Ускорение свободного падения на Луне
Собственное гравитационное поле Луны определяет ускорение свободного падения gЛ на ее поверхности. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а ее радиус приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Поэтому ускорение gЛ определится выражением:
Можете пожалуйста объяснить, как получились такие преобразование? Откуда проистекает формула - ясно. Не понятны сами преобразования в этой формуле.
Личное сообщение
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Сила всемирного тяготения (сила притяжения массы m, лежащей на поверхности Луны к Луне)
\(F=G\frac{mM}{R^2}\)
Приравняем эту силу весу данной массы на Луне
\(G\frac{mM}{R^2}=mg\)
сокращая на m получим выражение для ускорения свободного падения на поверхности Луны.
Да, но как его вычислить из тех данных, которые я писал в начале своего первого сообщения (Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а ее радиус приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли)?
Если взять тот пример, то получается \(g=G*m/R^2\)
\(G=g*R^2/m \)
\(G=g*3,7^2/81 \)
\(G=g*0.17\)
Затем за g надо почему-то принять ускорение свободного падения на Земле, подставить и получится то число, но это будет не g, a G -гравитационная постоянная. Ничего не пойму..
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
G - это гравитационная постоянная
\(g_{luna}=G\frac{M}{R^2}\cdot\frac{3,7^2}{81}=g_{zemlj}\frac{3,7^2}{81}\)
Ускорение свободного падения на Земле нам известно, массы и размеры Земли и Луны на не нужны.
Все я все понял, дошло наконец-то. Спасибо.