Энергетическая светимость
Подскажите , правильно я ли решил задачу. Условие задачи такое:
Во сколько раз изменится энергетическая светимость с поверхности тела коровы при понижении температуры воздуха в коровнике с 20 до 12 градусов. Среднюю температуру кожи коровы принять равной 27 градусам. На какую длину волны приходится максимум излучения тела коровы?
Решение:
По закону Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела нашел во сколько раз изменится энергетическая светимость:
Rэ1/Rэ2 = (T1/T2) в 4 степени = 1.12
Для определения длины волны на которую приходится максимум излучения тела коровы воспользовался законом смещения Вина:
лямбда=b/Tc=9.7 мкм
Личное сообщениеНичего не понял. Ни того, как температура воздуха в коровнике влияет на светимость коровы, ни того, как у Вас получилось 1,12.
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Ясно одно, чем холоднее в коровнике, тем больше энергии должна вырабатывать корова для поддержания своей постоянной температуры в 270С.
Но к "энергетической светимости с поверхности тела коровы" это отношения не имеет, правда?
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Конечно, ведь у коровы постоянная температура.
При столь низкой температуре основная потеря энергии происходит за счет конвекции, а не излучения.
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Может надо рассуждать так: корова излучает энергию и поглощает энергию.
Пусть \(T_i=300\)K - температура тела коровы;
\(T_{1p}=293\)K - начальная температура коровника;
\(T_{2p}=285\)K - конечная температура коровника.
Корова излучает энергию \(J_i=a{\sigma}T^4S\)
Поглощает \(J_{1p}=a{\sigma}T_{1p}^4S\) сначала и \(J_{2p}=a{\sigma}T_{2p}^4S\) потом и надо составить отношение разностей
\(\frac{J_i-J_{1p}}{J_i-J_{2p}}=\frac{T_i^4-T_{1p}^4}{T_i^4-T_{2p}^4}\).
По определению энергетическая светимость с поверхности тела \(M_e=\frac{d\Phi_e}{dA_{ii}}\) - отношение потока излучения, испускаемого площадкой \(dA_{ii}\) источника излучения к его площади.
Ну, знаете ли, излучение - это всё-таки излучение, а не излучение за вычетом поглощения. В частности, при тепловом равновесии тела излучают столько же, сколько поглощают, а не "ничего не излучают".
Корова с коровником в тепловом равновесии, по-видимому, не находятся. И вопрос можно было бы поставить так: насколько изменится количество энергии, теряемой коровой в единицу времени засчёт теплового излучения. Тогда Ваше, iskander, решение, было бы уместным. Хотя формула для поглощения у меня вызывает сомнения... возможно напрасные. Тепловое излучение обычно рассматривают в вакууме, а для тела в воздухе я плохо понимаю, что к чему.
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Ну во первых снова дурацкая задача. Теплового равновесия нет. И вопрос "на сколько" заменен на вопрос "во сколько". Поскольку процесс происходит не в вакууме, все по большому счету теряет смысл, т.к. превалирует процесс конвекции в силу малости температур, а мы эту конвекцию не учитываем. На дурацкую задачу приходиться искать и соответствующее решение. При решении воспользовался близкой задачей:
Какую температуру должно иметь тело, чтобы оно при температуре окружающей среды 280К излучало в 100 раз больше энергии, чем поглощало. Ответ 916К.
\(\frac{J}{J_0}=(\frac{T}{T_0})^4\)
Думаю, что решение правильное. Ixik может нам потом сообщить результат.
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Еще надо учесть, что здесь мы имеем "серое" тело.
#2153 iskander :Еще надо учесть, что здесь мы имеем "серое" тело.
Каким образом?
В данном случае это вроде значения не имеет, ведь "серость" одинаково сказывается как на излучении, так и на поглощении.
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Тогда коэффициент \(a\) в формулах излучения и поглощения один и тот же. Просто я не вижу другого пути получить окончательное выражение содержащее только три заданные температуры.