой в момент столкновения – скорость мяча сохранится по модулю и развернётся, а вот в ЛСО (системе отсчёта, связанной с Землёй), мяч полетит с меньшей, чем до принимающего удара скоростью. Т.е.... (внимание, сейчас вылетит птичка!) – импульс мяча изменится на величину МЕНЬШУЮ, чем при неподвижной ракетке.
Добавлено спустя 3 минут
В случае с машиной:
Фронтальный мяч "пихает" машину назад с импульсом, коорый БОЛЬШЕ, чем, если бы машина была неподвижной.
Тыльный мяч "пихает" машину вперёд с импульсом, коорый МЕНЬШЕ, чем, если бы машина была неподвижной.
Если мы кого-то пихаем спереди сильнее, чем сзади – то он испытвает давление с фронта к тылу!
Добавлено спустя 4 минут
Если вы поймёте то, о чём я говорю, то и поймёте мои эмоции.
Я просто бьюсь тут головой о стену.
отредактировал(а) logophobia: 2016-11-12 20:47 GMT
#23879 logophobia :Абалдеть.
Как это не проффесионально, ковырять и ковыряться на одном пустом месте!!!!
Вы таки правда не видете, что добавочные импульсы НАПРАВЛЕНЫ В ОДНУ СТОРОНУ, как векторы???
и вы правда не видете, что в моём изображении не нарущены никакие направления??????
#23881 logophobia :Теперь для продвинутых в буковках:
2m(v+V) + [ –2m(v–V) ] = 2mv + 2mV – 2mv + 2mV = 4mV = 4 * 0.1 * 5 = 2
Добавлено спустя 8 минут
Завязыванием шнурков как раз обычно и называют обсуждение ОЧЕВИДНОГО в течение суток.
Это страно. Ну просто странно.
Добавлено спустя 5 минут
Импульс автомобиля до столкновения был 5000, а после столкновения он уже 4998.
Он, конечно же уменьшился
Было "приятно" побеседовать.
Жаль, что вам совершенно нечего сказать по сути :–(
Вы несколько раз сказали, что якобы кто-то где-то перепутал какие-то знаки.
Но когда вам предоставили возможность показать пальцем на ошибки (которые вам так очевидно были видны), продемонстрировав чёткое, построчное, подробнейшее решение, вы наконец-то, видимо, от отсутствия аргументов, неожиданно, решили до крайней степени обидеться :–)
Было бы интересно услышать мнение умного чселовека.
Если у кого-то есть желание поговорить "общие слова", поуказывать на несуществующие ошибки без конкретного указания на них – you're not welcome
Почитал все высказывания и решил задать встречный вопрос: какой процент молекул имеют импульс, направленный перпендикулярно пластине?
Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.
Боже, помоги!!
А какой процент людей на Земле имеют вес 50 кг?
С точки зрения физики и математики, ответ, очевидно – НОЛЬ!!!
Смысл имеет только вопрос, поставленный к диапазону в фиксированный момент времени:
Какой процент людей на Земле имеют вес 50±1 кг, 1 января 2001 года в 0:00:00?
Какой процент людей на Земле имеют вес 50±0.1 кг, 1 января 2001 года в 0:00:00?
Какой процент людей на Земле имеют вес 50±0.01 кг, 1 января 2001 года в 0:00:00?
....
Какой процент людей на Земле имеют вес 50±0.000001 кг, 1 января 2001 года в 0:00:00?
И ответ на все эти вопросы – разный. Чем уже диапазон, тем меньше «процент»
Можно поделить процент на диапазон, и мы получим математически осмысленную величину плотности вероятности.
И это всё не имеет НИКАКОГО отношения к исследуемой задаче!
Тому, кто «читал» и понимал «все высказывания» ясно как день, что нигде не идёт речь о молекулах имеющих импульс, направленный перпендикулярно пластине!
В тексте говорится о среднем модуле составляющей по оси Ох – <|vx|> скорости молекул.
Независимо от скорости (которая, разумеется, у каждой молекулы направлена в произвольном направлении), у каждой молекулы есть три составляющие скорости vx, vy и vz.
Если взять все модули |vx|, сложить их и разделить на число молекул, то мы как раз и получим средний модуль составляющей по оси Ох – <|vx|> скорости молекул.
Очевидно, что если всего молекул 1 000 000, то 500 000 ± 0.1% молекул имеют составляющую по оси Ох, направленную в «сторону к пластине», а 500 000 ± 0.1% молекул имеют составляющую по оси Ох, направленную в «сторону от пластины» (из стат. физики, хорошо известно, что относительное отклонение, т.е. первая мода распределения равна числу участников распределения в степени –1/2)
Итак, ровно половина молекул имеют составляющую по оси Ох, направленную в «сторону к пластине». Именно об этом и говорится в тексте.
-------------------------------------------
В первом посте, я показала, что сила сопротивления, действующая на пластину равна:
F(сопр) = 2Nm ( V + <|vx|> ) – 2Nm ( V – <|vx|> ),
В первом слагаемом N – означает число соударений с фронта, а во втором слагаемом N – означает число соударений с тыла.
Можно подойти к вопросу ещё более дотошно, и всё равно мы получим парадокс:
Обозначим Nf – число соударений с фронта, Nb – число соударений с тыла, тогда:
F(сопр) = 2 Nf m ( V + <|vx|> ) – 2 Nb m ( V – <|vx|> ) = 2 (Nf+Nb) m V + 2 (Nf–Nb) m <|vx|>
А последняя величина, очевидно больше, чем 2(Nf+Nb)mV, что примерно равно 4NmV
Итак, сила сопротивления не меньше, чем: F(сопр) > 4NmV
А сила стационарного давления в данной среде, как легко показать: PS = 2Nm <|vx|> = 2Nm <|v|> / √3 ;
Откуда следует, что сила сопротивления относится к силе давления, как: F(сопр) / PS = 2√3 V/<|v|> , а так как PS ≈ Sρ<|v|>² / 3 , то стало быть: F(сопр) ≈ Sρ<|v|>V
Парадокс заключается в том, что на практике для макроскопических объектов с макроскопической скоростью сила сопротивления имеет величину, порядка SρV², а поскольку V в 100 раз меньше чем <|v|>, то и сила сопротивления в 100 !!! раз меньше, чем из теоретических оценок, приведённых в первом посте.
-------------------------------------------
Если вы мало что понимаете, в статистике, теорвере, если вам малопонятна тема МКТ, не стоит тратить ни моё ни ваше время, для того чтобы путать других.
Если вы компетентны в теме МКТ – you're welcome!