Волны де Бройля. Версия решения.

Следует ли учитывать волновые свойства электрона, ускоренного электрическим полем плоского конденсатора напряженностью 103 В/см? Расстояние между пластинами равно 1 см. Первоначально электрон покоился.

Дано: Решение:

E=103 В/см= 10300 В/м Согласно гипотезе де Бройля любая движущаяся частица имеет волновые свойства и для нее можно вычислить

d=0,01 м дебройлевскую длину волны lambda Б по формуле Де Бройля lambda Б = h/p, где h=6,63*10^(-34) Дж*с - постоянная

U-? Планка,p- импульс частицы,кг*м/с.Далее,необходимо найти ускоряющую разность потенциалов U=E*d= 103*0,01=1,03 В

lambda Б - ? Так как электрон приобрел импульс в ускоряющем электрическом поле плоского конденсатора,то eU= p^2/2m,где

e=1,6*10^-19 Ku - заряд электрона,U - ускоряющее напряжение конденсатора(В), m=9,11*10^(-31) - масса электрона

С учетом формулы получим lambda Б= h/sqrt 2*m*e*U=6,63*10^(-34)/sqrt 2*9,11*10^(-31)*1,6*10^(-19)*1,03 =

=6,63*10^(-34)/sqrt30,02*10^(-50)=6,63*10^(-34)/5,48*10^(-25)=1,21*10^(-9)=1.21 нм.Сравнивая дебройлевскую длину волны

с расстоянием d=0,01 м между пластинами,делаем заключение,что волновые свойства электрона учитывать не следует

(lambdaБ<<d) и электрон в этой задаче можно считать частицей.

Не уверен,что решил правильно,т.к. в условии сказано,что электрон покоился,значит V0=0.Возможно,задача решается

по-другому.