"Американские горы"

Задача

Груз, массой в m=20 г., прикреплен к нитке длиной R=30 см и движется по окружности в вертикальной плоскости, делая N=1 оборот в секунду. Каково натяжение в верхней точке окружности и в нижней?

Решение

\(F = m * V^2 / R\) - натяжение нити в горизонтальной плоскости

\(F = (20 * (2*3.14*30)^2) / 30 = 23687 г*см/сек^2 или дин\)

\(P=mg= 980*20 = 19600 г*см/сек^2 или дин\)

Натяжение в нижней точки F+P=43 287 дин

Натяжение в верхней точки F-P=4087 дин

Правильные ответы 4400 дин и 43 600 дин. Ответы почти сходятся, но не понятны сами решения. В теории говорится, что в верхней точки центростремительное ускорение направлено вниз, поэтому и сила тяжести больше силы натяжения нити, поэтому нить будет двигаться вниз и наоборот. То есть, как следует из теории, действия должны быть F-P в нижней точки и P-F в верхней точки.

Вот так следует из теории. Я так понимаю: в нижней части нитка растягивается под действием груза + действует сила тяжести и происходит двойное растяжение. В верхней части нить растягивается меньше т.к этого ей не дает сделать сила тяжести. Поэтому в нижней точки растяжение больше чем в верхней. Правильны ли мой рассуждения?

Не могу понять причем здесь скорость?

iskander, ничего не понимаю. Дак я ведь нашел уже линейную скорость и подставил ее в формулу для вычисления силы? Что неверно?

#22144 iskander :

Ты нашел скорость поделив длину окружности на 1 секунду, а в твоей задаче время не дано. Зато дано число оборотов N, которое и надо использовать.

Или я ничего не понимаю или просто туплю. Число оборотов n=1, то есть, при нахождении скорости это ничего не меняет. И почему Вы говорите, что не дано время, когда написано, тело совершает оборот за секунду. Скажите ответ будет другой или просто надо правильно использовать формулу, расписав ее как у Вас?

Теперь все ясно. Строгое у Вас оценивание.