Странная задача из ЕГЭ 2015
Зависимость силы тока от времени в идеальном колебательном контуре описывается выражением I(t)=I max sin 2П\T t , где Т - период колебаний .
В момент t1 энергия катушки с током равна энергии конденсатора : W L = W c , сила тока в контуре равна I . Каковы заряд конденсатора в момент t2 = 3\4 T и амплитуда заряда конденсатора ?
Установите соответствие между физическими величинами и формулами , по которым их можно рассчитать . К каждой позиции первого столбца подберите соответствую позицию второго .
Первый столбик :
А) Заряд конденсатора в момент времени t2 = 3\4 T
Б) Амплитуда заряда конденсатора
Второй столбик :
1) IT√2 \ 2п
2) IT \ √2
3) IT \ 2п√2
4) IT \ 2п
Дан ответ А-4, Б-1
Проинтегрируем силу тока и получим изменение заряда на конденсаторе
q(t)=(Imax*T\2п) *cos (2п\T*t)
подставим момент времени t2 = 3\4 T и получим cos(3п\2)=0
Получается что в ответе ошибка? Я правильно рассуждаю?
Помогите справиться с этой задачей. Как её правильно решить? И как выразить амплитуду заряда конденсатора (Imax*T\2п) через I в момент времени t1.
Личное сообщение
#22668 РоманГ :Проинтегрируем силу тока и получим изменение заряда на конденсаторе
q(t)=(Imax*T\2п) *cos (2п\T*t)
подставим момент времени t2 = 3\4 T
\(q = \int _{t_1} ^{t_2} A sin( \frac {2 \pi} {T}) t dt = A \frac {-1} {w} cos(\frac {2 \pi} {T}) |_{t_1} ^{(3/4)T) = \)
Определите t1 и внимательно делайте подстановку.
К сожалению данных не хватает, нам неизвестно q количество заряда прошедшего за время t2-t1 и неизвестно t1. Склоняюсь к мысли что эта задача в егэ 2015 года ошибочна можете проверить варинт 4 задача 18.