Задача на закон сохранения энергии и силы трения

Задача

Паровоз тянет поезд по горизонтальному пути и развивает постоянную силу тяги 49000 Н. На участке пути в 1 км скорость поезда возросла с 30 до 40 км/час. Масса поезда 7840 кг. Определить сопротивление, которое испытывает поезд при движении (считая, что оно не зависит от скорости).

Вопрос. Я так понимаю, надо вычислить сопротивление воздуха поезду? Но ведь сопротивление воздуха будет тем больше, чем больше скорость поезда?

Честно говоря, даже не знаю с чего начать решать эту задачу, слишком много данных. Можете дать наводящую подсказку?

Я так понимаю задачу. Из этих двух вышеприведенных формул кинематики я могу найти ускорение. Затем, ускорение надо умножить на массу и получить силу, которая действительно действует на поезд. Но паровоз действует с другой силой на поезд (49000 Н). Дак вот разница между этими величинами и будет величина сопротивление среды.

Решение

1) \(11.1=8.3+at\) =>\( t=2.8/a\)

2) \(1000=8.3*(2.8/a) + a/2 * (2.8/a)^2\) => \(a=0.02716\)

3) \(F= 0.02716 * 7840 = 212.9 Н\)

4) \(49000 Н - 212.9 Н = 48 787 Н\)

В то время как правильный ответ примерно в 2 раза меньше 27 440 Н

В чем ошибка?

Извините, что так долго не отвечал.

#22169 celdrik :

Я так понимаю задачу. Из этих двух вышеприведенных формул кинематики я могу найти ускорение. Затем, ускорение надо умножить на массу и получить силу, которая действительно действует на поезд. Но паровоз действует с другой силой на поезд (49000 Н). Дак вот разница между этими величинами и будет величина сопротивление среды.

Решение

1) \(11.1=8.3+at\) =>\( t=2.8/a\)

2) \(1000=8.3*(2.8/a) + a/2 * (2.8/a)^2\) => \(a=0.02716\)

3) \(F= 0.02716 * 7840 = 212.9 Н\)

4) \(49000 Н - 212.9 Н = 48 787 Н\)

В то время как правильный ответ примерно в 2 раза меньше 27 440 Н

В чем ошибка?

Извините, что так долго не отвечал.

Нельзя задачи по физике решать как задачи по арифметике в начальной школе.

Запишем краткое условие задачи

Найти: \(F_{tr}\)

Дано: \(F_t\); \(S\); \(V_1\); \(V_2\); \(m\)

Отвлечемся пока от численных значений данных в задаче физических величин.

Count May выше уже все написал. Если из формулы для скорости выразить время и подставить его в формулу для пути, получим хорошо известную формулу (которую надо уже знать)

\(S=\frac{V_2^2-V_1^2}{2a}\)

Получаем отсюда выражение для ускорения

\(a=\frac{V_2^2-V_1^2}{2S}\)

и подставляем в закон Ньютона написанный выше Count May

\(F_{tr}=F_t-m\cdot\frac{V_2^2-V_1^2}{2S}\)

Мы получили расчетную формулу, в которую входят все данные задачи. Теперь можно посчитать, уточнив правильность данных..

Добавлено спустя 50 минут

Тема названа совершенно неправильно - никакого отношения к закону сохранения энергии она не имеет.

\(V_2=V_1+at\)

\(t=\frac{V_2-V_1}{a}\)

\(S=V_1t+\frac{at^2}{2}=\frac{V_1(V_2-V_1)}{a}+\frac{a(V_2-V_1)^2}{2a^2}=\frac{V_1V_2}{a}-\frac{V_1^2}{a}+\frac{V_2^2}{2a}-\frac{V_1V_2}{a}+\frac{V_1^2}{2a}=\frac{V_2^2}{2a}-\frac{V_1^2}{2a}=\frac{V_2^2-V_1^2}{2a}\)

Похоже вам и математику надо подтянуть.

Добавлено спустя 7 минут

Из формулы

\(S=\frac{V_2^2-V_1^2}{2a}\)

сразу следуют следующие полезные выводы:

если одна из составляющих скоростей равна нулю, тогда

\(S=\frac{V^2}{2a}\)

это когда движение начинается из состояния покоя или заканчивается остановкой.

Высота подъема и скорость бросания связаны формулой

\(H=\frac{V^2}{2g}\)