Бросок гранаты(закон сохранения импульса и кинематика)

Граната брошена под углом 45⁰ к горизонту с начальной скоростью V₀=20м/с. Через 2 с граната взорвалась и распалась на два осколка с соотношением масс 1:2. Меньший осколок в результате взрыва получил доп. скорость V₁=50 м/с направленную горизонтально вдоль направления бросания гранаты. Определить дальность полета большего осколка если известно что меньший осколок проделал путь S₁=83м.

Пробовал строить чертеж через закон сохранения импульса и закон Ньютона, преподаватель сказал что достаточно через закон импульсов и кинематику. Не могу вывести итоговую формулу.

#21647 iskander :

А до итоговой формулы есть рассуждения?

По сути нет, т.к. не смог вывести формулу столько-нибудь похожую на итоговую. Саму итоговую смутно помню... неделю назад решал, уже забыл. Возможно найду запись, а так пока записей нет, решаю заново.

К тому же время полета гранаты смущает, т.к. оно, что, скорее всего, неправильно, не фигурирует у меня в решении...

#21649 iskander :

Причем здесь итоговая формула. Для начала надо прояснить ситуацию. Исходя из начальных условий ясно, что до взрыва граната прошла точку наивысшего подъема \(h=\frac{V_0^2\sin^2\alpha}{2g}\) и начала падать, и на высоте 8 м взорвалась. Меньший осколок получив по горизонтали дополнительную скорость пролетел 83 м. По вертикали в момент взрыва его скорость осталась такой как и у гранты. Используя закон сохранения импульса по горизонтали найдем горизонтальную скорость второго осколка. Предположу, что поскольку меньший осколок по оси у не получил дополнительного импульса, то его не получил и больший осколок. Вот теперь можно и решать.

Итоговая формула из книги: http://ssmaker.ru/122ad4d4.jpg

По формуле высоты выходит что наивысшая точка(до отсчета времени) будет равна 10 м, а как высчитать что будет через 2с? Извиняюсь за плохие знания по физике, 1 курс, в школе не тот учитель был....